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分数阶Willis环脑动脉瘤系统的混沌动力学分析与控制

高飞 李腾 童恒庆 欧卓玲

分数阶Willis环脑动脉瘤系统的混沌动力学分析与控制

高飞, 李腾, 童恒庆, 欧卓玲
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-06-05
  • 修回日期:  2016-09-06
  • 刊出日期:  2016-12-05

分数阶Willis环脑动脉瘤系统的混沌动力学分析与控制

  • 1. 武汉理工大学理学院, 武汉 430070
  • 通信作者: 高飞, hgaofei@gmail.com
    基金项目: 

    国家自然科学基金重大研究计划(批准号:91324201)和湖北省自然科学基金(批准号:2014CFB865)资助的课题.

摘要: 整数阶Willis环脑动脉瘤系统在描述表现出黏弹性的血液在具有繁杂弹性的血管系统内的复杂血流动力学机理上有一定局限性;鉴于此,本文利用分数阶Caputo微分及其理论,提出分数阶Willis环脑动脉瘤模型(FWAS):证明FWAS解的存在惟一性;利用相图和Poincar截面证明FWAS具有混沌特性,是其整数阶形式的合理推广;结合分岔图和倍周期分岔讨论脉冲压、系统阶次对FWAS的影响;采用通过非自治非线性系统的稳定性条件设计合理的控制器,以药物激励项函数作为脉冲函数进行脉冲控制这两种方法,对FWAS进行有效的控制.本文对FWAS的探讨将对脑动脉瘤的研究具有一定的理论指导意义.

English Abstract

参考文献 (18)

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