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周期切换下Chen系统的振荡行为与非光滑分岔分析

余跃 张春 韩修静 姜海波 毕勤胜

周期切换下Chen系统的振荡行为与非光滑分岔分析

余跃, 张春, 韩修静, 姜海波, 毕勤胜
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  • 研究了不同参数Chen系统之间进行周期切换时的分岔和混沌行为.基于平衡态分析, 考虑Chen系统在不同稳态解时通过周期切换连接生成的复合系统的分岔特性,得到系统的不同周期振荡行为. 在演化过程中,由于切换导致的非光滑性,复合系统不仅仅表现为两子系统动力特性的简单连接, 而且会产生各种分岔,导致诸如混沌等复杂振荡行为.通过Poincaré映射方法, 讨论了如何求周期切换系统的不动点和Floquet特征乘子.基于Floquet理论,判定系统的周期解是 渐近稳定的.同时得到,随着参数变化,系统既可以由倍周期分岔序列进入混沌, 也可以由周期解经过鞍结分岔直接到达混沌.研究结果揭示了周期切换系统的非光滑分岔机理.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 20976075, 10972091)资助的课题.
    [1]

    Daniéle F P,Pascal C, Laura G 2001 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 16 916

    [2]

    Ueta T, Kawakami H 2002 International Symposium on Circuits and Systems Toskushima Japan, 2002 May 26-29 II-544

    [3]

    Putyrski M, Schultz C 2011 Chem. Biol. 18 1126

    [4]

    Victoriano C, Soledad F G, Emilio F 2012 Physica D: Nonlinear: Phenomena 241 5

    [5]

    Kim S C, Kim Y C, Yoon B Y, Kang M 2007 Computer Networks 51 606

    [6]

    Jing Z J, Yang Z Y, Jiang T 2006 Chaos, Solitons and Fractals 27 722

    [7]

    Santis E D 2011 Systems & Control Letters 60 807

    [8]

    Zhusubaliyev Z H, Mosekilde E 2008 Physics Letters A 372 2237

    [9]

    Kousaka T, Ueta T, Ma Y, Kawakami H 2006 Chaos, Solitons & Fractals 27 1019

    [10]

    Wu T Y, Zhang Z D, Bi Q S 2012 Acta Phys. Sin. 61 070502 (in Chinese) [吴天一, 张正娣, 毕勤胜 2012 物理学报 61 070502]

    [11]

    Andrei A, Yuliy B, Daniel L 2012 System & Control Letters 61 2

    [12]

    Xie G M, Wang L 2005 J. Math. Anal. Appl. 305 277

    [13]

    Cheng D, Guo L, Lin Y, Wang Y 2005 IEEE Transactions on Automatic Control 50 661

    [14]

    Matthias A M, Pascal M, Frank A 2012 Journal of Process Control 31 5

    [15]

    Chen Y G, Fei S M, Zhang K J, Yu L 2012 Mathematical and Computer Modelling 56 1

    [16]

    Zhusubaliyev Z T, Mosekilde E 2008 Physics Letters A 372 13

    [17]

    Ji Y, Bi Q S 2010 Acta Phys. Sin. 59 7612 (in Chinese) [季颖, 毕勤胜 2010 物理学报 59 7612]

    [18]

    Whiston G S 1992 Journal of Sound and Vibration 152 3

    [19]

    Hu H Y 1995 Journal of Sound and Vibration 187 3

    [20]

    Jin L, Lu Q S 2005 Acta Mechanica Sin. 37 40 (in Chinese) [金俐, 陆启韶 2005 固体力学学报 37 40

    [21]

    Leine R I 2006 Physica D: Nonlinear: Phenomena 223 121

    [22]

    Chen G, Ueta T 1999 Int. J. Bifur. Chaos 9 1465

    [23]

    Chen Z Y, Zhang X F, Bi Q S 2010 Acta Phys. Sin. 59 2327 (in Chinese) [陈章耀, 张晓芳, 毕勤胜 2010 物理学报 59 2327]

    [24]

    Jiang H B, Zhang L P, Chen Z Y, Bi Q S 2012 Acta Phys. Sin. 61 080505 (in Chinese) [姜海波, 张丽萍, 陈章耀, 毕勤胜 2012 物理学报 61 080505]

  • [1]

    Daniéle F P,Pascal C, Laura G 2001 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 16 916

    [2]

    Ueta T, Kawakami H 2002 International Symposium on Circuits and Systems Toskushima Japan, 2002 May 26-29 II-544

    [3]

    Putyrski M, Schultz C 2011 Chem. Biol. 18 1126

    [4]

    Victoriano C, Soledad F G, Emilio F 2012 Physica D: Nonlinear: Phenomena 241 5

    [5]

    Kim S C, Kim Y C, Yoon B Y, Kang M 2007 Computer Networks 51 606

    [6]

    Jing Z J, Yang Z Y, Jiang T 2006 Chaos, Solitons and Fractals 27 722

    [7]

    Santis E D 2011 Systems & Control Letters 60 807

    [8]

    Zhusubaliyev Z H, Mosekilde E 2008 Physics Letters A 372 2237

    [9]

    Kousaka T, Ueta T, Ma Y, Kawakami H 2006 Chaos, Solitons & Fractals 27 1019

    [10]

    Wu T Y, Zhang Z D, Bi Q S 2012 Acta Phys. Sin. 61 070502 (in Chinese) [吴天一, 张正娣, 毕勤胜 2012 物理学报 61 070502]

    [11]

    Andrei A, Yuliy B, Daniel L 2012 System & Control Letters 61 2

    [12]

    Xie G M, Wang L 2005 J. Math. Anal. Appl. 305 277

    [13]

    Cheng D, Guo L, Lin Y, Wang Y 2005 IEEE Transactions on Automatic Control 50 661

    [14]

    Matthias A M, Pascal M, Frank A 2012 Journal of Process Control 31 5

    [15]

    Chen Y G, Fei S M, Zhang K J, Yu L 2012 Mathematical and Computer Modelling 56 1

    [16]

    Zhusubaliyev Z T, Mosekilde E 2008 Physics Letters A 372 13

    [17]

    Ji Y, Bi Q S 2010 Acta Phys. Sin. 59 7612 (in Chinese) [季颖, 毕勤胜 2010 物理学报 59 7612]

    [18]

    Whiston G S 1992 Journal of Sound and Vibration 152 3

    [19]

    Hu H Y 1995 Journal of Sound and Vibration 187 3

    [20]

    Jin L, Lu Q S 2005 Acta Mechanica Sin. 37 40 (in Chinese) [金俐, 陆启韶 2005 固体力学学报 37 40

    [21]

    Leine R I 2006 Physica D: Nonlinear: Phenomena 223 121

    [22]

    Chen G, Ueta T 1999 Int. J. Bifur. Chaos 9 1465

    [23]

    Chen Z Y, Zhang X F, Bi Q S 2010 Acta Phys. Sin. 59 2327 (in Chinese) [陈章耀, 张晓芳, 毕勤胜 2010 物理学报 59 2327]

    [24]

    Jiang H B, Zhang L P, Chen Z Y, Bi Q S 2012 Acta Phys. Sin. 61 080505 (in Chinese) [姜海波, 张丽萍, 陈章耀, 毕勤胜 2012 物理学报 61 080505]

  • [1] 姜海波, 张丽萍, 陈章耀, 毕勤胜. 脉冲作用下Chen系统的非光滑分岔分析. 物理学报, 2012, 61(8): 080505. doi: 10.7498/aps.61.080505
    [2] 吴天一, 张正娣, 毕勤胜. 切换电路系统的振荡行为及其非光滑分岔机理. 物理学报, 2012, 61(7): 070502. doi: 10.7498/aps.61.070502
    [3] 吴立锋, 关永, 刘勇. 分段线性电路切换系统的复杂行为及非光滑分岔机理. 物理学报, 2013, 62(11): 110510. doi: 10.7498/aps.62.110510
    [4] 余跃, 张春, 韩修静, 毕勤胜. 两子系统在周期切换连接下的振荡行为及其机理. 物理学报, 2012, 61(20): 200507. doi: 10.7498/aps.61.200507
    [5] 李绍龙, 张正娣, 吴天一, 毕勤胜. 广义BVP电路系统的振荡行为及其非光滑分岔机理. 物理学报, 2012, 61(6): 060504. doi: 10.7498/aps.61.060504
    [6] 张晓芳, 周建波, 张春, 毕勤胜. 非线性切换系统的动力学行为分析. 物理学报, 2013, 62(24): 240505. doi: 10.7498/aps.62.240505
    [7] 贺娟, 曾以成, 陈光辉, 王梦蛟. Chen系统的非共振参数控制. 物理学报, 2011, 60(1): 010509. doi: 10.7498/aps.60.010509
    [8] 郝建红, 孙娜燕. 损耗型变形耦合电机系统的混沌参数特性. 物理学报, 2012, 61(15): 150504. doi: 10.7498/aps.61.150504
    [9] 陈增强, 叶菲, 贾红艳. 一个三维四翼自治混沌系统的拓扑马蹄分析. 物理学报, 2011, 60(1): 010203. doi: 10.7498/aps.60.010203
    [10] 陈章耀, 雪增红, 张春, 季颖, 毕勤胜. 周期切换下Rayleigh振子的振荡行为及机理. 物理学报, 2014, 63(1): 010504. doi: 10.7498/aps.63.010504
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-07-10
  • 修回日期:  2012-07-30
  • 刊出日期:  2013-01-20

周期切换下Chen系统的振荡行为与非光滑分岔分析

  • 1. 江苏大学土木工程与力学学院, 镇江 212013;
  • 2. 南通大学理学院, 南通 226019
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 20976075, 10972091)资助的课题.

摘要: 研究了不同参数Chen系统之间进行周期切换时的分岔和混沌行为.基于平衡态分析, 考虑Chen系统在不同稳态解时通过周期切换连接生成的复合系统的分岔特性,得到系统的不同周期振荡行为. 在演化过程中,由于切换导致的非光滑性,复合系统不仅仅表现为两子系统动力特性的简单连接, 而且会产生各种分岔,导致诸如混沌等复杂振荡行为.通过Poincaré映射方法, 讨论了如何求周期切换系统的不动点和Floquet特征乘子.基于Floquet理论,判定系统的周期解是 渐近稳定的.同时得到,随着参数变化,系统既可以由倍周期分岔序列进入混沌, 也可以由周期解经过鞍结分岔直接到达混沌.研究结果揭示了周期切换系统的非光滑分岔机理.

English Abstract

参考文献 (24)

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