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用节点变分的代数方法研究双原子体系的完全振动能谱和离解能

张燚 孙卫国 付佳 樊群超 冯灏 李会东

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用节点变分的代数方法研究双原子体系的完全振动能谱和离解能

张燚, 孙卫国, 付佳, 樊群超, 冯灏, 李会东

Investigations of vibrational levels and dissociation energies of diatomic systems using a variational algebraic method

Zhang Yi, Sun Wei-Guo, Fu Jia, Fan Qun-Chao, Feng Hao, Li Hui-Dong
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  • 对于使用实验数据作为原数据进行的数值计算, 由于实验误差的普遍存在, 在数值计算过程中可能存在对实验误差的放大效应, 使得微小的实验误差对数值计算的结果产生明显影响. 因此本文通过在AM (algebraic method) 方法中加入用以抵消实验误差的微小变分项δE, 从而将AM改进为节点变分的代数方法VAM (variational algebraic method). 该方法具有更广泛的适用范围, 尤其对处理那些实验数据较少、 误差较大、 已知的实验振动能级远离体系离解能的双原子体系效果明显. 本文利用VAM方法研究了AM方法难以处理的51Πu7Li2, (6d)1Δg Na2, (7d)1ΔgNa2 和51∑+ NaK 等不同碱金属双原子分子的完全振动能谱与离解能, 不但得到了与实验数据精确相符的理论结果, 还正确地预言了许多由于实验条件与技术原因而未能测得的物理数据. 充分表明了VAM 方法的可行性与正确性. 此处对数值误差的分析和物理思考对其他精确的数值计算 或数值模拟研究也有积极的参考意义.
    The algebraic method (AM) suggested by Sun et. al. is developed into a nodal variational AM (VAM) to offset the possible experimental errors by using an energy variational part δE after analyzing the error amplification effect. The VAM is used to study the full vibrational levels {Eυ} and the dissociation energies De for 51Πu7Li2, (6d)1Δg Na2, (7d)1ΔgNa2 and 51∑+ NaK alkali metal diatomic molecular electronic systems. The results reproduce all known experimental vibrational energies, predict correct dissociation energies and all unknown high-lying levels that may not be given if one uses original AM or other numerical methods or experimental methods. These theoretical analyses and results not only show that the VAM is feasible and correct for many diatomic systems, but also provide constructive reference for other numerical calculations or simulations.
    • 基金项目: 国家自然科学基金 (批准号: 11074204) 和教育部博士点基金 (批准号: 20100181110085) 资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11074204) and the Science Foundation of the Chinese Educational Ministry (Grant No. 20100181110085).
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出版历程
  • 收稿日期:  2011-08-26
  • 修回日期:  2011-10-26
  • 刊出日期:  2012-07-05

用节点变分的代数方法研究双原子体系的完全振动能谱和离解能

  • 1. 四川大学物理科学与技术学院, 成都 610065;
  • 2. 西华大学物理与化学学院, 先进计算研究中心, 成都 610039;
  • 3. 四川大学原子与分子物理研究所, 成都 610065
    基金项目: 国家自然科学基金 (批准号: 11074204) 和教育部博士点基金 (批准号: 20100181110085) 资助的课题.

摘要: 对于使用实验数据作为原数据进行的数值计算, 由于实验误差的普遍存在, 在数值计算过程中可能存在对实验误差的放大效应, 使得微小的实验误差对数值计算的结果产生明显影响. 因此本文通过在AM (algebraic method) 方法中加入用以抵消实验误差的微小变分项δE, 从而将AM改进为节点变分的代数方法VAM (variational algebraic method). 该方法具有更广泛的适用范围, 尤其对处理那些实验数据较少、 误差较大、 已知的实验振动能级远离体系离解能的双原子体系效果明显. 本文利用VAM方法研究了AM方法难以处理的51Πu7Li2, (6d)1Δg Na2, (7d)1ΔgNa2 和51∑+ NaK 等不同碱金属双原子分子的完全振动能谱与离解能, 不但得到了与实验数据精确相符的理论结果, 还正确地预言了许多由于实验条件与技术原因而未能测得的物理数据. 充分表明了VAM 方法的可行性与正确性. 此处对数值误差的分析和物理思考对其他精确的数值计算 或数值模拟研究也有积极的参考意义.

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参考文献 (19)

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