搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

幂函数型单势阱随机振动系统的广义随机共振

季袁冬 张路 罗懋康

引用本文:
Citation:

幂函数型单势阱随机振动系统的广义随机共振

季袁冬, 张路, 罗懋康

Generalized stochastic resonance of power function type single-well system

Ji Yuan-Dong, Zhang Lu, Luo Mao-Kang
PDF
导出引用
  • 将线性随机振动系统中通常的简谐势阱推广为更一般的幂函数型势阱,得到幂函数型单势阱非线性随机振动系统. 利用随机情形下的二阶Runge-Kutta算法研究了噪声强度、势阱参数和周期激励参数对系统稳态响应的一阶矩振幅和系统响应的稳态方差的影响. 对决定势阱形状的势阱参数之一b 历经bb > 2以及相当于简谐势阱的b=2等全部情况的研究表明:随噪声强度D的变化,系统稳态响应的一阶矩振幅可以在bb=2 简谐势阱以及b >2的情况,则无该现象发生;随势阱参数的变化,系统稳态响应的一阶矩振幅以及系统响应的稳态方差也可以发生非单调变化.
    To generalize the harmonic potential of the linear random vibration system, a more general power type potential is presented, and the corresponding power function type nonlinear single-well random vibration system is obtained. The first moment of the system steady-state response and the stationary variance of the system response, which are influenced by noise strength, parameters of the potential and the periodic excitation, are studied by using the second order stochastic Runge-Kutta algorithm. The parameter b, which determines the shape of the potential, goes through b b > 2 and b=2 (harmonic potential), and it is shown that varying the noise strength, if b b=2 (harmonic potential) or b > 2, this phenomenon does not occur; varying the parameters of the potential, the first moment of the system steady-state response and the stationary variance of the system response can also be non-monotonic.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11171238)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11171238).
    [1]

    Zhu W Q 1998 Random Vibration (Beijing: Science Press) p1 (in Chinese) [朱位秋 1998 随机振动 (北京: 科学出版社) 第1页]

    [2]

    Einstein A 1905 Annalen der Physik 17 549

    [3]

    Paez T L, Consulting T P, Colorado D 2012 Sound Vib. 46 52

    [4]

    Benzi R, Sutera A, Vulpiani A 1981 J. Phys. A: Math. Gen. 14 L453

    [5]

    Chen H, Varshney P K, Kay S M, Michels J H 2007 IEEE Trans. Sig. Process. 55 3172

    [6]

    Gammaitoni L, Hänggi P, Jung P, Marchesoni F 1998 Rev. Mod. Phys. 70 223

    [7]

    Gitterman M 2005 Physica A 352 309

    [8]

    Zhang L, Zhong S C, Peng H, Luo M K 2012 Acta Phys. Sin. 61 130503 (in Chinese) [张路, 钟苏川, 彭浩, 罗懋康 2012 物理学报 61 130503]

    [9]

    Zhao W L, Wang J, Wang L 2013 Chaos 23 033117

    [10]

    Heinsalu E, Patriarca M, Marchesoni F 2009 Eur. Phys. J. B 69 19

    [11]

    Li J L, Zeng L Z 2011 Chin. Phys. B 20 010503

    [12]

    Agudov N V, Krichigin A V, Valenti D, Spagnolo B 2010 Phys. Rev. E 81 051123

    [13]

    Grigorenko A N, Nikitin S I, Roschepkin G V 1997 Phys. Rev. E 56 4907

    [14]

    Tian X Y, Leng Y G, Fan S B 2013 Acta Phys. Sin. 62 020505 (in Chinese) [田祥友, 冷永刚, 范胜波 2013 物理学报 62 020505]

    [15]

    Zhang W, Xiang B R 2006 Talanta 70 267

    [16]

    Gilbarg D, Trudinger N 2001 Elliptic Partial Differential Equations of Second Order (Berlin: Springer) pp149,152

    [17]

    Lu Z H, Lin J H, Hu G 1993 Acta Phys. Sin. 42 1556 (in Chinese) [卢志恒, 林建恒, 胡岗 1993 物理学报 42 1556]

    [18]

    Honeycutt 1992 Phys. Rev. A 45 62

    [19]

    Bao J D 2009 Random Simulation Method of Classical and Quantum Dissipation System (Beijing: Science Press) p113 (in Chinese) [包景东 2009 经典和量子耗散系统的随机模拟方法 (北京: 科学出版社) 第113页]

    [20]

    Li R H, Liu B 2009 The Numerical Solution of Differential Equations (4th ed.) (Beijing: Higher Education Press) pp33-37 (in Chinese) [李荣华, 刘播 2009 微分方程数值解法 (第四版) (北京: 高等教育出版社) 第33–37页]

    [21]

    Rumelin W 1982 SIAM J. Numer. Anal. 19 604

    [22]

    Cortes J C, Jodar L, Villafuerte L 2007 Math. Comput. Model. 45 757

    [23]

    Pettersson R 1992 Stoch. Anal. Appl. 10 603

    [24]

    Zhang W N, Du Z D, Xu B 2006 Ordinary Differential Equations (Beijing: Higher Education Press) pp89-108 (in Chinese) [张伟年, 杜正东, 徐冰 2006 常微分方程) (北京: 高等教育出版社) 第89–108页]

    [25]

    Mitaim S, Kosko B 1998 Proc. IEEE 86 2152

  • [1]

    Zhu W Q 1998 Random Vibration (Beijing: Science Press) p1 (in Chinese) [朱位秋 1998 随机振动 (北京: 科学出版社) 第1页]

    [2]

    Einstein A 1905 Annalen der Physik 17 549

    [3]

    Paez T L, Consulting T P, Colorado D 2012 Sound Vib. 46 52

    [4]

    Benzi R, Sutera A, Vulpiani A 1981 J. Phys. A: Math. Gen. 14 L453

    [5]

    Chen H, Varshney P K, Kay S M, Michels J H 2007 IEEE Trans. Sig. Process. 55 3172

    [6]

    Gammaitoni L, Hänggi P, Jung P, Marchesoni F 1998 Rev. Mod. Phys. 70 223

    [7]

    Gitterman M 2005 Physica A 352 309

    [8]

    Zhang L, Zhong S C, Peng H, Luo M K 2012 Acta Phys. Sin. 61 130503 (in Chinese) [张路, 钟苏川, 彭浩, 罗懋康 2012 物理学报 61 130503]

    [9]

    Zhao W L, Wang J, Wang L 2013 Chaos 23 033117

    [10]

    Heinsalu E, Patriarca M, Marchesoni F 2009 Eur. Phys. J. B 69 19

    [11]

    Li J L, Zeng L Z 2011 Chin. Phys. B 20 010503

    [12]

    Agudov N V, Krichigin A V, Valenti D, Spagnolo B 2010 Phys. Rev. E 81 051123

    [13]

    Grigorenko A N, Nikitin S I, Roschepkin G V 1997 Phys. Rev. E 56 4907

    [14]

    Tian X Y, Leng Y G, Fan S B 2013 Acta Phys. Sin. 62 020505 (in Chinese) [田祥友, 冷永刚, 范胜波 2013 物理学报 62 020505]

    [15]

    Zhang W, Xiang B R 2006 Talanta 70 267

    [16]

    Gilbarg D, Trudinger N 2001 Elliptic Partial Differential Equations of Second Order (Berlin: Springer) pp149,152

    [17]

    Lu Z H, Lin J H, Hu G 1993 Acta Phys. Sin. 42 1556 (in Chinese) [卢志恒, 林建恒, 胡岗 1993 物理学报 42 1556]

    [18]

    Honeycutt 1992 Phys. Rev. A 45 62

    [19]

    Bao J D 2009 Random Simulation Method of Classical and Quantum Dissipation System (Beijing: Science Press) p113 (in Chinese) [包景东 2009 经典和量子耗散系统的随机模拟方法 (北京: 科学出版社) 第113页]

    [20]

    Li R H, Liu B 2009 The Numerical Solution of Differential Equations (4th ed.) (Beijing: Higher Education Press) pp33-37 (in Chinese) [李荣华, 刘播 2009 微分方程数值解法 (第四版) (北京: 高等教育出版社) 第33–37页]

    [21]

    Rumelin W 1982 SIAM J. Numer. Anal. 19 604

    [22]

    Cortes J C, Jodar L, Villafuerte L 2007 Math. Comput. Model. 45 757

    [23]

    Pettersson R 1992 Stoch. Anal. Appl. 10 603

    [24]

    Zhang W N, Du Z D, Xu B 2006 Ordinary Differential Equations (Beijing: Higher Education Press) pp89-108 (in Chinese) [张伟年, 杜正东, 徐冰 2006 常微分方程) (北京: 高等教育出版社) 第89–108页]

    [25]

    Mitaim S, Kosko B 1998 Proc. IEEE 86 2152

  • [1] 彭皓, 任芮彬, 蔚涛. 三态噪声激励下分数阶耦合系统的随机共振现象研究. 物理学报, 2021, (): . doi: 10.7498/aps.70.20211272
    [2] 谢勇, 刘若男. 过阻尼搓板势系统的随机共振. 物理学报, 2017, 66(12): 120501. doi: 10.7498/aps.66.120501
    [3] 张刚, 胡韬, 张天骐. Levy噪声激励下的幂函数型单稳随机共振特性分析. 物理学报, 2015, 64(22): 220502. doi: 10.7498/aps.64.220502
    [4] 李爽, 李倩, 李佼瑞. Duffing系统随机相位抑制混沌与随机共振并存现象的机理研究. 物理学报, 2015, 64(10): 100501. doi: 10.7498/aps.64.100501
    [5] 赖志慧, 冷永刚. 三稳系统的动态响应及随机共振. 物理学报, 2015, 64(20): 200503. doi: 10.7498/aps.64.200503
    [6] 蓝春波, 秦卫阳, 李海涛. 随机激励下双稳态压电俘能系统的相干共振及实验验证. 物理学报, 2015, 64(8): 080503. doi: 10.7498/aps.64.080503
    [7] 赖志慧, 冷永刚, 范胜波. 级联双稳Duffing系统的随机共振研究. 物理学报, 2013, 62(7): 070503. doi: 10.7498/aps.62.070503
    [8] 杨明, 李香莲, 吴大进. 单模激光系统随机共振的模拟研究. 物理学报, 2012, 61(16): 160502. doi: 10.7498/aps.61.160502
    [9] 林敏, 黄咏梅. 双稳系统随机共振的能量输入机理 . 物理学报, 2012, 61(22): 220205. doi: 10.7498/aps.61.220205
    [10] 林敏, 孟莹. 双稳系统的频率耦合与随机共振机理. 物理学报, 2010, 59(6): 3627-3632. doi: 10.7498/aps.59.3627
    [11] 林敏, 方利民. 双稳系统演化的时间尺度与随机共振的加强. 物理学报, 2009, 58(4): 2136-2140. doi: 10.7498/aps.58.2136
    [12] 郭立敏, 徐 伟, 阮春蕾, 赵 燕. 二值噪声驱动下二阶线性系统的随机共振. 物理学报, 2008, 57(12): 7482-7486. doi: 10.7498/aps.57.7482
    [13] 林 敏, 黄咏梅, 方利民. 耦合双稳系统的随机共振控制. 物理学报, 2008, 57(4): 2048-2052. doi: 10.7498/aps.57.2048
    [14] 周丙常, 徐 伟. 关联噪声驱动的非对称双稳系统的随机共振. 物理学报, 2008, 57(4): 2035-2040. doi: 10.7498/aps.57.2035
    [15] 林 敏, 黄咏梅, 方利民. 双稳系统随机共振的反馈控制. 物理学报, 2008, 57(4): 2041-2047. doi: 10.7498/aps.57.2041
    [16] 周丙常, 徐 伟. 周期混合信号和噪声联合激励下的非对称双稳系统的随机共振. 物理学报, 2007, 56(10): 5623-5628. doi: 10.7498/aps.56.5623
    [17] 宁丽娟, 徐 伟. 光学双稳系统中的随机共振. 物理学报, 2007, 56(4): 1944-1947. doi: 10.7498/aps.56.1944
    [18] 张广军, 徐健学. 非线性动力系统分岔点邻域内随机共振的特性. 物理学报, 2005, 54(2): 557-564. doi: 10.7498/aps.54.557
    [19] 徐 伟, 靳艳飞, 徐 猛, 李 伟. 偏置信号调制下色关联噪声驱动的线性系统的随机共振. 物理学报, 2005, 54(11): 5027-5033. doi: 10.7498/aps.54.5027
    [20] 冷永刚, 王太勇, 郭 焱, 汪文津, 胡世广. 级联双稳系统的随机共振特性. 物理学报, 2005, 54(3): 1118-1125. doi: 10.7498/aps.54.1118
计量
  • 文章访问数:  3275
  • PDF下载量:  512
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2014-03-13
  • 修回日期:  2014-04-29
  • 刊出日期:  2014-08-05

幂函数型单势阱随机振动系统的广义随机共振

  • 1. 四川大学数学学院, 成都 610065
    基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11171238)资助的课题.

摘要: 将线性随机振动系统中通常的简谐势阱推广为更一般的幂函数型势阱,得到幂函数型单势阱非线性随机振动系统. 利用随机情形下的二阶Runge-Kutta算法研究了噪声强度、势阱参数和周期激励参数对系统稳态响应的一阶矩振幅和系统响应的稳态方差的影响. 对决定势阱形状的势阱参数之一b 历经bb > 2以及相当于简谐势阱的b=2等全部情况的研究表明:随噪声强度D的变化,系统稳态响应的一阶矩振幅可以在bb=2 简谐势阱以及b >2的情况,则无该现象发生;随势阱参数的变化,系统稳态响应的一阶矩振幅以及系统响应的稳态方差也可以发生非单调变化.

English Abstract

参考文献 (25)

目录

    /

    返回文章
    返回