全球风场构建涡度、散度的新方法

关吉平; 黄思训; 张立凤

doi:10.7498/aps.63.179201

摘要

目前在数值预报中通常利用风场借助于差分方法来构建涡度和散度场，这个问题涉及到观测资料求微分的问题，从数学上来说，此问题是不适定的. 在有限区域上构建时可以采用一维数值微分来实现，但此方法在端点部分的资料必须是精确的，本文提出了新的方法，该方法借助于周期函数的一维数值微分，并用该方法应用到全球风场构建涡度、散度中去，同时与通常的差分方法进行了比较，利用涡度、散度计算了流函数和势函数，然后用流函数和势函数重构初始风场. 结果表明，本文提出的方法算法稳定、可行且计算精度比差分方法高，为应用到全球气象资料的诊断分析及预报中提出了新的思路.

关键词:

风场 /
涡度 /
散度 /
数值微分

Abstract

Vorticity and divergence can be calculated using wind field in numerical forecast. The issue involves the problem of calculating differentiation using observation data, and it is ill-posed in mathematics. In a limited domain, the one-dimensional numerical differentiation can be used to calculate vorticity and divergence, but the method requires that the data along the boundary be accurate. This paper suggests a new method of calculating vorticity and divergence using the periodical function's one-dimensional numerical differentiation algorithm, and comparison is made with usually used difference method. The stream function and velocity potential are calculated using vorticity and divergence, and the initial wind field is reconstructed using the stream function and velocity potential. Results show that the algorithm proposed in this paper is stable, feasible, and its accuracy is superior to the difference method. It provides a new idea that the method mag be used in global meteorology data diagnosis analysis and forecast.

Keywords:

作者及机构信息

1.
解放军理工大学气象海洋学院, 南京 211101

基金项目: 国家自然科学基金（批准号：41205074，41175025，41375063，41205073）和解放军理工大学气象海洋学院基础理论研究基金资助的课题.

Authors and contacts

1.
College of Meteorology and Oceanography, PLA University of Science and Technology, Nanjing 211101, China

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 41205074, 41175025, 41375063, 41205073), and the Basic Theory Research Program of College of Meteorology and Oceanography, PLA University of Science and Technology, China.

参考文献

[1]	Gao S T, Zhou Y S, Lei T, Sun J H 2005 Sci. China Earth Sci. 35 107 (in Chinese)[高守亭, 周玉淑, 雷霆, 孙建华 2005 中国科学:地球科学 35 107]
[2]	Jia M, Lou C, Lou S Y 2006 Chin. Phys. Lett. 23 2878
[3]
[4]
[5]	Zhou Y S, Cao J, Gao S T 2008 Acta Phys. Sin. 57 6654 (in Chinese)[周玉淑, 曹洁, 高守亭 2008 物理学报 57 6654]
[6]	Gao S T, Zhou F F 2008 Chin. Phys. Lett. 25 3830
[7]
[8]
[9]	Ran L K, Chu Y L 2009 Acta Physi. Sin. 58 8094 (in Chinese)[冉令坤, 楚艳丽 2009 物理学报 58 8094]
[10]	Zhou Y S, Cao J 2010 Acta Phys. Sin. 59 2898 (in Chinese)[周玉淑, 曹洁 2010 物理学报 59 2898]
[11]
[12]	Qin Xu, Cao Jie, Gao S T 2011 Adv. Atmos. Sci. 28 1433
[13]
[14]	Cao Jie, Qin Xu 2011 Adv. Atmos. Sci. 28 1445
[15]
[16]	Luo Z X, Sun Z A, Ping F 2011 Chin. Phys. B 20 049201
[17]
[18]
[19]	Groetsch C W 1991 Amer. Math. Monthly 98 847
[20]	Hanke M, Scherzer O 2001 Amer. Math. Monthly 108 512
[21]
[22]	Groetsch C W 1992 J. Optimiz. Theory App. 74 373
[23]
[24]	Murio D A 1987 Comput. Math. Appl. 13 381
[25]
[26]	Vasin V V 1973 USSR Comp. Math. Math. Phys. 13 161
[27]
[28]
[29]	Locker J, Prenter P M 1980 J. Mathanal. Appl. 74 504
[30]	Wang Y B, Jia X Z, Cheng J 2002 Inverse Probl. 18 1461
[31]
[32]
[33]	Tikhonov A N, Arsenin V Y 1977 Solutions of ill-posed problems, Winston and Sons, Washington, USA
[34]	Zhao X F, Huang S X 2011 Acta Phys. Sin. 60 119203 (in Chinese)[赵小峰, 黄思训 2011 物理学报 60 119203]
[35]
[36]
[37]	X Zhao, S Huang 2012 J. Atmos. Sci. 69 2808
[38]
[39]	He R, Huang S X, Zhou C T, Jiang Z H 2012 Acta Physi. Sin. 61 049201 (in Chinese)[何然, 黄思训, 周晨腾, 姜祝辉 2012 物理学报 61 049201]
[40]
[41]	Cai Q F, Huang S X, Gao S T, Zhong K, Li Z Q 2008 Acta Physi. Sin. 57 3912 (in Chinese)[蔡其发, 黄思训, 高守亭, 钟科, 李自强 2008 物理学报 57 3912]
[42]
[43]	Yang G F, Ye Y Z, Wang S Z 2004 Journal of Fudan University (Natural Science) 43 315 (in Chinese)[杨古帆, 叶予璋, 王盛章 2004 复旦学报 (自然科学版) 43 315]
[44]	Bourke W 1972 Mon. Wea. Rev. 100 683
[45]

施引文献

[1]	Gao S T, Zhou Y S, Lei T, Sun J H 2005 Sci. China Earth Sci. 35 107 (in Chinese)[高守亭, 周玉淑, 雷霆, 孙建华 2005 中国科学:地球科学 35 107]
[2]	Jia M, Lou C, Lou S Y 2006 Chin. Phys. Lett. 23 2878
[3]
[4]
[5]	Zhou Y S, Cao J, Gao S T 2008 Acta Phys. Sin. 57 6654 (in Chinese)[周玉淑, 曹洁, 高守亭 2008 物理学报 57 6654]
[6]	Gao S T, Zhou F F 2008 Chin. Phys. Lett. 25 3830
[7]
[8]
[9]	Ran L K, Chu Y L 2009 Acta Physi. Sin. 58 8094 (in Chinese)[冉令坤, 楚艳丽 2009 物理学报 58 8094]
[10]	Zhou Y S, Cao J 2010 Acta Phys. Sin. 59 2898 (in Chinese)[周玉淑, 曹洁 2010 物理学报 59 2898]
[11]
[12]	Qin Xu, Cao Jie, Gao S T 2011 Adv. Atmos. Sci. 28 1433
[13]
[14]	Cao Jie, Qin Xu 2011 Adv. Atmos. Sci. 28 1445
[15]
[16]	Luo Z X, Sun Z A, Ping F 2011 Chin. Phys. B 20 049201
[17]
[18]
[19]	Groetsch C W 1991 Amer. Math. Monthly 98 847
[20]	Hanke M, Scherzer O 2001 Amer. Math. Monthly 108 512
[21]
[22]	Groetsch C W 1992 J. Optimiz. Theory App. 74 373
[23]
[24]	Murio D A 1987 Comput. Math. Appl. 13 381
[25]
[26]	Vasin V V 1973 USSR Comp. Math. Math. Phys. 13 161
[27]
[28]
[29]	Locker J, Prenter P M 1980 J. Mathanal. Appl. 74 504
[30]	Wang Y B, Jia X Z, Cheng J 2002 Inverse Probl. 18 1461
[31]
[32]
[33]	Tikhonov A N, Arsenin V Y 1977 Solutions of ill-posed problems, Winston and Sons, Washington, USA
[34]	Zhao X F, Huang S X 2011 Acta Phys. Sin. 60 119203 (in Chinese)[赵小峰, 黄思训 2011 物理学报 60 119203]
[35]
[36]
[37]	X Zhao, S Huang 2012 J. Atmos. Sci. 69 2808
[38]
[39]	He R, Huang S X, Zhou C T, Jiang Z H 2012 Acta Physi. Sin. 61 049201 (in Chinese)[何然, 黄思训, 周晨腾, 姜祝辉 2012 物理学报 61 049201]
[40]
[41]	Cai Q F, Huang S X, Gao S T, Zhong K, Li Z Q 2008 Acta Physi. Sin. 57 3912 (in Chinese)[蔡其发, 黄思训, 高守亭, 钟科, 李自强 2008 物理学报 57 3912]
[42]
[43]	Yang G F, Ye Y Z, Wang S Z 2004 Journal of Fudan University (Natural Science) 43 315 (in Chinese)[杨古帆, 叶予璋, 王盛章 2004 复旦学报 (自然科学版) 43 315]
[44]	Bourke W 1972 Mon. Wea. Rev. 100 683
[45]

[1]	张敬娜, 张慧滔, 徐文峰, 朱溢佞, 邓世沃, 朱佩平. 微分相位衬度计算机层析成像的感兴趣区域重建方法. 物理学报, 2021, 70(11): 118702. doi: 10.7498/aps.70.20202192
[2]	刘梦珂, 张辉, 范宝春, 韩洋, 归明月. 电磁控制两自由度涡生振荡的机理研究. 物理学报, 2016, 65(24): 244702. doi: 10.7498/aps.65.244702
[3]	孙家涛, 孟胜. 电子的谷自由度. 物理学报, 2015, 64(18): 187301. doi: 10.7498/aps.64.187301
[4]	王盼盼, 周晨, 宋杨, 张援农, 赵正予. 大气风场和温度对无线电声波探测系统探测高度影响的数值研究. 物理学报, 2015, 64(10): 100205. doi: 10.7498/aps.64.100205
[5]	陈苏婷, 胡海锋, 张闯. 基于激光散斑成像的零件表面粗糙度建模. 物理学报, 2015, 64(23): 234203. doi: 10.7498/aps.64.234203
[6]	申永军, 杨绍普, 邢海军. 含分数阶微分的线性单自由度振子的动力学分析(Ⅱ). 物理学报, 2012, 61(15): 150503. doi: 10.7498/aps.61.150503
[7]	申永军, 杨绍普, 邢海军. 含分数阶微分的线性单自由度振子的动力学分析. 物理学报, 2012, 61(11): 110505. doi: 10.7498/aps.61.110505
[8]	姜祝辉, 黄思训, 石汉青, 张伟, 王彪. 合成孔径雷达图像反演海面风向新方法的研究. 物理学报, 2011, 60(10): 108402. doi: 10.7498/aps.60.108402
[9]	龙智勇, 石汉青, 黄思训. 利用卫星云图反演云导风的新思路. 物理学报, 2011, 60(5): 059202. doi: 10.7498/aps.60.059202
[10]	常宏, 杨福桂, 董磊, 王安廷, 谢建平, 明海. 激光光斑形状和尺寸对扫描显示中散斑对比度的影响. 物理学报, 2010, 59(7): 4634-4639. doi: 10.7498/aps.59.4634
[11]	周玉淑, 冉令坤. 平流涡度方程及其在2006年Bilis台风分析中的应用. 物理学报, 2010, 59(2): 1366-1377. doi: 10.7498/aps.59.1366
[12]	王业桂, 蔡其发, 黄思训. 一种气象观测数据求导的新方法. 物理学报, 2010, 59(6): 4359-4368. doi: 10.7498/aps.59.4359
[13]	冉令坤, 楚艳丽. 强降水过程中垂直螺旋度和散度通量及其拓展形式的诊断分析. 物理学报, 2009, 58(11): 8094-8106. doi: 10.7498/aps.58.8094
[14]	庞学霞, 邓泽超, 董丽芳. 不同电离度下大气等离子体粒子行为的数值模拟. 物理学报, 2008, 57(8): 5081-5088. doi: 10.7498/aps.57.5081
[15]	蔡其发, 黄思训, 高守亭, 钟科, 李自强. 计算涡度的新方法. 物理学报, 2008, 57(6): 3912-3919. doi: 10.7498/aps.57.3912
[16]	牛培峰, 张君, 关新平. 基于遗传算法的混沌系统二自由度比例-积分-微分控制研究. 物理学报, 2007, 56(7): 3759-3765. doi: 10.7498/aps.56.3759
[17]	宋洪胜, 程传福, 张宁玉, 任晓荣, 滕树云, 徐至展. 强散射体产生的像面散斑对比度与随机表面及成像系统关系的研究. 物理学报, 2005, 54(2): 669-676. doi: 10.7498/aps.54.669
[18]	方卯发, 刘翔. 驻波激光场中囚禁离子内外自由度的周期纠缠. 物理学报, 2001, 50(12): 2363-2368. doi: 10.7498/aps.50.2363
[19]	王永久, 唐智明. 矢引力子场度规场引力理论对Kasner度规的修正. 物理学报, 1981, 30(12): 1713-1716. doi: 10.7498/aps.30.1713
[20]	钱尚武. 矢引力子场度规场引力理论. 物理学报, 1979, 28(2): 258-262. doi: 10.7498/aps.28.258

计量

文章访问数: 7188
PDF下载量: 571
被引次数: 0

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

搜索

留言板