搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于比较系统方法的分数阶混沌系统脉冲同步控制

马铁东 江伟波 浮洁

引用本文:
Citation:

基于比较系统方法的分数阶混沌系统脉冲同步控制

马铁东, 江伟波, 浮洁

Impulsive synchronization of fractional order hyperchaotic systems based on comparison system

Ma Tie-Dong, Jiang Wei-Bo, Fu Jie
PDF
导出引用
  • 针对一类分数阶混沌系统的同步问题, 提出基于比较系统理论的脉冲同步方法. 通过构造新的响应系统, 可将原分数阶同步误差系统转化为整数阶同步误差系统, 基于Lyapunov稳定性理论与脉冲微分方程理论, 给出一组新的分数阶混沌系统全局渐近同步判据. 特别地, 当脉冲间距与脉冲控制增益为常数时, 可获得更为简单和实用的同步判据. 与现有结果相比, 所得充分条件更为严格和实用. 通过对分数阶Chen系统同步问题的数值仿真研究, 验证了所提方法的有效性和可行性.
    In this paper, a novel impulsive control method based on comparison system is proposed to realize complete synchronization of a class of fractional order chaotic systems. By constructing the suitable response system, the original fractional order error system can be converted into the integral order one. Based on the theory of Lyapunov stability and impulsive differential equations, some effective sufficient conditions are derived to guarantee the asymptotical stability of synchronization error system. In particular, some simpler and more convenient conditions are derived by taking the same impulsive distances and control gains. Compared with the existing results, the main results in this paper are more practical and rigorous. Simulation results for fractional order Chen system show the effectiveness and the feasibility of the proposed impulsive control method.
    • 基金项目: 国家自然科学基金 (批准号: 61104080, 60804006), 重庆市自然科学基金 (批准号: CSTC,2010BB2238), 教育部博士点基金 (批准号: 20100191120025)和中国博士后科学基金 (批准号: 20100470813, 20100480043)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 61104080, 60804006), the Natural Science Foundation of Chongqing (Grant No. CSTC, 2010BB2238), the Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (Grant No. 20100191120025), and the China postdoctoral science foundation (Grant Nos. 20100470813, 20100480043).
    [1]

    Mandelbrot B B 1983 The Fractal Geometry of Nature (New York: Freeman)

    [2]

    Hartley T T, Lorenzo C F, Qammer H K 1995 IEEE Transactions CAS-I 42 485

    [3]

    Arena P, Caponetto R, Fortuna L, Porto D 1997 In: Proceedings ECCTD, Budapest 42 1259

    [4]

    Ahmad W M, Sprott J C 2003 Chaos Solitons and Fract. 16 339

    [5]

    Li C P, Peng G J 2004 Chaos Solitons and Fract. 22 443

    [6]

    Lu J G, Chen G R 2006 Chaos Solitons and Fract. 27 685

    [7]

    Lu J G 2006 Phys. Lett. A 354 305

    [8]

    Li C G, Chen G R 2004 Physica A 341 55

    [9]

    Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821

    [10]

    Bhalekar S, Daftardar-Gejji V 2010 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 15 3536

    [11]

    Taghvafard H, Erjaee G H 2011 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 16 4079

    [12]

    Cao H F, Zhang R X 2011 Acta Phys. Sin. 60 050510 (in Chinese) [曹鹤飞, 张若洵 2011 物理学报 60 050510]

    [13]

    Sun N, Zhang H G, Wang Z L 2011 Acta Phys. Sin. 60 050511 (in Chinese) [孙宁, 张化光, 王智良 2011 物理学报 60 050511]

    [14]

    Zhao L D, Hu J B, Liu X H 2010 Acta Phys. Sin. 59 2305 (in Chinese) [赵灵冬, 胡建兵, 刘旭辉 2010 物理学报 59 2305]

    [15]

    Zhang R X, Yang S P 2010 Chin. Phys. B 19 020510

    [16]

    Wu C J, Zhang Y B, Yang N N 2011 Chin. Phys. B 20 060505

    [17]

    Wang X Y, Zhang Y L, Li D, Zhang N 2011 Chin. Phys. B 20 030506

    [18]

    Sheu L J, Tam L M, Lao S K, Kang Y, Lin K T, Chen J H, Chen H K 2009 Int. J. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 10 33

    [19]

    Zhang H G, Ma T D, Huang G B, Wang Z L 2010 IEEE Trans. Syst. Man Cybern. B 40 831

    [20]

    Ma T D, Fu J, Sun Y 2010 Chin. Phys. B 19 090502

    [21]

    Ma T D, Zhang H G, Wang Z L 2007 Acta Phys. Sin. 56 3796 (in Chinese) [马铁东, 张化光, 王智良 2007 物理学报 56 3796]

    [22]

    Zhang H G, Ma T D, Yu W, Fu J 2008 Chin. Phys. B 17 3616

    [23]

    Zhang H G, Ma T D, Fu J, Tong S C 2009 Chin. Phys. B 18 3742

    [24]

    Zhang H G, Ma T D, Fu J, Tong S C 2009 Chin. Phys. B 18 3751

    [25]

    Yang T 1999 IEEE Trans. Autom. Contr. 44 1081

    [26]

    Yang T 2001 Impulsive Control Theory (Berlin: Spinger-Verlag)

    [27]

    Podlubny I 1999 Fractional Differential Equations (New York: Academic)

  • [1]

    Mandelbrot B B 1983 The Fractal Geometry of Nature (New York: Freeman)

    [2]

    Hartley T T, Lorenzo C F, Qammer H K 1995 IEEE Transactions CAS-I 42 485

    [3]

    Arena P, Caponetto R, Fortuna L, Porto D 1997 In: Proceedings ECCTD, Budapest 42 1259

    [4]

    Ahmad W M, Sprott J C 2003 Chaos Solitons and Fract. 16 339

    [5]

    Li C P, Peng G J 2004 Chaos Solitons and Fract. 22 443

    [6]

    Lu J G, Chen G R 2006 Chaos Solitons and Fract. 27 685

    [7]

    Lu J G 2006 Phys. Lett. A 354 305

    [8]

    Li C G, Chen G R 2004 Physica A 341 55

    [9]

    Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821

    [10]

    Bhalekar S, Daftardar-Gejji V 2010 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 15 3536

    [11]

    Taghvafard H, Erjaee G H 2011 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 16 4079

    [12]

    Cao H F, Zhang R X 2011 Acta Phys. Sin. 60 050510 (in Chinese) [曹鹤飞, 张若洵 2011 物理学报 60 050510]

    [13]

    Sun N, Zhang H G, Wang Z L 2011 Acta Phys. Sin. 60 050511 (in Chinese) [孙宁, 张化光, 王智良 2011 物理学报 60 050511]

    [14]

    Zhao L D, Hu J B, Liu X H 2010 Acta Phys. Sin. 59 2305 (in Chinese) [赵灵冬, 胡建兵, 刘旭辉 2010 物理学报 59 2305]

    [15]

    Zhang R X, Yang S P 2010 Chin. Phys. B 19 020510

    [16]

    Wu C J, Zhang Y B, Yang N N 2011 Chin. Phys. B 20 060505

    [17]

    Wang X Y, Zhang Y L, Li D, Zhang N 2011 Chin. Phys. B 20 030506

    [18]

    Sheu L J, Tam L M, Lao S K, Kang Y, Lin K T, Chen J H, Chen H K 2009 Int. J. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 10 33

    [19]

    Zhang H G, Ma T D, Huang G B, Wang Z L 2010 IEEE Trans. Syst. Man Cybern. B 40 831

    [20]

    Ma T D, Fu J, Sun Y 2010 Chin. Phys. B 19 090502

    [21]

    Ma T D, Zhang H G, Wang Z L 2007 Acta Phys. Sin. 56 3796 (in Chinese) [马铁东, 张化光, 王智良 2007 物理学报 56 3796]

    [22]

    Zhang H G, Ma T D, Yu W, Fu J 2008 Chin. Phys. B 17 3616

    [23]

    Zhang H G, Ma T D, Fu J, Tong S C 2009 Chin. Phys. B 18 3742

    [24]

    Zhang H G, Ma T D, Fu J, Tong S C 2009 Chin. Phys. B 18 3751

    [25]

    Yang T 1999 IEEE Trans. Autom. Contr. 44 1081

    [26]

    Yang T 2001 Impulsive Control Theory (Berlin: Spinger-Verlag)

    [27]

    Podlubny I 1999 Fractional Differential Equations (New York: Academic)

  • [1] 陈晔, 李生刚, 刘恒. 基于自适应模糊控制的分数阶混沌系统同步. 物理学报, 2016, 65(17): 170501. doi: 10.7498/aps.65.170501
    [2] 黄宇, 刘玉峰, 彭志敏, 丁艳军. 基于量子并行粒子群优化算法的分数阶混沌系统参数估计. 物理学报, 2015, 64(3): 030505. doi: 10.7498/aps.64.030505
    [3] 刘恒, 李生刚, 孙业国, 王宏兴. 带有未知非对称控制增益的不确定分数阶混沌系统自适应模糊同步控制. 物理学报, 2015, 64(7): 070503. doi: 10.7498/aps.64.070503
    [4] 潘光, 魏静. 一种分数阶混沌系统同步的自适应滑模控制器设计. 物理学报, 2015, 64(4): 040505. doi: 10.7498/aps.64.040505
    [5] 杨叶红, 肖剑, 马珍珍. 部分线性的分数阶混沌系统修正函数投影同步. 物理学报, 2013, 62(18): 180505. doi: 10.7498/aps.62.180505
    [6] 黄丽莲, 齐雪. 基于自适应滑模控制的不同维分数阶混沌系统的同步. 物理学报, 2013, 62(8): 080507. doi: 10.7498/aps.62.080507
    [7] 黄丽莲, 马楠. 一种异结构分数阶混沌系统投影同步的新方法. 物理学报, 2012, 61(16): 160510. doi: 10.7498/aps.61.160510
    [8] 杨珺, 孙秋野, 杨东升. 基于多项式模型的混沌系统平方和算法脉冲控制. 物理学报, 2012, 61(20): 200511. doi: 10.7498/aps.61.200511
    [9] 马铁东, 江伟波, 浮洁, 柴毅, 陈立平, 薛方正. 一类分数阶混沌系统的自适应同步. 物理学报, 2012, 61(16): 160506. doi: 10.7498/aps.61.160506
    [10] 马铁东, 江伟波, 浮洁, 薛方正. 基于改进脉冲控制方法的超混沌系统同步. 物理学报, 2012, 61(10): 100507. doi: 10.7498/aps.61.100507
    [11] 胡建兵, 肖建, 赵灵冬. 阶次不等的分数阶混沌系统同步. 物理学报, 2011, 60(11): 110515. doi: 10.7498/aps.60.110515
    [12] 曹鹤飞, 张若洵. 基于滑模控制的分数阶混沌系统的自适应同步. 物理学报, 2011, 60(5): 050510. doi: 10.7498/aps.60.050510
    [13] 孙宁. 基于区间系统理论的分数阶混沌系统同步. 物理学报, 2011, 60(12): 120506. doi: 10.7498/aps.60.120506
    [14] 许喆, 刘崇新, 杨韬. 基于Lyapunov方程的分数阶新混沌系统的控制. 物理学报, 2010, 59(3): 1524-1531. doi: 10.7498/aps.59.1524
    [15] 周平, 邝菲. 分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的同步. 物理学报, 2010, 59(10): 6851-6858. doi: 10.7498/aps.59.6851
    [16] 李东, 王时龙, 张小洪, 杨丹. 参数不确定永磁同步电机混沌的模糊脉冲控制. 物理学报, 2009, 58(5): 2939-2948. doi: 10.7498/aps.58.2939
    [17] 刘丁, 闫晓妹. 基于滑模控制实现分数阶混沌系统的投影同步. 物理学报, 2009, 58(6): 3747-3752. doi: 10.7498/aps.58.3747
    [18] 胡建兵, 韩 焱, 赵灵冬. 基于Lyapunov方程的分数阶混沌系统同步. 物理学报, 2008, 57(12): 7522-7526. doi: 10.7498/aps.57.7522
    [19] 马铁东, 张化光, 王智良. 一类参数不确定统一混沌系统的脉冲滞后同步. 物理学报, 2007, 56(7): 3796-3802. doi: 10.7498/aps.56.3796
    [20] 陈志盛, 孙克辉, 张泰山. Liu混沌系统的非线性反馈同步控制. 物理学报, 2005, 54(6): 2580-2583. doi: 10.7498/aps.54.2580
计量
  • 文章访问数:  5262
  • PDF下载量:  908
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2011-07-27
  • 修回日期:  2012-05-10
  • 刊出日期:  2012-05-05

基于比较系统方法的分数阶混沌系统脉冲同步控制

  • 1. 重庆大学自动化学院, 重庆 400044;
  • 2. 重庆大学光电工程学院光电技术及系统教育部重点实验室, 重庆 400044
    基金项目: 国家自然科学基金 (批准号: 61104080, 60804006), 重庆市自然科学基金 (批准号: CSTC,2010BB2238), 教育部博士点基金 (批准号: 20100191120025)和中国博士后科学基金 (批准号: 20100470813, 20100480043)资助的课题.

摘要: 针对一类分数阶混沌系统的同步问题, 提出基于比较系统理论的脉冲同步方法. 通过构造新的响应系统, 可将原分数阶同步误差系统转化为整数阶同步误差系统, 基于Lyapunov稳定性理论与脉冲微分方程理论, 给出一组新的分数阶混沌系统全局渐近同步判据. 特别地, 当脉冲间距与脉冲控制增益为常数时, 可获得更为简单和实用的同步判据. 与现有结果相比, 所得充分条件更为严格和实用. 通过对分数阶Chen系统同步问题的数值仿真研究, 验证了所提方法的有效性和可行性.

English Abstract

参考文献 (27)

目录

    /

    返回文章
    返回