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具有时滞的抑制性自突触诱发的神经放电的加周期分岔

丁学利 李玉叶

具有时滞的抑制性自突触诱发的神经放电的加周期分岔

丁学利, 李玉叶
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  • 神经放电节律在神经系统功能实现中起着重要的作用.具有自突触(起始和结束于同一细胞的突触)的神经元普遍存在于神经系统,本文研究了单神经元模型在抑制性自突触作用下的放电节律.结果发现,随着时滞和/或耦合强度的增加,可以诱发Rulkov神经元模型放电节律的加周期分岔.随着放电节律的周期数的增加,平均放电频率增大,当时滞和/或耦合强度大于某一阈值时,频率大于没有自突触时的放电频率.用快慢变量分离方法可以获得没有自突触的神经放电节律的分岔结构,可用于认识外界负向脉冲诱发的新节律.这些新的节律模式与加周期分岔中的节律模式一致.研究结果不仅揭示了抑制性自突触可以诱发典型的非线性现象加周期分岔,还给出了抑制性自突触可以提高放电频率的新现象,与以前的自突触压制放电的观点不同,进一步丰富了对抑制性自突触诱发的非线性现象的认识.
      通信作者: 李玉叶, liyuye2000@163.com
    • 基金项目: 国家自然科学基金青年科学基金(批准号:11402039)和安徽省自然科学基金一般项目(批准号:KJ2015B008)资助的课题.
    [1]

    Coombes S, Osbaldestin A H 2000 Phys. Rev. E 62 4057

    [2]

    Clay J R 2003 J. Comput. Neurosci. 15 43

    [3]

    Gu H G, Yang M H, Li L, Liu Z Q, Ren W 2003 Phys. Lett. A 319 89

    [4]

    Li L, Gu H G, Yang M H, Liu Z Q, Ren W 2004 Int. J. Bifurcat. Chaos 14 1813

    [5]

    Gu H G, Zhu Z, Jia B 2011 Acta Phys. Sin. 60 100505(in Chinese)[古华光, 朱洲, 贾冰2011物理学报60 100505]

    [6]

    Gu H G, Chen S G 2014 Sci. China:Tech. Sci. 57 864

    [7]

    Braun H A, Huber M T, Dewald M, Schäfer K, Voigt K 1998 Int. J. Bifurcat. Chaos 8 881

    [8]

    Braun H A, Huber M T, Anthes N, Voigt K, Neiman A, Pei X, Moss F 2000 Neurocomputing 32-33 51

    [9]

    Ren W, Hu S J, Zhang B J, Wang F Z, Gong Y F, Xu J X 1997 Int. J. Bifurcat. Chaos 7 1867

    [10]

    Holden A V, Fan Y S 1992 Chaos Soliton. Fractal. 2 221

    [11]

    Holden A V, Fan Y S 1992 Chaos Soliton. Fractal. 2 349

    [12]

    Holden A V, Fan Y S 1992 Chaos Soliton. Fractal. 2 583

    [13]

    Fan Y S, Holden A V 1993 Chaos Soliton. Fractal. 3 439

    [14]

    Mo J, Li Y Y, Wei C L, Yang M H, Gu H G, Qu S X, Ren W 2010 Chin. Phys. B 19 050513

    [15]

    Gu H G, Xi L, Jia B 2012 Acta Phys. Sin. 61 080504(in Chinese)[古华光, 惠磊, 贾冰2012物理学报61 080504]

    [16]

    Tan N, Xu J X, Yang H J, Hu S J 2003 Acta Bioph. Sin. 19 395(in Chinese)[谭宁, 徐健学, 杨红军, 胡三觉2003生物物理学报19 395]

    [17]

    Yang J, Duan Y B, Xing J L, Zhu J L, Duan J H, Hu S J 2006 Neurosci. Lett. 392 105

    [18]

    Gu H G, Pan B B, Chen G R, Duan L X 2014 Nonlinear Dyn. 78 391

    [19]

    Loos H V D, Glaser E M 1973 Brain Res. 48 355

    [20]

    Pouzat C, Marty A 1998 J. Physiol. 509 777

    [21]

    Bekkers J M 2003 Curr. Biol. 13 R433

    [22]

    Saada R, Miller N, Hurwitz I, Susswein A J 2009 Curr. Biol. 19 479

    [23]

    Bacci A, Huguenard J R, Prince D A 2003 J. Neurosci. 23 859

    [24]

    Lbke J, Markram H, Frotscher M, Sakmann B 1996 Ann. Anatomy. 178 309

    [25]

    Tamás G, Buhl E H, Somogyi P 1997 J. Neurosci. 17 6352

    [26]

    Cobb S R, Halasy K, Vida I, Nyiri G, Tamás G, Buhl E H, Somogyi P 1997 Neuroscience 79 629

    [27]

    Bacci A, Huguenard J R 2006 Neuron 49 119

    [28]

    Bacci A, Huguenard J R, Prince D A 2005 Trends Neurosci. 28 602

    [29]

    Ren G D, Wu G, Ma J, Chen Y 2015 Acta Phys. Sin. 64 058702(in Chinese)[任国栋, 武刚, 马军, 陈旸2015物理学报64 058702]

    [30]

    Yilmaz E, Baysal V, Perc M, Ozer M 2016 Sci. China:Tech. Sci. 59 364

    [31]

    Song X L, Wang C N, Ma J, Tang J 2015 Sci. China:Tech. Sci. 58 1007

    [32]

    Qin H, Ma J, Wang C, Wu Y 2014 Plos One 9 e100849

    [33]

    Connelly W M 2014 Plos One 9 e89995

    [34]

    Wu Y N, Gong Y B, Wang Q 2015 Chaos 25 245

    [35]

    Qin H X, Ma J, Jin W Y, Wang C N 2010 Phys. Rev. E 82 061907

    [36]

    Hashemi M, Valizadeh A, Azizi Y 2012 Phys. Rev. E 85 021917

    [37]

    Wang H T, Ma J, Chen Y L, Chen Y 2014 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 19 3242

    [38]

    Wang H T, Chen Y 2015 Chin. Phys. B 24 128709

    [39]

    Wang H T, Wang L F, Chen Y L, Chen Y 2014 Chaos 24 033122

    [40]

    Wang L, Zeng Y J 2013 Neurol. Sci. 34 1977

    [41]

    Yilmaz E, Baysal V, Ozer M, Perc M 2016 Physica A 444 538

    [42]

    Ikeda K, Bekkers J M 2006 Curr. Biol. 16 R308

    [43]

    Gaudreault M, Drolet F, Vials J 2012 Phys. Rev. E 85 056214

    [44]

    Ahlborn A, Parlitz U 2004 Phys. Rev. Lett. 93 264101

    [45]

    Balanov A G, Janson N B, Schöll E 2005 Phys. Rev. E 71 016222

    [46]

    Rulkov N F 2002 Phys. Rev. E 65 041922

    [47]

    Izhikevich E M 2000 Int. J. Bifurcat. Chaos 10 1171

    [48]

    Ibarz B, Cao H J, Sanjuán M A F 2008 Phys. Rev. E 77 051918

    [49]

    Gu H G, Zhao Z G 2015 Plos One 10 e0138593

    [50]

    Belykh I, Shilnikov A 2008 Phys. Rev. Lett. 101 078102

    [51]

    Zhao Z G, Gu H G 2015 Chaos Soliton. Fractal. 80 96

  • [1]

    Coombes S, Osbaldestin A H 2000 Phys. Rev. E 62 4057

    [2]

    Clay J R 2003 J. Comput. Neurosci. 15 43

    [3]

    Gu H G, Yang M H, Li L, Liu Z Q, Ren W 2003 Phys. Lett. A 319 89

    [4]

    Li L, Gu H G, Yang M H, Liu Z Q, Ren W 2004 Int. J. Bifurcat. Chaos 14 1813

    [5]

    Gu H G, Zhu Z, Jia B 2011 Acta Phys. Sin. 60 100505(in Chinese)[古华光, 朱洲, 贾冰2011物理学报60 100505]

    [6]

    Gu H G, Chen S G 2014 Sci. China:Tech. Sci. 57 864

    [7]

    Braun H A, Huber M T, Dewald M, Schäfer K, Voigt K 1998 Int. J. Bifurcat. Chaos 8 881

    [8]

    Braun H A, Huber M T, Anthes N, Voigt K, Neiman A, Pei X, Moss F 2000 Neurocomputing 32-33 51

    [9]

    Ren W, Hu S J, Zhang B J, Wang F Z, Gong Y F, Xu J X 1997 Int. J. Bifurcat. Chaos 7 1867

    [10]

    Holden A V, Fan Y S 1992 Chaos Soliton. Fractal. 2 221

    [11]

    Holden A V, Fan Y S 1992 Chaos Soliton. Fractal. 2 349

    [12]

    Holden A V, Fan Y S 1992 Chaos Soliton. Fractal. 2 583

    [13]

    Fan Y S, Holden A V 1993 Chaos Soliton. Fractal. 3 439

    [14]

    Mo J, Li Y Y, Wei C L, Yang M H, Gu H G, Qu S X, Ren W 2010 Chin. Phys. B 19 050513

    [15]

    Gu H G, Xi L, Jia B 2012 Acta Phys. Sin. 61 080504(in Chinese)[古华光, 惠磊, 贾冰2012物理学报61 080504]

    [16]

    Tan N, Xu J X, Yang H J, Hu S J 2003 Acta Bioph. Sin. 19 395(in Chinese)[谭宁, 徐健学, 杨红军, 胡三觉2003生物物理学报19 395]

    [17]

    Yang J, Duan Y B, Xing J L, Zhu J L, Duan J H, Hu S J 2006 Neurosci. Lett. 392 105

    [18]

    Gu H G, Pan B B, Chen G R, Duan L X 2014 Nonlinear Dyn. 78 391

    [19]

    Loos H V D, Glaser E M 1973 Brain Res. 48 355

    [20]

    Pouzat C, Marty A 1998 J. Physiol. 509 777

    [21]

    Bekkers J M 2003 Curr. Biol. 13 R433

    [22]

    Saada R, Miller N, Hurwitz I, Susswein A J 2009 Curr. Biol. 19 479

    [23]

    Bacci A, Huguenard J R, Prince D A 2003 J. Neurosci. 23 859

    [24]

    Lbke J, Markram H, Frotscher M, Sakmann B 1996 Ann. Anatomy. 178 309

    [25]

    Tamás G, Buhl E H, Somogyi P 1997 J. Neurosci. 17 6352

    [26]

    Cobb S R, Halasy K, Vida I, Nyiri G, Tamás G, Buhl E H, Somogyi P 1997 Neuroscience 79 629

    [27]

    Bacci A, Huguenard J R 2006 Neuron 49 119

    [28]

    Bacci A, Huguenard J R, Prince D A 2005 Trends Neurosci. 28 602

    [29]

    Ren G D, Wu G, Ma J, Chen Y 2015 Acta Phys. Sin. 64 058702(in Chinese)[任国栋, 武刚, 马军, 陈旸2015物理学报64 058702]

    [30]

    Yilmaz E, Baysal V, Perc M, Ozer M 2016 Sci. China:Tech. Sci. 59 364

    [31]

    Song X L, Wang C N, Ma J, Tang J 2015 Sci. China:Tech. Sci. 58 1007

    [32]

    Qin H, Ma J, Wang C, Wu Y 2014 Plos One 9 e100849

    [33]

    Connelly W M 2014 Plos One 9 e89995

    [34]

    Wu Y N, Gong Y B, Wang Q 2015 Chaos 25 245

    [35]

    Qin H X, Ma J, Jin W Y, Wang C N 2010 Phys. Rev. E 82 061907

    [36]

    Hashemi M, Valizadeh A, Azizi Y 2012 Phys. Rev. E 85 021917

    [37]

    Wang H T, Ma J, Chen Y L, Chen Y 2014 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 19 3242

    [38]

    Wang H T, Chen Y 2015 Chin. Phys. B 24 128709

    [39]

    Wang H T, Wang L F, Chen Y L, Chen Y 2014 Chaos 24 033122

    [40]

    Wang L, Zeng Y J 2013 Neurol. Sci. 34 1977

    [41]

    Yilmaz E, Baysal V, Ozer M, Perc M 2016 Physica A 444 538

    [42]

    Ikeda K, Bekkers J M 2006 Curr. Biol. 16 R308

    [43]

    Gaudreault M, Drolet F, Vials J 2012 Phys. Rev. E 85 056214

    [44]

    Ahlborn A, Parlitz U 2004 Phys. Rev. Lett. 93 264101

    [45]

    Balanov A G, Janson N B, Schöll E 2005 Phys. Rev. E 71 016222

    [46]

    Rulkov N F 2002 Phys. Rev. E 65 041922

    [47]

    Izhikevich E M 2000 Int. J. Bifurcat. Chaos 10 1171

    [48]

    Ibarz B, Cao H J, Sanjuán M A F 2008 Phys. Rev. E 77 051918

    [49]

    Gu H G, Zhao Z G 2015 Plos One 10 e0138593

    [50]

    Belykh I, Shilnikov A 2008 Phys. Rev. Lett. 101 078102

    [51]

    Zhao Z G, Gu H G 2015 Chaos Soliton. Fractal. 80 96

  • [1] 古华光, 惠磊, 贾冰. 一类位于加周期分岔中的貌似混沌的随机神经放电节律的识别. 物理学报, 2012, 61(8): 080504. doi: 10.7498/aps.61.080504
    [2] 张化光, 王占山. 时滞递归神经网络中神经抑制的作用. 物理学报, 2006, 55(11): 5674-5680. doi: 10.7498/aps.55.5674
    [3] 李晓静, 陈绚青, 严静. 一类具时滞的厄尔尼诺-南方涛动充电-放电振子模型的Hopf分岔与周期解问题. 物理学报, 2013, 62(16): 160202. doi: 10.7498/aps.62.160202
    [4] 丁学利, 贾冰, 李玉叶. 利用相位响应曲线解释抑制性反馈增强神经电活动. 物理学报, 2019, 68(18): 180502. doi: 10.7498/aps.68.20190197
    [5] 杨永霞, 李玉叶, 古华光. Pre-Bötzinger复合体的从簇到峰放电的同步转迁及分岔机制. 物理学报, 2020, 69(4): 040501. doi: 10.7498/aps.69.20191509
    [6] 曹奔, 关利南, 古华光. 兴奋性作用诱发神经簇放电个数不增反降的分岔机制. 物理学报, 2018, 67(24): 240502. doi: 10.7498/aps.67.20181675
    [7] 许 进, 张 强, 高 琳, 王 超. 时滞双向联想记忆神经网络的全局稳定性. 物理学报, 2003, 52(7): 1600-1605. doi: 10.7498/aps.52.1600
    [8] 许 进, 张 强, 高 琳, 王 超, 袁 涛. 具有时滞的一阶细胞神经网络动态行为研究. 物理学报, 2003, 52(7): 1606-1610. doi: 10.7498/aps.52.1606
    [9] 华洪涛, 陆博, 古华光. 兴奋性自突触引起神经簇放电频率降低或增加的非线性机制. 物理学报, 2020, 69(9): 090502. doi: 10.7498/aps.69.20191709
    [10] 张丽萍, 王惠南, 徐敏. 一个三时滞生物捕食被捕食系统分岔的混合控制. 物理学报, 2011, 60(1): 010506. doi: 10.7498/aps.60.010506
    [11] 徐昌进. 厄尔尼诺-南方波涛动时滞海气振子耦合模型的分岔分析 . 物理学报, 2012, 61(22): 220203. doi: 10.7498/aps.61.220203
    [12] 刘彬, 张业宽, 刘爽, 闻岩. 一类时滞非线性相对转动系统的Hopf分岔与周期解的稳定性. 物理学报, 2010, 59(1): 38-43. doi: 10.7498/aps.59.38
    [13] 彭兴钊, 姚宏, 杜军, 丁超, 张志浩. 基于时滞耦合映像格子的多耦合边耦合网络级联抗毁性研究. 物理学报, 2014, 63(7): 078901. doi: 10.7498/aps.63.078901
    [14] 吴然超. 时滞离散神经网络的同步控制. 物理学报, 2009, 58(1): 139-142. doi: 10.7498/aps.58.139
    [15] 赵艳影, 杨如铭. 利用时滞反馈控制自参数振动系统饱和控制减振频带. 物理学报, 2011, 60(10): 104304. doi: 10.7498/aps.60.104304.2
    [16] 季颖, 毕勤胜. 分段线性混沌电路的非光滑分岔分析. 物理学报, 2010, 59(11): 7612-7617. doi: 10.7498/aps.59.7612
    [17] 陶洪峰, 胡寿松. 参数未知分段混沌系统的时滞广义投影同步. 物理学报, 2011, 60(1): 010514. doi: 10.7498/aps.60.010514
    [18] 王作雷. 一类简化Lang-Kobayashi方程的Hopf分岔及其稳定性. 物理学报, 2008, 57(8): 4771-4776. doi: 10.7498/aps.57.4771
    [19] 韩敏, 张雅美, 张檬. 具有双重时滞的时变耦合复杂网络的牵制外同步研究. 物理学报, 2015, 64(7): 070506. doi: 10.7498/aps.64.070506
    [20] 莫嘉琪, 林万涛, 王 辉. 厄尔尼诺-南方涛动时滞海-气振子耦合模型. 物理学报, 2006, 55(7): 3229-3232. doi: 10.7498/aps.55.3229
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-06-02
  • 修回日期:  2016-07-01
  • 刊出日期:  2016-11-05

具有时滞的抑制性自突触诱发的神经放电的加周期分岔

  • 1. 阜阳职业技术学院基础教学部, 阜阳 236031;
  • 2. 赤峰学院数学与统计学院, 赤峰 024000
  • 通信作者: 李玉叶, liyuye2000@163.com
    基金项目: 

    国家自然科学基金青年科学基金(批准号:11402039)和安徽省自然科学基金一般项目(批准号:KJ2015B008)资助的课题.

摘要: 神经放电节律在神经系统功能实现中起着重要的作用.具有自突触(起始和结束于同一细胞的突触)的神经元普遍存在于神经系统,本文研究了单神经元模型在抑制性自突触作用下的放电节律.结果发现,随着时滞和/或耦合强度的增加,可以诱发Rulkov神经元模型放电节律的加周期分岔.随着放电节律的周期数的增加,平均放电频率增大,当时滞和/或耦合强度大于某一阈值时,频率大于没有自突触时的放电频率.用快慢变量分离方法可以获得没有自突触的神经放电节律的分岔结构,可用于认识外界负向脉冲诱发的新节律.这些新的节律模式与加周期分岔中的节律模式一致.研究结果不仅揭示了抑制性自突触可以诱发典型的非线性现象加周期分岔,还给出了抑制性自突触可以提高放电频率的新现象,与以前的自突触压制放电的观点不同,进一步丰富了对抑制性自突触诱发的非线性现象的认识.

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