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多频谐和与噪声作用下Flickering振子的安全盆侵蚀与混沌

戎海武 王向东 徐 伟 方 同

多频谐和与噪声作用下Flickering振子的安全盆侵蚀与混沌

戎海武, 王向东, 徐 伟, 方 同
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  • 研究了催化反应Flickering振子在多频率确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下,系统安全盆的侵蚀和混沌现象.将Melnikov方法推广到包含有限多个频率外力和随机噪声联合作用的情形,推导出了系统的随机Melnikov过程,根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值,然后用数值模拟方法计算了系统的安全盆分岔点.结果表明,由于随机扰动的影响,系统的安全盆分岔点发生了偏移,并且使得混沌容易发生.同时证明,激励频率数目的增加扩大了参数空间上的混沌区域,也使得安全盆分岔提
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10772046)和广东省自然科学基金(批准号:7010407)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2007-05-25
  • 修回日期:  2007-06-27
  • 刊出日期:  2008-03-20

多频谐和与噪声作用下Flickering振子的安全盆侵蚀与混沌

  • 1. (1)佛山大学数学系,佛山 528000; (2)西北工业大学应用数学系,西安 710072
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10772046)和广东省自然科学基金(批准号:7010407)资助的课题.

摘要: 研究了催化反应Flickering振子在多频率确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下,系统安全盆的侵蚀和混沌现象.将Melnikov方法推广到包含有限多个频率外力和随机噪声联合作用的情形,推导出了系统的随机Melnikov过程,根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值,然后用数值模拟方法计算了系统的安全盆分岔点.结果表明,由于随机扰动的影响,系统的安全盆分岔点发生了偏移,并且使得混沌容易发生.同时证明,激励频率数目的增加扩大了参数空间上的混沌区域,也使得安全盆分岔提

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