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基于标架场理论的完整系统Boltzmann-Hamel方程简化方法研究

张素侠 陈纬庭

基于标架场理论的完整系统Boltzmann-Hamel方程简化方法研究

张素侠, 陈纬庭
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  • 研究选取合适的准坐标简化完整系统Boltzmann-Hamel方程的问题.基于流形上的标架场理论,指出了定常构形空间中的准速度与标架场的联系,并从几何不变性的角度上导出了完整系统的Boltzmann-Hamel方程.证明了对于任意广义力为零的均匀构形空间、广义力不为零的零曲率构形空间,Boltzmann-Hamel方程均可以化简为可积分的形式,同时给出具体的简化方法并举例说明本方法的适用性.本文方法为寻找运动方程的解析解提供了一条新途径.
      通信作者: 张素侠, zhangsux@tju.edu.cn
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:51479136,51009107)和天津市自然科学基金(批准号:17JCYBJC18700)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-10-15
  • 修回日期:  2017-12-17
  • 刊出日期:  2019-03-20

基于标架场理论的完整系统Boltzmann-Hamel方程简化方法研究

  • 1. 天津大学机械工程学院力学系, 天津市非线性动力学与混沌控制重点实验室, 天津 300354;
  • 2. 天津大学建筑工程学院土木工程系, 天津 300354
  • 通信作者: 张素侠, zhangsux@tju.edu.cn
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:51479136,51009107)和天津市自然科学基金(批准号:17JCYBJC18700)资助的课题.

摘要: 研究选取合适的准坐标简化完整系统Boltzmann-Hamel方程的问题.基于流形上的标架场理论,指出了定常构形空间中的准速度与标架场的联系,并从几何不变性的角度上导出了完整系统的Boltzmann-Hamel方程.证明了对于任意广义力为零的均匀构形空间、广义力不为零的零曲率构形空间,Boltzmann-Hamel方程均可以化简为可积分的形式,同时给出具体的简化方法并举例说明本方法的适用性.本文方法为寻找运动方程的解析解提供了一条新途径.

English Abstract

参考文献 (22)

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