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Fisher方程的有界衰减振荡解

李向正

Fisher方程的有界衰减振荡解

李向正
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  • 为了研究非线性发展方程的有界衰减振荡解,特选取Fisher方程为例. Fisher方程在描述激发介质的非数值模型(如Belousov-Zhabotinsky (BZ)反应)中, 其解的振幅取负值是有意义的.应用平面动力系统理论,研究了Fisher方程有界行波解存在的条件, 利用LS解法和线性化解法给出了其有界衰减振荡解的近似解析表达式,并进行了误差估计.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 10871129);河南省教育厅自然科学基金项目(批准号: 2011B110013)和河南科技大学科研创新能力培育基金项目(2010CZ0016)资助的课题.
    [1]

    Ablowitz M J, Clarkson P A 1991 Solitons, Nonlinear evolution equations and inverse scattering transform (Cambridge: Cambridge University Press)

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    Hirota R A 1974 Progr. Theor. Phys. 52 1498

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    Wang M L 1995 Phys. Lett. A 199 169

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    Li Z B 2002 Acta Mathematica Scientia 22B 138

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    Fan E G, Zhang H Q 1998 Phys. Lett. A 246 403

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    Liu S K, Fu Z T, Liu S D, Zhao Q 2001 Phys. Lett. A 289 69

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    Wang M L, Zhou Y B 2003 Phys. Lett. A 318 84

    [10]

    Zhou Y B, Wang M L, Wang Y M 2003 Phys. Lett. A 308 31

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    Li X Z, Zhang J L, Wang Y M, Wang M L 2004 Acta Phys. Sin. 53 4045 (in Chinese) [李向正, 张金良, 王跃明, 王明亮 2004 物理学报 53 4045]

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    Wang M L, Li X Z, Zhang J L 2008 Phys. Lett. A 372(4) 417

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    Wang M L, Zhang J L, Li X Z 2008 Appl. Math. Comp. 206 321

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    Zhao Y L, Liu Y P, Li Z B 2010 Chin. Phys. B 19 030306

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    Ma Z E, Zhou Y C 2001 Qualitative and Stability Methods of Ordinary Differential Equations (Beijing: Science Press) (in Chinese) [马知恩, 周义仓编著 2001 常微分方程定性与稳定性方法(北京:科学出版社)]

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    Liang K M 2006 Methods of Mathematical Physics (Beijing: Higher Education Press) p206 (in Chinese) [梁昆淼 2006 数学物理方法(北京:高等教育出版社) 第206页]

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    [6]

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出版历程
  • 收稿日期:  2012-01-02
  • 修回日期:  2012-02-12
  • 刊出日期:  2012-09-05

Fisher方程的有界衰减振荡解

  • 1. 河南科技大学数学与统计学院, 洛阳 471003
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 10871129)

    河南省教育厅自然科学基金项目(批准号: 2011B110013)和河南科技大学科研创新能力培育基金项目(2010CZ0016)资助的课题.

摘要: 为了研究非线性发展方程的有界衰减振荡解,特选取Fisher方程为例. Fisher方程在描述激发介质的非数值模型(如Belousov-Zhabotinsky (BZ)反应)中, 其解的振幅取负值是有意义的.应用平面动力系统理论,研究了Fisher方程有界行波解存在的条件, 利用LS解法和线性化解法给出了其有界衰减振荡解的近似解析表达式,并进行了误差估计.

English Abstract

参考文献 (25)

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