基于改进的主动控制法实现混沌系统广义投影同步

李震波; 赵小山; 王靖

doi:10.7498/aps.60.050508

摘要

通过引进特殊矩阵构造并基于Lyapunov稳定性理论,提出了一种改进的主动控制法来实现混沌系统的广义投影同步.改进后的主动控制不依赖于罗斯-霍维兹判据,与未改进的主动控制相比,简化了相关运算步骤和复杂度.通过对混沌能源系统和Nuclear Spin Generator系统的研究,并与其他同步方法进行比较,说明了该方法具有简单,直观,稳健,高效等优点,且对混沌系统的自结构和异结构广义投影同步均适用.数值模拟的结果进一步表明了该方法的有效性和理论分析的正确性.

关键词:

Abstract

Based on Lyapunov stability theory, by introducing a special matrix structure, a modified active control is proposed for the generalized projective synchronization of chaotic system. Compared with the traditional active control, the modified active control is independent of the Routh-Hurwitz criterion, which means the complexity of active control is simplified. The method is successfully applied to the energy resource system and nuclear spin generator system. Compared with other method, the proposed method, which could realize the generalized projective synchronization between both identical systems and different systems, is shown to be simple, direct, stable and efficient. Numerical simulation is provided to show the validity of the theoretical analysis and the effectiveness of the method.

Keywords:

modified active control /
generalized projective synchronization /
special matrix structure

作者及机构信息

1.
天津职业技术师范大学理学院,天津 300222

基金项目: 国家自然科学基金(批准号:70871098, 10802061), 天津市自然科学基金(批准号:08JCYBJC12100),天津市高校科技发展基金(批准号:20070403)资助的课题.

Authors and contacts

1.
School of Science, Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300222, China

参考文献

[1]	Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821
[2]	Zheng Z G, Hu G, Zhou C S, Hu B B 2000 Acta Phys. Sin. 49 2320 (in Chinese) [郑志刚、胡岗、周昌松、胡斑比 2000 物理学报 49 2320]
[3]	Hu J, Zhang Q J 2008 Chin. Phys. B 17 503
[4]	Feng Y L, Shen K 2008 Chin. Phys. B 17 550
[5]	Suwat K 2009 Phys. Lett. A 373 2837
[6]	Liu J, Chen S H, Lu J A 2003 Acta Phys. Sin. 52 1595 (in Chinese) [刘杰、陈士华、陆君安 2003 物理学报 52 1595]
[7]	Yang W, Sun J T 2010 Phys. Lett. A 374 557
[8]	Liu Y Z, Jiang C S, Lin C S 2007 Acta Phys. Sin. 56 0707 (in Chinese) [刘扬正、姜长圣、林长圣 2007 物理学报 56 0707]
[9]	Cai N, Jing Y W, Zhang S Y 2009 Acta Phys. Sin. 58 802(in Chinese)[蔡娜、井元伟、张嗣瀛 2009 物理学报 58 802]
[10]	Li X C, Xu W, Xiao Y Z 2008 Acta Phys. Sin. 57 4721(in Chinese)[李秀春、徐伟、肖玉柱 2008 物理学报 57 4721]
[11]	Zhao Y, Zhang H G, Zheng C D 2008 Chin. Phys. B 17 529
[12]	Ma T D, Zhang H G, Fu J 2008 Chin. Phys. B 17 4407
[13]	Li J F, Liu Y P, Gan Y 2009 Acta Phys. Sin. 58 779(in Chinese)[李建芬、李农、刘宇平、甘轶 2009 物理学报 58 779]
[14]	Lou X Y, Cui B T 2008 Chin. Phys. B 17 520
[15]	Qin J, Yu H J 2007 Acta Phys. Sin. 56 6828(in Chinese) [秦洁、于洪洁 2007 物理学报 56 6828]
[16]	Li C B, Wang D C 2009 Acta Phys. Sin. 58 764(in Chinese)[李春彪、王德纯 2009 物理学报 58 764]
[17]	Mainieri R, Rehacek J 1999 Phys. Rev. Lett. 82 3042
[18]	Xu D, Chee C Y 2002 Phys. Rev. E 66 046218
[19]	Yan J, Li C 2005 Chaos, Solitons and Fractals 26 1119
[20]	Yau H T 2008 Phys. Lett. A 372 2380
[21]	Li G H 2007 Chaos, Solitons and Fractals 32 1454
[22]	Hu J B, Han Y, Zhao L D 2010 Commun. Nonlinear. Sci. Numer. Simulat. 15 115
[23]	Bai E W,Karl E L 1997 Chaos, Solitons and Fractals 8 51
[24]	Sun M, Tian L X, Fu Y 2007 Chaos, Solitons and Fractals 32 168
[25]	Ayman A S 2009 Chaos, Solitons and Fractals 42 1926
[26]	Li R H, Xu W, Li S 2007 Phys. Lett. A 367 199
[27]	Liu B Z, Peng J H 2004 Nonlinear Dynamics (Beijing: Higher Education Press) p26 (in Chinese)[刘秉正、彭建华 2004 非线性动力学(北京:高等教育出版社) 第26页]
[28]	Sun M, Tian L X, Fu Y 2007 Chaos, Solitons and Fractals 31 879
[29]	Sun M, Tian L X, Xu J 2007 Chaos, Solitons and Fractals 32 1725

施引文献

[1]	Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821
[2]	Zheng Z G, Hu G, Zhou C S, Hu B B 2000 Acta Phys. Sin. 49 2320 (in Chinese) [郑志刚、胡岗、周昌松、胡斑比 2000 物理学报 49 2320]
[3]	Hu J, Zhang Q J 2008 Chin. Phys. B 17 503
[4]	Feng Y L, Shen K 2008 Chin. Phys. B 17 550
[5]	Suwat K 2009 Phys. Lett. A 373 2837
[6]	Liu J, Chen S H, Lu J A 2003 Acta Phys. Sin. 52 1595 (in Chinese) [刘杰、陈士华、陆君安 2003 物理学报 52 1595]
[7]	Yang W, Sun J T 2010 Phys. Lett. A 374 557
[8]	Liu Y Z, Jiang C S, Lin C S 2007 Acta Phys. Sin. 56 0707 (in Chinese) [刘扬正、姜长圣、林长圣 2007 物理学报 56 0707]
[9]	Cai N, Jing Y W, Zhang S Y 2009 Acta Phys. Sin. 58 802(in Chinese)[蔡娜、井元伟、张嗣瀛 2009 物理学报 58 802]
[10]	Li X C, Xu W, Xiao Y Z 2008 Acta Phys. Sin. 57 4721(in Chinese)[李秀春、徐伟、肖玉柱 2008 物理学报 57 4721]
[11]	Zhao Y, Zhang H G, Zheng C D 2008 Chin. Phys. B 17 529
[12]	Ma T D, Zhang H G, Fu J 2008 Chin. Phys. B 17 4407
[13]	Li J F, Liu Y P, Gan Y 2009 Acta Phys. Sin. 58 779(in Chinese)[李建芬、李农、刘宇平、甘轶 2009 物理学报 58 779]
[14]	Lou X Y, Cui B T 2008 Chin. Phys. B 17 520
[15]	Qin J, Yu H J 2007 Acta Phys. Sin. 56 6828(in Chinese) [秦洁、于洪洁 2007 物理学报 56 6828]
[16]	Li C B, Wang D C 2009 Acta Phys. Sin. 58 764(in Chinese)[李春彪、王德纯 2009 物理学报 58 764]
[17]	Mainieri R, Rehacek J 1999 Phys. Rev. Lett. 82 3042
[18]	Xu D, Chee C Y 2002 Phys. Rev. E 66 046218
[19]	Yan J, Li C 2005 Chaos, Solitons and Fractals 26 1119
[20]	Yau H T 2008 Phys. Lett. A 372 2380
[21]	Li G H 2007 Chaos, Solitons and Fractals 32 1454
[22]	Hu J B, Han Y, Zhao L D 2010 Commun. Nonlinear. Sci. Numer. Simulat. 15 115
[23]	Bai E W,Karl E L 1997 Chaos, Solitons and Fractals 8 51
[24]	Sun M, Tian L X, Fu Y 2007 Chaos, Solitons and Fractals 32 168
[25]	Ayman A S 2009 Chaos, Solitons and Fractals 42 1926
[26]	Li R H, Xu W, Li S 2007 Phys. Lett. A 367 199
[27]	Liu B Z, Peng J H 2004 Nonlinear Dynamics (Beijing: Higher Education Press) p26 (in Chinese)[刘秉正、彭建华 2004 非线性动力学(北京:高等教育出版社) 第26页]
[28]	Sun M, Tian L X, Fu Y 2007 Chaos, Solitons and Fractals 31 879
[29]	Sun M, Tian L X, Xu J 2007 Chaos, Solitons and Fractals 32 1725

[1]	李纲, 郭仪, 曾小明, 谢娜, 邵忠喜, 黄征, 孙立, 蒋东镔, 卢峰, 朱斌, 周凯南, 粟敬钦. 皮秒短脉冲光参量啁啾脉冲放大中泵浦信号高精度同步主动控制技术研究. 物理学报, 2022, 71(7): 074203. doi: 10.7498/aps.71.20211961
[2]	李睿, 张广军, 姚宏, 朱涛, 张志浩. 参数不确定的分数阶混沌系统广义错位延时投影同步. 物理学报, 2014, 63(23): 230501. doi: 10.7498/aps.63.230501
[3]	王培, 刘树堂. 空间交替Julia集的反馈控制与线性广义同步. 物理学报, 2014, 63(6): 060503. doi: 10.7498/aps.63.060503
[4]	张丽, 杨晓丽, 孙中奎. 噪声环境下时滞耦合网络的广义投影滞后同步. 物理学报, 2013, 62(24): 240502. doi: 10.7498/aps.62.240502
[5]	马铁东, 江伟波, 浮洁, 薛方正. 基于改进脉冲控制方法的超混沌系统同步. 物理学报, 2012, 61(10): 100507. doi: 10.7498/aps.61.100507
[6]	刘福才, 李俊义, 臧秀凤. 基于自适应主动及滑模控制的分数阶超混沌系统异结构反同步. 物理学报, 2011, 60(3): 030504. doi: 10.7498/aps.60.030504
[7]	孙宁, 张化光, 王智良. 基于分数阶滑模面控制的分数阶超混沌系统的投影同步. 物理学报, 2011, 60(5): 050511. doi: 10.7498/aps.60.050511
[8]	陶洪峰, 胡寿松. 参数未知分段混沌系统的时滞广义投影同步. 物理学报, 2011, 60(1): 010514. doi: 10.7498/aps.60.010514
[9]	曾长燕, 孙梅, 田立新. 基于自适应-脉冲控制方法实现时变耦合驱动-响应复杂网络的投影同步. 物理学报, 2010, 59(8): 5288-5292. doi: 10.7498/aps.59.5288
[10]	吴忠强, 邝钰. 多涡卷混沌系统的广义同步控制. 物理学报, 2009, 58(10): 6823-6827. doi: 10.7498/aps.58.6823
[11]	刘丁, 闫晓妹. 基于滑模控制实现分数阶混沌系统的投影同步. 物理学报, 2009, 58(6): 3747-3752. doi: 10.7498/aps.58.3747
[12]	李春来, 罗晓曙. 一类五阶超混沌电路系统的加速追踪控制与投影同步. 物理学报, 2009, 58(6): 3759-3764. doi: 10.7498/aps.58.3759
[13]	李春彪, 单梁, 王德纯. 改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的广义投影同步研究. 物理学报, 2009, 58(9): 6016-6025. doi: 10.7498/aps.58.6016
[14]	刘福才, 宋佳秋. 基于主动滑模控制的一类混沌系统异结构反同步. 物理学报, 2008, 57(8): 4729-4737. doi: 10.7498/aps.57.4729
[15]	李农, 李建芬. 基于单驱动变量的混沌广义投影同步及在保密通信中的应用. 物理学报, 2008, 57(10): 6093-6098. doi: 10.7498/aps.57.6093
[16]	闵富红, 王执铨. 复杂Dynamos混沌系统的追踪控制与同步. 物理学报, 2008, 57(1): 31-36. doi: 10.7498/aps.57.31
[17]	邵仕泉, 高心, 刘兴文. 两个耦合的分数阶Chen系统的混沌投影同步控制. 物理学报, 2007, 56(12): 6815-6819. doi: 10.7498/aps.56.6815
[18]	闵富红, 王执铨. 两个四维混沌系统广义投影同步. 物理学报, 2007, 56(11): 6238-6244. doi: 10.7498/aps.56.6238
[19]	刘杰, 陈士华, 陆君安. 统一混沌系统的投影同步与控制. 物理学报, 2003, 52(7): 1595-1599. doi: 10.7498/aps.52.1595
[20]	尹逊和, 任勇, 山秀明. 广义Hénon映射的滑模变结构控制同步. 物理学报, 2002, 51(9): 1949-1953. doi: 10.7498/aps.51.1949

计量

文章访问数: 7971
PDF下载量: 1154
被引次数: 0

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

搜索

留言板