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基于二阶离散变分方法的非线性映射参数估计

曹小群

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基于二阶离散变分方法的非线性映射参数估计

曹小群

Parameter estimation of nonlinear map based on second-order discrete variational method

Cao Xiao-Qun
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  • 提出一种估计非线性映射未知参数的二阶离散变分方法.首先针对非线性离散混沌系统, 利用变分方法导出了伴随方程和目标泛函梯度, 以此为基础利用二阶离散变分方法给出了二阶伴随方程和精确计算Hessian矩阵-向量乘积的显式表达式; 其次设计了估计非线性映射未知参数的新算法, 并以此对Hyperhenón映射和二维抛物映射中的未知参数进行了精确的估计. 数值仿真结果表明了该方法的有效性和优点.
    In this paper a method is proposed to estimate the unknown parameters of nonlinear map based on the second-order discrete variational method. On the basis of adjoint equations and gradient expressions of cost functional derived from variational method, the second-order adjoint equations and the exact formulas for the Hessian-vector product are educed using the second-order discrete variational method. A new algorithm is given for estimating the unknown parameters of nonlinear maps. The numerical simulations show that all unknown physical parameters of Hyperhenón map and two-dimensional parabolic map are estimated successfully and precisely. Simulation results also demonstrate the validity and advantages of second-order discrete variational method of estimating the parameters of the discrete chaotic systems.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:41105063)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 41105063).
    [1]

    Liu F C, Liang X M 2005 Acta Phys. Sin. 54 4584 (in Chinese) [刘福才, 梁晓明 2005 物理学报 54 4584]

    [2]

    Wang X Y, Wu X J 2006 Acta Phys. Sin. 55 605 (in Chinese) [王兴元, 武相军 2006 物理学报 55 605]

    [3]

    Wu Z Q, Tan F X, Wang S X 2006 Acta Phys . Sin. 55 1651 (in Chinese) [吴忠强, 谭拂晓, 王绍仙 2006 物理学报 55 1651]

    [4]

    Maybhate A, Amritkar R E 1999 Phys. Rev. E 59 284

    [5]

    Parlitz U 1996 Phys. Rev. Lett. 76 1232

    [6]

    He M F, Mu Y M, Zhao L Z 2000 Acta Phys. Sin. 49 830 ( in Chinese) [贺明峰, 穆云明, 赵立中2000 物理学报 49 830]

    [7]

    Guan X P, Peng H P, Li L X, Wang Y Q 2001 Acta Phys . Sin. 50 26 (in Chinese) [关新平, 彭海朋, 李丽香, 王益群2001 物理学报 50 26]

    [8]

    Cao X Q, Song J Q, Zhang W M, Zhao J, Zhang L L 2011 Acta Phys. Sin. 60 070511 (in Chinese) [曹小群, 宋君强, 张卫民, 赵军, 张理论 2011 物理学报 60 070511]

    [9]

    Gao F, Tong H Q 2006 Acta Phys. Sin. 55 577 (in Chinese) [高飞, 童恒庆2006 物理学报 55 577]

    [10]

    Li L X, Peng H P, Yang Y X, Wang X D 2007 Acta Phys. Sin. 56 51 (in Chinese) [李丽香, 彭海朋, 杨义先, 王向东2007 物理学报 56 51]

    [11]

    Wang J Y, Huang D X 2008 Acta Phys. Sin. 57 2755 (in Chinese) [王钧炎, 黄德先 2008 物理学报 57 2755]

    [12]

    Long W, Jiao J J 2012 Acta Phys. Sin. 61 110507 (in Chinese) [龙文, 焦建军2012 物理学报 61 110507]

    [13]

    Cao X Q, Zhang W M, Song J Q, Zhu X Q, Zhao J 2012 Acta Phys. Sin. 61 020507 (in Chinese) [曹小群, 张卫民, 宋君强, 朱小谦, 赵军 2012 物理学报 61 020507]

    [14]

    Huang S X, Wu R S 2001 Mathematical Physics Problems in Atmosphere Science (Beijing:Meteorology Press) (in Chinese) [黄思训, 伍荣生 2001 大气科学中的数学物理问题(北京:气象出版社)]

    [15]

    He J H 2008 Int. J. Modern. Phys. B. 22 3487

    [16]

    He J H 2000 Appl. Math. Mech. 21 797

    [17]

    He J H 2001 Int. J. Nonlin. Sci. Numer. 2 309

    [18]

    He J H, Lee E W M 2009 Phys. Lett. A 373 1644

    [19]

    Chen E D 2005 Ph. D. Dissertation (Dalian:Dalian University of Science and Technology) (in Chinese) [陈尔东 2005 博士学位论文 (大连:大连理工大学)]

    [20]

    Meng J D, Bao B C, Xu Q 2011 Acta Phys. Sin. 60 010504 (in Chinese) [孟继德, 包伯成, 徐强 2011 物理学报 60 010504]

    [21]

    Kelley C T 1999 Iterative Methods for Optimization (Philadelphia:SIAM) p95

    [22]

    Nocedal J, Wright S J 2006 Numerical Optimization (2nd Ed.) (Verlag, Berlin, Heidelberg, New York:Springer) p198

  • [1]

    Liu F C, Liang X M 2005 Acta Phys. Sin. 54 4584 (in Chinese) [刘福才, 梁晓明 2005 物理学报 54 4584]

    [2]

    Wang X Y, Wu X J 2006 Acta Phys. Sin. 55 605 (in Chinese) [王兴元, 武相军 2006 物理学报 55 605]

    [3]

    Wu Z Q, Tan F X, Wang S X 2006 Acta Phys . Sin. 55 1651 (in Chinese) [吴忠强, 谭拂晓, 王绍仙 2006 物理学报 55 1651]

    [4]

    Maybhate A, Amritkar R E 1999 Phys. Rev. E 59 284

    [5]

    Parlitz U 1996 Phys. Rev. Lett. 76 1232

    [6]

    He M F, Mu Y M, Zhao L Z 2000 Acta Phys. Sin. 49 830 ( in Chinese) [贺明峰, 穆云明, 赵立中2000 物理学报 49 830]

    [7]

    Guan X P, Peng H P, Li L X, Wang Y Q 2001 Acta Phys . Sin. 50 26 (in Chinese) [关新平, 彭海朋, 李丽香, 王益群2001 物理学报 50 26]

    [8]

    Cao X Q, Song J Q, Zhang W M, Zhao J, Zhang L L 2011 Acta Phys. Sin. 60 070511 (in Chinese) [曹小群, 宋君强, 张卫民, 赵军, 张理论 2011 物理学报 60 070511]

    [9]

    Gao F, Tong H Q 2006 Acta Phys. Sin. 55 577 (in Chinese) [高飞, 童恒庆2006 物理学报 55 577]

    [10]

    Li L X, Peng H P, Yang Y X, Wang X D 2007 Acta Phys. Sin. 56 51 (in Chinese) [李丽香, 彭海朋, 杨义先, 王向东2007 物理学报 56 51]

    [11]

    Wang J Y, Huang D X 2008 Acta Phys. Sin. 57 2755 (in Chinese) [王钧炎, 黄德先 2008 物理学报 57 2755]

    [12]

    Long W, Jiao J J 2012 Acta Phys. Sin. 61 110507 (in Chinese) [龙文, 焦建军2012 物理学报 61 110507]

    [13]

    Cao X Q, Zhang W M, Song J Q, Zhu X Q, Zhao J 2012 Acta Phys. Sin. 61 020507 (in Chinese) [曹小群, 张卫民, 宋君强, 朱小谦, 赵军 2012 物理学报 61 020507]

    [14]

    Huang S X, Wu R S 2001 Mathematical Physics Problems in Atmosphere Science (Beijing:Meteorology Press) (in Chinese) [黄思训, 伍荣生 2001 大气科学中的数学物理问题(北京:气象出版社)]

    [15]

    He J H 2008 Int. J. Modern. Phys. B. 22 3487

    [16]

    He J H 2000 Appl. Math. Mech. 21 797

    [17]

    He J H 2001 Int. J. Nonlin. Sci. Numer. 2 309

    [18]

    He J H, Lee E W M 2009 Phys. Lett. A 373 1644

    [19]

    Chen E D 2005 Ph. D. Dissertation (Dalian:Dalian University of Science and Technology) (in Chinese) [陈尔东 2005 博士学位论文 (大连:大连理工大学)]

    [20]

    Meng J D, Bao B C, Xu Q 2011 Acta Phys. Sin. 60 010504 (in Chinese) [孟继德, 包伯成, 徐强 2011 物理学报 60 010504]

    [21]

    Kelley C T 1999 Iterative Methods for Optimization (Philadelphia:SIAM) p95

    [22]

    Nocedal J, Wright S J 2006 Numerical Optimization (2nd Ed.) (Verlag, Berlin, Heidelberg, New York:Springer) p198

  • [1] 曹保锋, 李鹏, 李小强, 张雪芹, 宁王师, 梁睿, 李欣, 胡淼, 郑毅. 基于强耦合Duffing振子的微弱脉冲信号检测与参数估计. 物理学报, 2019, 68(8): 080501. doi: 10.7498/aps.68.20181856
    [2] 黄宇, 刘玉峰, 彭志敏, 丁艳军. 基于量子并行粒子群优化算法的分数阶混沌系统参数估计. 物理学报, 2015, 64(3): 030505. doi: 10.7498/aps.64.030505
    [3] 王柳, 何文平, 万仕全, 廖乐健, 何涛. 混沌系统中参数估计的演化建模方法. 物理学报, 2014, 63(1): 019203. doi: 10.7498/aps.63.019203
    [4] 范文萍, 蒋晓芸. 带有分数阶热流条件的时间分数阶热波方程及其参数估计问题. 物理学报, 2014, 63(14): 140202. doi: 10.7498/aps.63.140202
    [5] 林剑, 许力. 基于混合生物地理优化的混沌系统参数估计. 物理学报, 2013, 62(3): 030505. doi: 10.7498/aps.62.030505
    [6] 龙文, 焦建军. 基于混合交叉进化算法的混沌系统参数估计. 物理学报, 2012, 61(11): 110507. doi: 10.7498/aps.61.110507
    [7] 李扬, 郭树旭. 基于稀疏分解的大功率半导体激光器1/f噪声参数估计的新方法. 物理学报, 2012, 61(3): 034208. doi: 10.7498/aps.61.034208
    [8] 王世元, 冯久超. 一种新的参数估计方法及其在混沌信号盲分离中的应用. 物理学报, 2012, 61(17): 170508. doi: 10.7498/aps.61.170508
    [9] 宋君强, 曹小群, 张卫民, 朱小谦. 厄尔尼诺和南方涛动海气耦合模型中参数估计的变分方法. 物理学报, 2012, 61(11): 110401. doi: 10.7498/aps.61.110401
    [10] 李慧敏, 樊养余, 孙恒义, 张菁, 贾蒙. 基于广义Foliation条件的非线性映射二维流形计算. 物理学报, 2012, 61(2): 029501. doi: 10.7498/aps.61.029501
    [11] 曹小群, 张卫民, 宋君强, 朱小谦, 赵军. 非线性映射参数辨识的离散变分方法. 物理学报, 2012, 61(2): 020507. doi: 10.7498/aps.61.020507
    [12] 王开, 裴文江, 张毅峰, 周思源, 邵硕. 基于符号向量动力学的耦合映像格子参数估计. 物理学报, 2011, 60(7): 070502. doi: 10.7498/aps.60.070502
    [13] 曹小群, 宋君强, 张卫民, 赵军, 张理论. 基于变分方法的混沌系统参数估计. 物理学报, 2011, 60(7): 070511. doi: 10.7498/aps.60.070511
    [14] 曹小群, 张卫民, 宋君强, 朱小谦, 王舒畅. 海-气振子系统中未知参数的MCMC方法识别. 物理学报, 2009, 58(9): 6050-6057. doi: 10.7498/aps.58.6050
    [15] 张振国, 郜峰利, 郭树旭, 李雪妍, 于思瑶. 一种估计半导体激光器1/f噪声参数的新方法. 物理学报, 2009, 58(4): 2772-2775. doi: 10.7498/aps.58.2772
    [16] 陈 争, 曾以成, 付志坚. 混沌背景中信号参数估计的新方法. 物理学报, 2008, 57(1): 46-50. doi: 10.7498/aps.57.46
    [17] 李丽香, 彭海朋, 杨义先, 王向东. 基于混沌蚂蚁群算法的Lorenz混沌系统的参数估计. 物理学报, 2007, 56(1): 51-55. doi: 10.7498/aps.56.51
    [18] 贾飞蕾, 徐 伟, 都 林. 参数未知的不同阶数混沌系统广义同步及参数估计. 物理学报, 2007, 56(10): 5640-5647. doi: 10.7498/aps.56.5640
    [19] 高 飞, 童恒庆. 基于改进粒子群优化算法的混沌系统参数估计方法. 物理学报, 2006, 55(2): 577-582. doi: 10.7498/aps.55.577
    [20] 戴栋, 马西奎, 李富才, 尤勇. 一种基于遗传算法的混沌系统参数估计方法. 物理学报, 2002, 51(11): 2459-2462. doi: 10.7498/aps.51.2459
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-11-11
  • 修回日期:  2012-12-27
  • 刊出日期:  2013-04-05

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