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基于能量守恒框架下的波动力学理论研究

王秀明 周吟秋

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基于能量守恒框架下的波动力学理论研究

王秀明, 周吟秋

Research on dynamics theory based on the framework of energy conservation

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出版历程
  • 收稿日期:  2021-12-08
  • 上网日期:  2022-03-04

基于能量守恒框架下的波动力学理论研究

  • 1. 中国科学院声学研究所
  • 2. Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences

摘要: 在回顾并分析了用Newton力学、Lagrange和Hamilton力学建立连续介质波动力学方程的基础上,提出了在能量守恒框架下建立波动力学方程的新思路与方法。首先,回顾了用牛顿第二定律推导波动力学方程,同时回顾并分析了利用Hamilton变分原理,推导了在连续介质中的Lagrange方程、Hamilton正则方程,以及相应的波动力学方程;其次,在能量守恒的框架下,建立了连续介质的Lagrange方程、Hamilton正则方程和波动力学方程,并证明了其结果与利用经典力学推导的结果的一致性,特别地,澄清了用Hamilton变分原理建立保守系统下连续介质的Lagrange方程和Hamilton正则方程时在边界条件应用时的一些模糊认识。在能量守恒框架下建立一系列动力学方程,为我们在不涉及泛函求极值的变分原理等基础上刻画和表述复杂介质中波动现象的演化规律提供了另一种途径,也深入探讨了最小作用原理的物理本质。最后,在能量守恒的框架下给出了建立粘弹性介质中的波动力学微分方程的应用。

English Abstract

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