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一种由光滑孤子解构造尖峰孤子解的方法

刘煜 刘伟庆

一种由光滑孤子解构造尖峰孤子解的方法

刘煜, 刘伟庆
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  • 提出了一种由钟状光滑孤子(或孤波)解构造尖峰孤子解的方法,即根据已知的钟状孤子(或孤波)解的形式直接拟定尖峰孤子解的形式,然后确定拟解中的待定参数,得到具体的解式.通过5个非线性方程(组)对该方法进行了验证, 表明方法是可行的.钟状光滑孤子(或孤波)解与尖峰孤子解这两种性质完全不同的解可以同时存在,尖峰孤子解的表达式包含了钟状光滑孤子(或孤波)解,后者可以作为前者的特例.
    • 基金项目: 河南电力试验研究院科研基金资助的课题.
    [1]

    Camassa R, Holm D D 1993 Phys. Rev. Lett. 71 1661

    [2]
    [3]

    Liu Z R, Qian T F 2002 Appl. Math. Model. 26 473

    [4]
    [5]

    Qiao Z J, Zhang G P 2006 Europhys. Lett. 73 657

    [6]

    Liu Z R 2004 J. Yunnan Nationalities Univ. (Nat. Sci. Ed.) 13 3 (in Chinese)[刘正荣 2004 云南民族大学学报(自然科学版) 13 3]

    [7]
    [8]

    Yu L Q, Tian L X 2006 Math. Prac. Theor. 36 261(in Chinese)[余丽琴、田立新 2006 数学的实践与认识 36 261]

    [9]
    [10]

    Yu L Q, Tian L X 2005 Pure Appl. Math. 21 310 (in Chinese)[余丽琴、田立新 2005 纯粹数学与应用数学 21 310]

    [11]
    [12]
    [13]

    Guo B L, Liu Z R 2003 Sci. China A 33 325(in Chinese)[郭柏灵、刘正荣 2003 中国科学 A 33 325]

    [14]

    Xie S L 2001 J. Yunnan Univ. (Nat. Sci. Ed.) 23 5(in Chinese)[谢绍龙 2001 云南大学学报(自然科学版) 23 5]

    [15]
    [16]

    Song X Y, Tian L X 2003 J. Jiangsu Univ. (Nat. Sci. Ed.) 24 35(in Chinese)[宋秀迎、田立新 2003 江苏大学学报(自然科学版) 24 35]

    [17]
    [18]

    Liu Z R, Yang X Y 2007 J. Yunnan Nationalities Univ. (Nat. Sci. Ed.) 16 89 (in Chinese)[刘正荣、杨喜艳 2007 云南民族大学学报(自然科学版) 16 89]

    [19]
    [20]

    Liu Y 2009 Acta Phys. Sin. 58 7452(in Chinese)[刘 煜 2009 物理学报 58 7452]

    [21]
    [22]

    Liu S K, Liu S D 2000 Nonlinear Equation in Physics (Beijing: Peking University Press) pp176, 177, 187, 188, 190, 191(in Chinese) [刘式适、刘式达 2000 物理学中的非线性方程(北京:北京大学出版社) 第176, 177, 187, 188, 190, 191页]

    [23]
    [24]
    [25]

    Qimusurong, Wuenbaoyin 1997 J. Inner Mongolia Teacher Col. Nationalities (Nat. Sci. Ed.) 12 158 (in Chinese)[其木苏荣、乌恩宝音 1997 内蒙古民族师院学报(自然科学版) 12 158]

    [26]
    [27]

    Chen J L, Li X Z, Wang Y M 2005 J. Lanzhou Univ. Techn. (Nat. Sci. Ed.) 31 140 (in Chinese)[陈金兰、李向正、王跃明 2005 兰州理工大学学报(自然科学版) 31 140]

    [28]

    Li H, Sun S R, Li J B 2006 Appl. Math. Comput. 175 61

    [29]
    [30]

    Taogetusang, Sirendaoerji 2006 Acta Phys. Sin. 55 6214(in Chinese)[套格图桑、斯仁道尔吉 2006 物理学报 55 6214]

    [31]
    [32]

    Guo G P,Zhang J F 2002 Acta Phys. Sin. 51 1159 (in Chinese)[郭冠平、张解放 2002 物理学报 51 1159]

    [33]
    [34]

    Lin J, Wang R M, Ye L J 2006 Chin. Phys. 15 665

    [35]
  • [1]

    Camassa R, Holm D D 1993 Phys. Rev. Lett. 71 1661

    [2]
    [3]

    Liu Z R, Qian T F 2002 Appl. Math. Model. 26 473

    [4]
    [5]

    Qiao Z J, Zhang G P 2006 Europhys. Lett. 73 657

    [6]

    Liu Z R 2004 J. Yunnan Nationalities Univ. (Nat. Sci. Ed.) 13 3 (in Chinese)[刘正荣 2004 云南民族大学学报(自然科学版) 13 3]

    [7]
    [8]

    Yu L Q, Tian L X 2006 Math. Prac. Theor. 36 261(in Chinese)[余丽琴、田立新 2006 数学的实践与认识 36 261]

    [9]
    [10]

    Yu L Q, Tian L X 2005 Pure Appl. Math. 21 310 (in Chinese)[余丽琴、田立新 2005 纯粹数学与应用数学 21 310]

    [11]
    [12]
    [13]

    Guo B L, Liu Z R 2003 Sci. China A 33 325(in Chinese)[郭柏灵、刘正荣 2003 中国科学 A 33 325]

    [14]

    Xie S L 2001 J. Yunnan Univ. (Nat. Sci. Ed.) 23 5(in Chinese)[谢绍龙 2001 云南大学学报(自然科学版) 23 5]

    [15]
    [16]

    Song X Y, Tian L X 2003 J. Jiangsu Univ. (Nat. Sci. Ed.) 24 35(in Chinese)[宋秀迎、田立新 2003 江苏大学学报(自然科学版) 24 35]

    [17]
    [18]

    Liu Z R, Yang X Y 2007 J. Yunnan Nationalities Univ. (Nat. Sci. Ed.) 16 89 (in Chinese)[刘正荣、杨喜艳 2007 云南民族大学学报(自然科学版) 16 89]

    [19]
    [20]

    Liu Y 2009 Acta Phys. Sin. 58 7452(in Chinese)[刘 煜 2009 物理学报 58 7452]

    [21]
    [22]

    Liu S K, Liu S D 2000 Nonlinear Equation in Physics (Beijing: Peking University Press) pp176, 177, 187, 188, 190, 191(in Chinese) [刘式适、刘式达 2000 物理学中的非线性方程(北京:北京大学出版社) 第176, 177, 187, 188, 190, 191页]

    [23]
    [24]
    [25]

    Qimusurong, Wuenbaoyin 1997 J. Inner Mongolia Teacher Col. Nationalities (Nat. Sci. Ed.) 12 158 (in Chinese)[其木苏荣、乌恩宝音 1997 内蒙古民族师院学报(自然科学版) 12 158]

    [26]
    [27]

    Chen J L, Li X Z, Wang Y M 2005 J. Lanzhou Univ. Techn. (Nat. Sci. Ed.) 31 140 (in Chinese)[陈金兰、李向正、王跃明 2005 兰州理工大学学报(自然科学版) 31 140]

    [28]

    Li H, Sun S R, Li J B 2006 Appl. Math. Comput. 175 61

    [29]
    [30]

    Taogetusang, Sirendaoerji 2006 Acta Phys. Sin. 55 6214(in Chinese)[套格图桑、斯仁道尔吉 2006 物理学报 55 6214]

    [31]
    [32]

    Guo G P,Zhang J F 2002 Acta Phys. Sin. 51 1159 (in Chinese)[郭冠平、张解放 2002 物理学报 51 1159]

    [33]
    [34]

    Lin J, Wang R M, Ye L J 2006 Chin. Phys. 15 665

    [35]
  • [1] 刘煜. 非线性波方程尖峰孤子解的一种简便求法及其应用. 物理学报, 2009, 58(11): 7452-7457. doi: 10.7498/aps.58.7452
    [2] 王克协, 那仁满都拉, 乌恩宝音. 具5次强非线性项的波方程新的孤波解. 物理学报, 2004, 53(1): 11-14. doi: 10.7498/aps.53.11
    [3] 张解放, 徐昌智. (2+1)维非线性Burgers方程变量分离解和新型孤波结构. 物理学报, 2004, 53(8): 2407-2412. doi: 10.7498/aps.53.2407
    [4] 李志斌, 徐桂琼. 两个非线性发展方程的双向孤波解与孤子解. 物理学报, 2003, 52(8): 1848-1857. doi: 10.7498/aps.52.1848
    [5] 范恩贵, 张鸿庆. 非线性波动方程的孤波解. 物理学报, 1997, 46(7): 1254-1258. doi: 10.7498/aps.46.1254
    [6] 马松华, 方建平. 扩展的(2+1)维浅水波方程的尖峰孤子解及其相互作用. 物理学报, 2012, 61(18): 180505. doi: 10.7498/aps.61.180505
    [7] 莫嘉琪, 张伟江, 何 铭. 强非线性发展方程孤波近似解. 物理学报, 2007, 56(4): 1843-1846. doi: 10.7498/aps.56.1843
    [8] 唐世敏. 若干非线性波方程的行波解. 物理学报, 1991, 40(11): 1818-1826. doi: 10.7498/aps.40.1818
    [9] 套格图桑, 斯仁道尔吉. 非线性长波方程组和Benjamin方程的新精确孤波解. 物理学报, 2006, 55(7): 3246-3254. doi: 10.7498/aps.55.3246
    [10] 李志斌, 潘素起. 广义五阶KdV方程的孤波解与孤子解. 物理学报, 2001, 50(3): 402-405. doi: 10.7498/aps.50.402
    [11] 套格图桑. Degasperis-Procesi 方程的无穷序列尖峰孤立波解. 物理学报, 2011, 60(7): 070204. doi: 10.7498/aps.60.070204
    [12] 段一士, 俞重远, 吴振森. 双折射光纤中非线性耦合Schr?dinger方程的小振幅孤波解. 物理学报, 1997, 46(12): 2359-2362. doi: 10.7498/aps.46.2359
    [13] 徐炳振, 李悦科, 阎循领. 一类五阶非线性演化方程的新孤波解. 物理学报, 1998, 47(12): 1946-1951. doi: 10.7498/aps.47.1946
    [14] 李志斌, 徐桂琼. 构造非线性发展方程孤波解的混合指数方法. 物理学报, 2002, 51(5): 946-950. doi: 10.7498/aps.51.946
    [15] 蒲利春, 张雪峰, 徐丽君. 非线性“loop”孤子方程的确定解. 物理学报, 2005, 54(9): 4186-4191. doi: 10.7498/aps.54.4186
    [16] 刘春平. 一类非线性耦合方程的孤子解. 物理学报, 2000, 49(10): 1904-1908. doi: 10.7498/aps.49.1904
    [17] 卢竞, 颜家壬. 非线性偏微分方程的多孤子解. 物理学报, 2002, 51(7): 1428-1433. doi: 10.7498/aps.51.1428
    [18] 套格图桑, 斯仁道尔吉. 双曲函数型辅助方程构造具5次强非线性项的波方程的新精确孤波解. 物理学报, 2006, 55(1): 13-18. doi: 10.7498/aps.55.13
    [19] 于亚璇, 智红燕, 赵雪芹, 王 琪, 张鸿庆. 求解非线性差分方程孤立波解的直接代数法. 物理学报, 2005, 54(9): 3992-3994. doi: 10.7498/aps.54.3992
    [20] 莫嘉琪, 陈贤峰. 一类广义非线性扰动色散方程孤立波的近似解. 物理学报, 2010, 59(3): 1403-1408. doi: 10.7498/aps.59.1403
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  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2011-02-21
  • 修回日期:  2011-07-05
  • 刊出日期:  2011-12-15

一种由光滑孤子解构造尖峰孤子解的方法

  • 1. 河南电力试验研究院,郑州 450052;
  • 2. 河南科技大学数学与统计学院,洛阳 471003
    基金项目: 

    河南电力试验研究院科研基金资助的课题.

摘要: 提出了一种由钟状光滑孤子(或孤波)解构造尖峰孤子解的方法,即根据已知的钟状孤子(或孤波)解的形式直接拟定尖峰孤子解的形式,然后确定拟解中的待定参数,得到具体的解式.通过5个非线性方程(组)对该方法进行了验证, 表明方法是可行的.钟状光滑孤子(或孤波)解与尖峰孤子解这两种性质完全不同的解可以同时存在,尖峰孤子解的表达式包含了钟状光滑孤子(或孤波)解,后者可以作为前者的特例.

English Abstract

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