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三态噪声激励下分数阶耦合系统的随机共振现象研究

彭皓 任芮彬 蔚涛

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三态噪声激励下分数阶耦合系统的随机共振现象研究

彭皓, 任芮彬, 蔚涛

Research on Stochastic Resonance of Fractional-Order Coupled System Excited by Trichotomous Noise

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出版历程
  • 收稿日期:  2021-07-08
  • 上网日期:  2021-10-22

三态噪声激励下分数阶耦合系统的随机共振现象研究

  • 1. 西南交通大学
  • 2. 四川大学数学学院
    基金项目: 国际级-国家自然科学基金青年基金(11501385)

摘要: 本文为了刻画在粘弹性介质中具有质量涨落的耦合粒子的运动行为, 提出了相应模型,即三态噪声激励下的分数阶耦合系统. 利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,发现了粒子间的统计同步性,并得到了系统输出幅值增益的解析表达. 在此基础上,本文着重分析了耦合系数、系统阶数和噪声稳态转移概率对系统输出幅值增益的广义随机共振现象的影响,并给出了合理解释. 其中,随着耦合系数的增大,系统输出幅值增益的广义随机共振现象将先增强后减弱,直至收敛. 该现象表明适当的耦合作用能够促进系统共振现象的产生. 随着系统阶数的增大,系统输出幅值增益的广义随机共振现象将逐渐减弱. 当系统阶数取值为1, 即系统退化为整数阶系统时, 其输出幅值增益的峰值最小, 该现象说明分数阶系统能比传统整数阶系统得到更大的输出幅值增益. 而噪声稳态转移概率对系统输出幅值增益的影响会随着与之相关的其他参数的变化而变化. 在一定参数条件下,三态噪声不仅能够使系统输出幅值获得较之双态噪声激励时更大的增益,还能改变系统的共振类型. 最后,通过数值仿真验证了上述结果的正确性.

English Abstract

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