搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于自适应滑模控制的不同维分数阶混沌系统的同步

黄丽莲 齐雪

引用本文:
Citation:

基于自适应滑模控制的不同维分数阶混沌系统的同步

黄丽莲, 齐雪

The synchronization of fractional order chaotic systems with different orders based on adaptive sliding mode control

Huang Li-Lian, Qi Xue
PDF
导出引用
  • 针对异结构不同维分数阶混沌系统的广义同步问题进行研究, 设计了一种将滑模变结构理论和自适应控制理论相结合的方法.通过设计一种对外界干扰具有强鲁棒性的分数阶滑模面, 以及构造合适的自适应滑模控制器, 该控制器将系统的运动控制到滑模面上, 使系统轨道沿滑动模运动到所需的控制状态, 最终实现了两个不同维异结构混沌系统之间的广义同步.以四维超混沌Chen系统和三维Chen混沌系统为例, 对这两个系统分别进行升维和降维的同步仿真. 仿真模拟结果表明, 运用本文设计的控制器, 经过短暂的时间, 两系统的广义误差变量始终平稳地趋于零, 即证明了这种控制器的有效性.
    In this paper, based on sliding mode control and adaptive control theory, the synchronization of two different fractional order chaotic systems is investigated. First, a fractional sliding surface with strong robustness is designed and a suitable adaptive sliding controller is constructed, then the error states of the systems are controlled to the sliding surface via the method to guarantee the synchronized behaviors between two fractional chaotic systems. Numerical simulations on the hyper Chen chaotic systems and Chen chaotic system are also carried out respectively. Simulation results show that the generalized errors tend to zero after a short time, and the effectiveness and feasibility of this method are well verified.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:61203004)和黑龙江省自然科学基金(批准号:F201220)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 61203004) and the Natural Science Foundation of Heilongjiang Province,China (Grant No. F201220).
    [1]

    Podlubny I 1999 Fractional Differential Equations (New York:Academic Press)

    [2]

    Li X J, Liu J, Dong P Z, Xing L F 2009 J. Wuhan Univ. Sci. Engin. 22 30

    [3]

    Qiao Z M, Jin Y R 2010 J. Anhui Univ. (Natural Science Edition) 34 23

    [4]

    Zhang R X, Yang S P 2010 Acta Phys. Sin. 59 1549 (in Chinese) [张若洵,杨世平 2010 物理学报 59 1549]

    [5]

    Xu Z, Liu C X, Yang T 2010 Acta Phys. Sin. 59 1524 (in Chinese) [许喆,刘崇新,杨韬2010 物理学报 59 1524]

    [6]

    Liang C X, Tang J S 2008 Chin. Phys. B 17 135

    [7]

    Zhang H G, Fu J, Ma T D, Tong S C 2009 Chin. Phys. B 18 969

    [8]

    Kuang J Y, Deng K, Huang R H 2001 Acta Phys. Sin. 50 1856 (in Chinese) [匡锦瑜,邓昆,黄荣怀2001 物理学报 50 1856]

    [9]

    Liu F, Ren Y, Shan X M, Qiu Z L 2002 Chaos Soliton. Fract. 13 723

    [10]

    Wang F Q, Liu C X 2006 Acta Phys. Sin. 55 5055 (in Chinese) [王发强,刘崇新2006 物理学报 55 5055]

    [11]

    Gao X, Yu J B 2005 Chaos Soliton. Fract. 26 141

    [12]

    Li G H 2004 Acta Phys. Sin. 53 999 (in Chinese) [李国辉2004 物理学报 53 999]

    [13]

    Li Z, Han C Z 2002 Chin. Phys. 11 666

    [14]

    Huang L L, Ma N 2012 Acta Phys. Sin. 61 160510 (in Chinese) [黄丽莲,马楠 2012 物理学报 61 160510]

    [15]

    Mohammad S T, Mohammad H 2008 Physica A:Statist. Mech. Appl. 387 57

    [16]

    Wu X J, Li J, Chen G R 2008 J. Franklin Institue 345 392

    [17]

    Zhang H, Ma X K, Yang Y, Xu C D 2005 Chin. Phys. 14 86

    [18]

    Li H Y, Hu Y A 2011 Commun. Nolinear Sci. Numer. Simulat. 16 3904

    [19]

    Shao S Q, Gao X, Liu X W 2007 Acta Phys. Sin. 56 6815 (in Chinese) [邵仕泉,高心,刘兴文2007 物理学报 56 6815]

    [20]

    Faieghi M R, Delavari H 2012 Commun. Nolinear Sci. Numer. Simulat. 17 731

    [21]

    Zhu H, Zhou S B, He Z S 2009 Chaos Soliton. Fract. 41 2733

    [22]

    Wang X Y, He Y J 2008 Phys. Lett. A 372 435

    [23]

    Wang X Y, Wang M J 2007 Acta Phys. Sin. 56 6843 (in Chinese) [王兴元,王明军2007 物理学报 56 6843]

    [24]

    Zhang G, Liu Z R, Ma Z J 2007 Chaos Soliton. Fract. 32 773

    [25]

    Bowong S, McClintock V E P 2006 Phys. Lett. A 358 134

    [26]

    Wang F Q, Liu C X 2005 J. North China Eletric Power Univ. 32 11 (in Chinese) [王发强,刘崇新2005 华北电力大学学报 32 11]

  • [1]

    Podlubny I 1999 Fractional Differential Equations (New York:Academic Press)

    [2]

    Li X J, Liu J, Dong P Z, Xing L F 2009 J. Wuhan Univ. Sci. Engin. 22 30

    [3]

    Qiao Z M, Jin Y R 2010 J. Anhui Univ. (Natural Science Edition) 34 23

    [4]

    Zhang R X, Yang S P 2010 Acta Phys. Sin. 59 1549 (in Chinese) [张若洵,杨世平 2010 物理学报 59 1549]

    [5]

    Xu Z, Liu C X, Yang T 2010 Acta Phys. Sin. 59 1524 (in Chinese) [许喆,刘崇新,杨韬2010 物理学报 59 1524]

    [6]

    Liang C X, Tang J S 2008 Chin. Phys. B 17 135

    [7]

    Zhang H G, Fu J, Ma T D, Tong S C 2009 Chin. Phys. B 18 969

    [8]

    Kuang J Y, Deng K, Huang R H 2001 Acta Phys. Sin. 50 1856 (in Chinese) [匡锦瑜,邓昆,黄荣怀2001 物理学报 50 1856]

    [9]

    Liu F, Ren Y, Shan X M, Qiu Z L 2002 Chaos Soliton. Fract. 13 723

    [10]

    Wang F Q, Liu C X 2006 Acta Phys. Sin. 55 5055 (in Chinese) [王发强,刘崇新2006 物理学报 55 5055]

    [11]

    Gao X, Yu J B 2005 Chaos Soliton. Fract. 26 141

    [12]

    Li G H 2004 Acta Phys. Sin. 53 999 (in Chinese) [李国辉2004 物理学报 53 999]

    [13]

    Li Z, Han C Z 2002 Chin. Phys. 11 666

    [14]

    Huang L L, Ma N 2012 Acta Phys. Sin. 61 160510 (in Chinese) [黄丽莲,马楠 2012 物理学报 61 160510]

    [15]

    Mohammad S T, Mohammad H 2008 Physica A:Statist. Mech. Appl. 387 57

    [16]

    Wu X J, Li J, Chen G R 2008 J. Franklin Institue 345 392

    [17]

    Zhang H, Ma X K, Yang Y, Xu C D 2005 Chin. Phys. 14 86

    [18]

    Li H Y, Hu Y A 2011 Commun. Nolinear Sci. Numer. Simulat. 16 3904

    [19]

    Shao S Q, Gao X, Liu X W 2007 Acta Phys. Sin. 56 6815 (in Chinese) [邵仕泉,高心,刘兴文2007 物理学报 56 6815]

    [20]

    Faieghi M R, Delavari H 2012 Commun. Nolinear Sci. Numer. Simulat. 17 731

    [21]

    Zhu H, Zhou S B, He Z S 2009 Chaos Soliton. Fract. 41 2733

    [22]

    Wang X Y, He Y J 2008 Phys. Lett. A 372 435

    [23]

    Wang X Y, Wang M J 2007 Acta Phys. Sin. 56 6843 (in Chinese) [王兴元,王明军2007 物理学报 56 6843]

    [24]

    Zhang G, Liu Z R, Ma Z J 2007 Chaos Soliton. Fract. 32 773

    [25]

    Bowong S, McClintock V E P 2006 Phys. Lett. A 358 134

    [26]

    Wang F Q, Liu C X 2005 J. North China Eletric Power Univ. 32 11 (in Chinese) [王发强,刘崇新2005 华北电力大学学报 32 11]

  • [1] 陈晔, 李生刚, 刘恒. 基于自适应模糊控制的分数阶混沌系统同步. 物理学报, 2016, 65(17): 170501. doi: 10.7498/aps.65.170501
    [2] 刘恒, 李生刚, 孙业国, 王宏兴. 带有未知非对称控制增益的不确定分数阶混沌系统自适应模糊同步控制. 物理学报, 2015, 64(7): 070503. doi: 10.7498/aps.64.070503
    [3] 潘光, 魏静. 一种分数阶混沌系统同步的自适应滑模控制器设计. 物理学报, 2015, 64(4): 040505. doi: 10.7498/aps.64.040505
    [4] 于海涛, 王江. 基于反演自适应动态滑模的FitzHugh-Nagumo神经元混沌同步控制. 物理学报, 2013, 62(17): 170511. doi: 10.7498/aps.62.170511
    [5] 马铁东, 江伟波, 浮洁, 薛方正. 基于改进脉冲控制方法的超混沌系统同步. 物理学报, 2012, 61(10): 100507. doi: 10.7498/aps.61.100507
    [6] 吕翎, 柳爽, 张新, 朱佳博, 沈娜, 商锦玉. 节点结构互异的复杂网络的时空混沌反同步. 物理学报, 2012, 61(9): 090504. doi: 10.7498/aps.61.090504
    [7] 黄丽莲, 马楠. 一种异结构分数阶混沌系统投影同步的新方法. 物理学报, 2012, 61(16): 160510. doi: 10.7498/aps.61.160510
    [8] 马铁东, 江伟波, 浮洁, 柴毅, 陈立平, 薛方正. 一类分数阶混沌系统的自适应同步. 物理学报, 2012, 61(16): 160506. doi: 10.7498/aps.61.160506
    [9] 马铁东, 江伟波, 浮洁. 基于比较系统方法的分数阶混沌系统脉冲同步控制. 物理学报, 2012, 61(9): 090503. doi: 10.7498/aps.61.090503
    [10] 孙宁. 基于区间系统理论的分数阶混沌系统同步. 物理学报, 2011, 60(12): 120506. doi: 10.7498/aps.60.120506
    [11] 曹鹤飞, 张若洵. 基于滑模控制的分数阶混沌系统的自适应同步. 物理学报, 2011, 60(5): 050510. doi: 10.7498/aps.60.050510
    [12] 胡建兵, 肖建, 赵灵冬. 阶次不等的分数阶混沌系统同步. 物理学报, 2011, 60(11): 110515. doi: 10.7498/aps.60.110515
    [13] 许喆, 刘崇新, 杨韬. 基于Lyapunov方程的分数阶新混沌系统的控制. 物理学报, 2010, 59(3): 1524-1531. doi: 10.7498/aps.59.1524
    [14] 周平, 邝菲. 分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的同步. 物理学报, 2010, 59(10): 6851-6858. doi: 10.7498/aps.59.6851
    [15] 蔡娜, 井元伟, 张嗣瀛. 不同结构混沌系统的自适应同步和反同步. 物理学报, 2009, 58(2): 802-813. doi: 10.7498/aps.58.802
    [16] 刘丁, 闫晓妹. 基于滑模控制实现分数阶混沌系统的投影同步. 物理学报, 2009, 58(6): 3747-3752. doi: 10.7498/aps.58.3747
    [17] 吕翎, 张超. 一类节点结构互异的复杂网络的混沌同步. 物理学报, 2009, 58(3): 1462-1466. doi: 10.7498/aps.58.1462
    [18] 胡建兵, 韩 焱, 赵灵冬. 基于Lyapunov方程的分数阶混沌系统同步. 物理学报, 2008, 57(12): 7522-7526. doi: 10.7498/aps.57.7522
    [19] 李秀春, 徐 伟, 肖玉柱. 一类受扰混沌系统的自适应滑模控制. 物理学报, 2008, 57(8): 4721-4728. doi: 10.7498/aps.57.4721
    [20] 刘福才, 王娟, 石淼, 高秀伟. 混沌系统的非线性连续预测变结构控制与同步. 物理学报, 2002, 51(12): 2707-2712. doi: 10.7498/aps.51.2707
计量
  • 文章访问数:  6226
  • PDF下载量:  903
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2012-10-23
  • 修回日期:  2012-12-20
  • 刊出日期:  2013-04-05

/

返回文章
返回