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(2+1)维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的无穷序列类孤子解

套格图桑

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(2+1)维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的无穷序列类孤子解

套格图桑

New infinite sequence soliton-like solutions of (2+1)-dimensional generalized Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff equation

Taogetusang
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  • 为了构造高维非线性发展方程的无穷序列类孤子新解, 研究了二阶常系数齐次线性常微分方程, 获得了新结论. 步骤一, 给出一种函数变换把二阶常系数齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方 程和Riccati方程的求解问题. 在此基础上, 利用Riccati方程解的非线性叠加公式, 获得了二阶常系数齐次线性常微分方程的无穷序列新解. 步骤二, 利用以上得到的结论与符号计算系统Mathematica, 构造了(2+1)维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff (GCBS)方程的无穷序列类孤子新解.
    This paper will study in detail homogeneous linear ordinary differential equation with constant coefficients of second order and draw new conclusion to construct new infinite sequence soliton-like solutions of high-dimensional nonlinear evolution equations. Step one: the solving of a homogeneous linear ordinary differential equation with constant coefficients of second order is changed into the solving of the quadratic equation with one unknown and the Riccati equation. Based on this, new infinite sequence solutions of homogeneous linear ordinary differential equation with constant coefficients of second order are found by using nonlinear superposition formula for the solutions to Riccati equation. Step two: new infinite sequence soliton-like solutions to (2+1)-dimensional generalized Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff equation are constructed using the above conclusion and the symbolic computation system Mathematica.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11361040)、内蒙古自治区高等学校科学研究基金(批准号: NJZY12031)和内蒙古自治区自然科学基金(批准号: 2010MS0111)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11361040), the Science Research Foundation of Institution of Higher Education of Inner Mongolia Autonomous Region, China (Grant No. NJZY12031), and the Natural Science Foundation of Inner Mongolia Autonomous Region, China (Grant No. 2010MS0111).
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-06-13
  • 修回日期:  2013-08-05
  • 刊出日期:  2013-11-05

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