搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

奇异变质量单面非完整系统Nielsen方程的Noether-Lie对称性与守恒量

徐超 李元成

引用本文:
Citation:

奇异变质量单面非完整系统Nielsen方程的Noether-Lie对称性与守恒量

徐超, 李元成

Noether-Lie symmetry and conserved quantities of Nielsen equations for a singular variable mass nonholonomic system with unilateral constraints

Xu Chao, Li Yuan-Cheng
PDF
导出引用
  • 在群的无限小变化下, 研究奇异变质量单面非完整系统Nielsen方程的Noether-Lie对称性. 建立系统运动微分方程的Nielsen形式, 给出系统Nielsen方程的Noether-Lie对称性的定义、判据和命题, 得到系统Nielsen 方程的Noether-Lie对称性所导致的Noether守恒量和广义Hojman守恒量. 最后给出说明性算例说明结果的应用.
    Under the infinitesimal transformations of Lie group, Noether-Lie symmetry of Nielsen equations for a singular variable mass nonholonomic system with unilateral constraints is studied. Differential equations of motion for Nielsen equations of the system are established. The definition, criteria and propositions for Nielsen equations of the system are given. Noether conserved quantity as well as generalized Hojman quantity is obtained. An example is given to illustrate the application of the results.
    • 基金项目: 中国石油大学(华东)研究生自主创新基金(批准号: 11CX06088A)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the Innovative Programs for Graduate of China University of Petroleum (East China), China (Grant No. 11CX06088A).
    [1]

    Noether A E 1918 Math. Phys. KI II 235

    [2]

    Li Z P 1993 Classical and Quantal Dynamics of Con-strained Systems and Their Symmetrical Properties (Beijing: Beijing Polytechnic University Press) (in Chinese) [李子平 1993 经典和量子约束系统及其对称性质 (北京: 北京工业大学出版社)]

    [3]

    Zhao Y Y, Mei F X 1999 Symmetries and Invariants of Mechanical Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese) [赵跃宇, 梅凤翔 1999 力学系统的对称性与不变量 (北京: 科学出版社)]

    [4]

    Zhang Y, Mei F X 2004 Acta Phys. Sin. 53 2419 (in Chinese) [张毅, 梅凤翔 2004 物理学报 53 2491]

    [5]

    Fu J L, Nie N M, Huang J F 2009 Chin. Phys. B 18 2634

    [6]

    Mei F X, Shang M 2000 Acta Phys. Sin. 49 1901 (in Chinese) [梅凤翔, 尚玫 2000 物理学报 49 1901]

    [7]

    Cai J L, Mei F X 2008 Acta Phys. Sin. 57 5369 (in Chinese) [蔡建乐, 梅凤翔 2008 物理学报 57 5369]

    [8]

    Luo S K 2003 Acta Phys. Sin. 52 2941 (in Chinese) [罗绍凯 2003 物理学报 52 2941]

    [9]

    Zhang H B 2002 Chin. Phys. 11 1

    [10]

    Xie Y L, Jia L Q, Yang X F 2011 Acta Phys. Sin. 60 030201 (in Chinese) [解银丽, 贾利群, 杨新芳 2011 物理学报 60 030201]

    [11]

    Mei F X 2000 J. Beijing Inst. Technol. 9 120

    [12]

    Zheng S W, Xie J F, Chen W C 2008 Chin. Phys. Lett. 25 809

    [13]

    Wu H B, Mei F X 2009 Chin. Phys. B 18 3145

    [14]

    Jiang W A, Li Z J, Luo S K 2011 Chin. Phys. B 20 030202

    [15]

    Mei F X 2004 Symmetries and Conserved Quantities of Constrained Mechanics Systems (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) [梅凤翔 2004 约束力学系统的对称性与守恒量 (北京: 北京理工大学出版社)]

    [16]

    Mei F X 1999 Applications of Lie Groups and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese) [梅凤翔 1999 李群和李代数对约束力学系统的应用 (北京: 科学出版社)]

    [17]

    Jing H X, Li Y C, Xia L L 2007 Acta Phys. Sin. 56 3043 (in Chinese) [荆红星, 李元成, 夏丽莉 2007 物理学报 56 3043]

    [18]

    Chen X W, Zhao Y H, Liu C 2009 Acta Phys. Sin. 58 5150 (in Chinese) [陈向炜, 赵永红, 刘畅 2009 物理学报 58 5150]

    [19]

    Xia L L, Li Y C, Wang X J 2009 Acta Phys. Sin. 58 28 (in Chinese) [夏丽莉, 李元成, 王显军 2009 物理学报 58 28]

    [20]

    Zhang M L, Sun X T, Wang X X, Xie Y L, Jia L Q 2011 Chin. Phys. B 20 110202

    [21]

    Wu H B, Mei F X 2012 Chin. Phys. B 6 064501

    [22]

    Cui J C, Zhang Y Y, Yang X F, Jia L Q 2010 Chin. Phys. B 19 030304

    [23]

    Wang P, Fang J H, Zhang P Y, Ding N 2006 Commun. Theor. Phys. 46 385

    [24]

    Hou Q B, Li Y C, Xia L L, Wang J 2007 Commun. Theor. Phys. 48 619

    [25]

    Fang J H, Liao Y P, Zhang J 2004 Acta Phys. Sin. 53 4037 (in Chinese) [方建会, 廖永藩, 张军 2004 物理学报 53 4037]

    [26]

    Chen R, Xu X J 2012 Acta Phys. Sin. 61 021102 (in Chinese) [陈蓉, 许学军 2012 物理学报 61 021102]

    [27]

    Zhang Y, Xue Y 2001 Acta Phys. Sin. 50 816 (in Chinese) [张毅, 薛纭 2001 物理学报 50 816]

    [28]

    Li Y C, Zhang Y, Liang J H 2002 Acta Phys. Sin. 51 2186 (in Chinese) [李元成, 张毅, 梁景辉 2002 物理学报 51 2186]

    [29]

    Mei F X, Zhu H P 2000 J. Beijing Inst. Technol. 9 11

    [30]

    Luo S K 2004 Acta Phys. Sin. 53 5 (in Chinese) [罗绍凯 2004 物理学报 53 5]

    [31]

    Li Y C, Wang J, Xia L L, Hou Q B, Jing H X Chin. Phys. 16 2841

    [32]

    Ding N, Fang J H 2006 Commun. Theor. Phys. 46 265

  • [1]

    Noether A E 1918 Math. Phys. KI II 235

    [2]

    Li Z P 1993 Classical and Quantal Dynamics of Con-strained Systems and Their Symmetrical Properties (Beijing: Beijing Polytechnic University Press) (in Chinese) [李子平 1993 经典和量子约束系统及其对称性质 (北京: 北京工业大学出版社)]

    [3]

    Zhao Y Y, Mei F X 1999 Symmetries and Invariants of Mechanical Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese) [赵跃宇, 梅凤翔 1999 力学系统的对称性与不变量 (北京: 科学出版社)]

    [4]

    Zhang Y, Mei F X 2004 Acta Phys. Sin. 53 2419 (in Chinese) [张毅, 梅凤翔 2004 物理学报 53 2491]

    [5]

    Fu J L, Nie N M, Huang J F 2009 Chin. Phys. B 18 2634

    [6]

    Mei F X, Shang M 2000 Acta Phys. Sin. 49 1901 (in Chinese) [梅凤翔, 尚玫 2000 物理学报 49 1901]

    [7]

    Cai J L, Mei F X 2008 Acta Phys. Sin. 57 5369 (in Chinese) [蔡建乐, 梅凤翔 2008 物理学报 57 5369]

    [8]

    Luo S K 2003 Acta Phys. Sin. 52 2941 (in Chinese) [罗绍凯 2003 物理学报 52 2941]

    [9]

    Zhang H B 2002 Chin. Phys. 11 1

    [10]

    Xie Y L, Jia L Q, Yang X F 2011 Acta Phys. Sin. 60 030201 (in Chinese) [解银丽, 贾利群, 杨新芳 2011 物理学报 60 030201]

    [11]

    Mei F X 2000 J. Beijing Inst. Technol. 9 120

    [12]

    Zheng S W, Xie J F, Chen W C 2008 Chin. Phys. Lett. 25 809

    [13]

    Wu H B, Mei F X 2009 Chin. Phys. B 18 3145

    [14]

    Jiang W A, Li Z J, Luo S K 2011 Chin. Phys. B 20 030202

    [15]

    Mei F X 2004 Symmetries and Conserved Quantities of Constrained Mechanics Systems (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) [梅凤翔 2004 约束力学系统的对称性与守恒量 (北京: 北京理工大学出版社)]

    [16]

    Mei F X 1999 Applications of Lie Groups and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese) [梅凤翔 1999 李群和李代数对约束力学系统的应用 (北京: 科学出版社)]

    [17]

    Jing H X, Li Y C, Xia L L 2007 Acta Phys. Sin. 56 3043 (in Chinese) [荆红星, 李元成, 夏丽莉 2007 物理学报 56 3043]

    [18]

    Chen X W, Zhao Y H, Liu C 2009 Acta Phys. Sin. 58 5150 (in Chinese) [陈向炜, 赵永红, 刘畅 2009 物理学报 58 5150]

    [19]

    Xia L L, Li Y C, Wang X J 2009 Acta Phys. Sin. 58 28 (in Chinese) [夏丽莉, 李元成, 王显军 2009 物理学报 58 28]

    [20]

    Zhang M L, Sun X T, Wang X X, Xie Y L, Jia L Q 2011 Chin. Phys. B 20 110202

    [21]

    Wu H B, Mei F X 2012 Chin. Phys. B 6 064501

    [22]

    Cui J C, Zhang Y Y, Yang X F, Jia L Q 2010 Chin. Phys. B 19 030304

    [23]

    Wang P, Fang J H, Zhang P Y, Ding N 2006 Commun. Theor. Phys. 46 385

    [24]

    Hou Q B, Li Y C, Xia L L, Wang J 2007 Commun. Theor. Phys. 48 619

    [25]

    Fang J H, Liao Y P, Zhang J 2004 Acta Phys. Sin. 53 4037 (in Chinese) [方建会, 廖永藩, 张军 2004 物理学报 53 4037]

    [26]

    Chen R, Xu X J 2012 Acta Phys. Sin. 61 021102 (in Chinese) [陈蓉, 许学军 2012 物理学报 61 021102]

    [27]

    Zhang Y, Xue Y 2001 Acta Phys. Sin. 50 816 (in Chinese) [张毅, 薛纭 2001 物理学报 50 816]

    [28]

    Li Y C, Zhang Y, Liang J H 2002 Acta Phys. Sin. 51 2186 (in Chinese) [李元成, 张毅, 梁景辉 2002 物理学报 51 2186]

    [29]

    Mei F X, Zhu H P 2000 J. Beijing Inst. Technol. 9 11

    [30]

    Luo S K 2004 Acta Phys. Sin. 53 5 (in Chinese) [罗绍凯 2004 物理学报 53 5]

    [31]

    Li Y C, Wang J, Xia L L, Hou Q B, Jing H X Chin. Phys. 16 2841

    [32]

    Ding N, Fang J H 2006 Commun. Theor. Phys. 46 265

  • [1] 徐超, 李元成. 奇异 Chetaev型非完整系统Nielsen方程的Lie-Mei对称性与守恒量. 物理学报, 2013, 62(12): 120201. doi: 10.7498/aps.62.120201
    [2] 陈蓉, 许学军. 变质量完整系统的共形不变性和Noether对称性及Lie对称性. 物理学报, 2012, 61(2): 021102. doi: 10.7498/aps.61.021102
    [3] 郑世旺, 王建波, 陈向炜, 李彦敏, 解加芳. 变质量非完整系统Tznoff方程的Lie 对称性与其导出的守恒量. 物理学报, 2012, 61(11): 111101. doi: 10.7498/aps.61.111101
    [4] 王肖肖, 孙现亭, 张美玲, 解银丽, 贾利群. Chetaev型约束的相对运动动力学系统Nielsen方程的Noether对称性与Noether守恒量. 物理学报, 2012, 61(6): 064501. doi: 10.7498/aps.61.064501
    [5] 王肖肖, 张美玲, 韩月林, 贾利群. Chetaev型非完整约束相对运动动力学系统Nielsen方程的Mei对称性和Mei守恒量. 物理学报, 2012, 61(20): 200203. doi: 10.7498/aps.61.200203
    [6] 刘晓巍, 李元成. Rosenberg问题的Noether-Lie对称性与守恒量. 物理学报, 2011, 60(7): 070201. doi: 10.7498/aps.60.070201
    [7] 贾利群, 孙现亭, 张美玲, 王肖肖, 解银丽. Nielsen方程Mei对称性导致的一种新型守恒量. 物理学报, 2011, 60(8): 084501. doi: 10.7498/aps.60.084501
    [8] 解银丽, 贾利群, 杨新芳. 相对运动动力学系统Nielsen方程的Lie对称性与Hojman守恒量. 物理学报, 2011, 60(3): 030201. doi: 10.7498/aps.60.030201
    [9] 李元成, 王小明, 夏丽莉. 完整系统Nielsen方程的统一对称性与守恒量. 物理学报, 2010, 59(5): 2935-2938. doi: 10.7498/aps.59.2935
    [10] 贾利群, 崔金超, 罗绍凯, 张耀宇. 事件空间中单面非Chetaev型非完整系统Nielsen方程的Mei对称性与Mei守恒量. 物理学报, 2009, 58(4): 2141-2146. doi: 10.7498/aps.58.2141
    [11] 贾利群, 罗绍凯, 张耀宇. 非完整系统Nielsen方程的Mei对称性与Mei守恒量. 物理学报, 2008, 57(4): 2006-2010. doi: 10.7498/aps.57.2006
    [12] 荆宏星, 李元成, 夏丽莉. 变质量单面完整约束系统Lie对称性的摄动与广义Hojman型绝热不变量. 物理学报, 2007, 56(6): 3043-3049. doi: 10.7498/aps.56.3043
    [13] 张 毅. 单面非Chetaev型非完整约束系统的非Noether守恒量. 物理学报, 2006, 55(2): 504-510. doi: 10.7498/aps.55.504
    [14] 方建会, 丁 宁, 王 鹏. 非完整力学系统的Noether-Lie对称性. 物理学报, 2006, 55(8): 3817-3820. doi: 10.7498/aps.55.3817
    [15] 罗绍凯. 奇异系统Hamilton正则方程的Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性. 物理学报, 2004, 53(1): 5-10. doi: 10.7498/aps.53.5
    [16] 张 毅, 梅凤翔. 非保守力与非完整约束对Lagrange系统Noether对称性的影响. 物理学报, 2004, 53(3): 661-668. doi: 10.7498/aps.53.661
    [17] 李 红, 方建会. 变质量单面完整约束系统的Mei对称性. 物理学报, 2004, 53(9): 2807-2810. doi: 10.7498/aps.53.2807
    [18] 许学军, 梅凤翔, 秦茂昌. 非保守Nielsen方程的形式不变性导致的非Noether守恒量. 物理学报, 2004, 53(12): 4021-4025. doi: 10.7498/aps.53.4021
    [19] 张 毅. 非保守力和非完整约束对Hamilton系统Lie对称性的影响. 物理学报, 2003, 52(6): 1326-1331. doi: 10.7498/aps.52.1326
    [20] 方建会, 薛庆忠, 赵嵩卿. 非保守力学系统Nielsen方程的形式不变性. 物理学报, 2002, 51(10): 2183-2185. doi: 10.7498/aps.51.2183
计量
  • 文章访问数:  3279
  • PDF下载量:  517
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2013-04-06
  • 修回日期:  2013-05-23
  • 刊出日期:  2013-09-05

奇异变质量单面非完整系统Nielsen方程的Noether-Lie对称性与守恒量

  • 1. 中国石油大学(华东)理学院, 青岛 266580
    基金项目: 中国石油大学(华东)研究生自主创新基金(批准号: 11CX06088A)资助的课题.

摘要: 在群的无限小变化下, 研究奇异变质量单面非完整系统Nielsen方程的Noether-Lie对称性. 建立系统运动微分方程的Nielsen形式, 给出系统Nielsen方程的Noether-Lie对称性的定义、判据和命题, 得到系统Nielsen 方程的Noether-Lie对称性所导致的Noether守恒量和广义Hojman守恒量. 最后给出说明性算例说明结果的应用.

English Abstract

参考文献 (32)

目录

    /

    返回文章
    返回