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一类复杂流行病学模型的混沌研究

狄根虎 许勇 徐伟 顾仁财

一类复杂流行病学模型的混沌研究

狄根虎, 许勇, 徐伟, 顾仁财
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  • 研究了一类周期变化的非线性复杂发病率的广义流行病学模型(SIR(susceptible, infected, recovered)模型). 通过一系列坐标变换将原模型转化为Hamilton系统,运用Melnikov方法证明了该系统存在混沌运动,给出了发生同宿分岔的条件,并用数值模拟验证了上述结果.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10972181,11002001,10872165,10932009)、西北工业大学基础研究基金和翱翔之星资助的课题.
    [1]

    Kermack W O, McKendrick A G 1927 Proc. Roy. Soc. A 115 700

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    Kuznetsov, Yu A, Piccardi C 1994 Math. Biol. 32 109

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    Liu W M, Levin S A, Iwasa Y 1986 Math. Biol. 23 187

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    Yi H T 2009 MS dissertation (Hunan: Hunan university) (in Chinese) [尹海涛 2009 硕士学位论文(湖南:湖南大学)]

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    Guckenheimer J, Holmes P 1983 Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vectors Fields (New York: New York Springer)

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    Baesens N C, Nicolis G 1983 Z. Phys. B 52 345

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    Baesens N C, Nicolis G 1983 Z. Phys. B 52 345

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出版历程
  • 收稿日期:  2010-05-15
  • 修回日期:  2010-09-17
  • 刊出日期:  2011-01-05

一类复杂流行病学模型的混沌研究

  • 1. 西北工业大学应用数学系,西安 710129
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10972181,11002001,10872165,10932009)、西北工业大学基础研究基金和翱翔之星资助的课题.

摘要: 研究了一类周期变化的非线性复杂发病率的广义流行病学模型(SIR(susceptible, infected, recovered)模型). 通过一系列坐标变换将原模型转化为Hamilton系统,运用Melnikov方法证明了该系统存在混沌运动,给出了发生同宿分岔的条件,并用数值模拟验证了上述结果.

English Abstract

参考文献 (24)

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