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Duffing系统随机相位抑制混沌与随机共振并存现象的机理研究

李爽 李倩 李佼瑞

Duffing系统随机相位抑制混沌与随机共振并存现象的机理研究

李爽, 李倩, 李佼瑞
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  • 针对随机相位作用的Duffing混沌系统, 研究了随机相位强度变化时系统混沌动力学的演化行为及伴随的随机共振现象. 结合Lyapunov指数、庞加莱截面、相图、时间历程图、功率谱等工具, 发现当噪声强度增大时, 系统存在从混沌状态转化为有序状态的过程, 即存在噪声抑制混沌的现象, 且在这一过程中, 系统亦存在随机共振现象, 而且随机共振曲线上最优的噪声强度恰为噪声抑制混沌的参数临界点. 通过含随机相位周期力的平均效应分析并结合系统的分岔图, 探讨了噪声对混沌运动演化的作用机理, 解释了在此过程中随机共振的形成机理, 论证了噪声抑制混沌与随机共振的相互关系.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11202155)、陕西省教育厅基金(批准号:2013JK0595)和陕西省自然科学基金(批准号: 2014JQ9372)资助的课题.
    [1]

    Matsumoto K, Tsuda I 1983 J. Stat. Phys. 31 87

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    Ramesh M, Narayanan S 1999 Chaos, Soliton. Fract. 10 1473

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    Yang X L, Xu W 2009 Acta Phys. Sin. 58 3722 (in Chinese) [杨晓丽, 徐伟 2009 物理学报 58 3722]

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    Yoshimoto M, Shirahama H, Kurosawa S 2008 J. Chem. Phys. 129 014508

    [6]

    Lei Y M, Xu W, Xu Y, Fang T 2004 Chaos, Soliton. Fract. 21 1175

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    Xu Y, Mahmoud G M, Xu W, Lei Y M 2005 Chaos, Soliton. Fract. 23 265

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    Li S, Xu W, Li R H 2006 Acta Phys. Sin. 55 1049 (in Chinese) [李爽, 徐伟, 李瑞红 2006 物理学报 55 1049]

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    Gu Y F, Xiao J 2014 Acta Phys. Sin. 63 160506 (in Chinese) [古元凤, 肖剑 2014 物理学报 63 160506]

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    Gammaitoni L, Hänggi P, Jung P, Marchesoni F 1998 Rev. Mod. Phys. 70 223

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    Jngling T, Benner H, Stemler T, Just W 2008 Phys. Rev. E 77 036216

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    Lu K, Wang F Z, Zhang G L, Fu W H 2013 Chin. Phys. B 22 120202

    [15]

    Zhang L Y, Jin G X, Cao L, Wang Z Y 2012 Chin. Phys. B 21 120502

    [16]

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    [17]

    Yamazaki H, Yamada T, Kai S 1998 Phys. Rev. Lett. 81 4112

    [18]

    Wolf A, Swift J B, Swinney H L, Vastano J A 1985 Physica D 16 285

    [19]

    Qian M, Zhang X J 2001 Phys. Rev. E 65 011101

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    Zhang X J 2004 J. Phys. A: Math. Gen. 37 7473

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  • [1] 李 爽, 徐 伟, 李瑞红. 利用随机相位实现Duffing系统的混沌控制. 物理学报, 2006, 55(3): 1049-1054. doi: 10.7498/aps.55.1049
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    [8] 张勇, 关伟. 基于最大Lyapunov指数的多变量混沌时间序列预测. 物理学报, 2009, 58(2): 756-763. doi: 10.7498/aps.58.756
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出版历程
  • 收稿日期:  2014-07-13
  • 修回日期:  2014-12-24
  • 刊出日期:  2015-05-20

Duffing系统随机相位抑制混沌与随机共振并存现象的机理研究

  • 1. 西安财经学院统计学院, 西安 710100;
  • 2. 陕西科技大学设计与艺术学院, 西安 710021
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 11202155)、陕西省教育厅基金(批准号:2013JK0595)和陕西省自然科学基金(批准号: 2014JQ9372)资助的课题.

摘要: 针对随机相位作用的Duffing混沌系统, 研究了随机相位强度变化时系统混沌动力学的演化行为及伴随的随机共振现象. 结合Lyapunov指数、庞加莱截面、相图、时间历程图、功率谱等工具, 发现当噪声强度增大时, 系统存在从混沌状态转化为有序状态的过程, 即存在噪声抑制混沌的现象, 且在这一过程中, 系统亦存在随机共振现象, 而且随机共振曲线上最优的噪声强度恰为噪声抑制混沌的参数临界点. 通过含随机相位周期力的平均效应分析并结合系统的分岔图, 探讨了噪声对混沌运动演化的作用机理, 解释了在此过程中随机共振的形成机理, 论证了噪声抑制混沌与随机共振的相互关系.

English Abstract

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