基于小波与重调和方程的扩散去噪模型的研究

周先春; 汪美玲; 石兰芳; 周林锋

doi:10.7498/aps.64.064203

摘要

在图像处理过程中, 为了在图像去噪时更好地保留图像的角点、尖峰和窄边缘, 利用重调和方程的应力平衡性及其高阶偏导数的局部极大值, 构建新算子, 建立重调和扩散模型. 考虑到若图像中的噪声很强, 则会在处理后的图像上留下一些孤立的斑点, 且图像的纹理是在较大范围上具有的统计特性, 而新建模型只能保留局部细节, 图像大范围上的信息没有得到很好保留, 故对上述新建模型做进一步改进, 采用小波变换提取图像的高频部分, 对这部分运用应力平衡性构建新算子, 从局部上较稳定地控制图像的细节信息, 建立波域重调和扩散模型. 分析与仿真结果表明, 该模型与Perona-Mailik模型相比较保留了更多的图像信息, 有效地增强了图像的边缘, 同时很好地保持了图像的角点、尖峰、和窄边缘, 是一个理想的模型.

关键词:

Abstract

In image processing, in order to well preserve corners, peaks, and thin edges of the image, a new biharmonic diffusion model is established, which takes into account the stress balance of the biharmonic equation and local maximum values of higher-order partial derivatives. If the noise is very strong in the image, some isolated spots will leave on the processed image, and texture of the image has statistical properties in a large range, and the new model retains only local details, the information of image in a wide range is not kept well. Further improvement on the above model is made by using the wavelet transform to extract the high frequency part of the image, and by processing this part with stress balance to establish wave field biharmonic diffusion model, which stably controls the image details locally. Analysis and simulation results show that this model retains more image information than the Perona-Mailik model, effectively well preserves the edges, corners, peaks of the image, and also maintains thin edges of the image. So it is an ideal model.

Keywords:

作者及机构信息

1.
南京信息工程大学电子与信息工程学院, 南京 210044;

2.
南京信息工程大学, 江苏省大气环境与装备技术协同创新中心, 南京 210044;

3.
南京信息工程大学, 江苏省气象探测与信息处理重点实验室, 南京 210044;

4.
南京信息工程大学数学与统计学院, 南京 210044

基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11202106, 61302188)、教育部高等学校博士学科点专项科研基金(批准号: 20123228120005)、江苏省“信息与通信工程”优势学科建设项目和江苏省自然科学基金(批准号: BK20131005)、江苏省青蓝工程和江苏省高校自然科学研究项目(批准号: 13KJB170016)资助的课题.

Authors and contacts

1.
College of Electronic and Information Engineering, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China;

2.
Jiangsu Collaborative Innovation Center of Atmospheric Environment and Equipment Technology, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China;

3.
Jiangsu Key Laboratory of Meteorological Observation and Information Processing, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China;

4.
College of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 11202106, 61302188), the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education, China (Grant No. 20123228120005), the Jiangsu Information and Communication Engineering Preponderant Discipline Platform, China, the Natural Science Foundation of Jiangsu Province, China (Grant No. BK20131005), and the Jiang Su Qing Lan project and the Natural Sciences Fundation from the Universities of Jiangsu Province of China (Grant No. 13KJB170016).

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