RIKEN介观器件腔中粒子输运过程的混沌性质及分形自相似结构研究

杨秦男; 张延惠; 蔡祥吉; 蒋国辉; 徐学友

doi:10.7498/aps.62.080505

摘要

研究了粒子在RIKEN介观器件中的输运性质, RIKEN器件的理论模型是二维Sinai台球的一种, 是研究粒子逃逸曲线混沌性质和分形规律的理想模型之一. 采用逃逸曲线定性比较和分形维数定量计算两种方法, 得到了开口宽度、腔长、拐角位置、圆弧半径等器件参数对逃逸曲线混沌区域分布的影响规律. 结果发现逃逸曲线中存在分形自相似结构, 揭示了粒子在RIKEN介观器件腔中输运过程存在的混沌性质, 并首次运用眼式结构分析和相似比比较等方法对分形自相似结构进行了验证.

关键词:

Abstract

The theoretical model of RIKEN mesoscopic device in our study is one kind of the two-dimensional Sinai billiards, which is an ideal model to investigate the chaotic and fractal behaviors in particle escape curves. In the analysis of the escape curves, we use two methods:qualitative comparison and quantitative calculation of the fractal dimensions. Then we obtain the influence of the distribution of chaotic areas caused by the opening width, cavity length, corner positions, arc radius, etc. In the results, we find the fractal self-similar structure of the escape curves in which the similarity is very good, and they display the chaotic property of the transmission in the RIKEN device. Moreover, we use the eye-style structure analysis and the comparation between similar ratios to investagate the fractal self-similar structure.

Keywords:

作者及机构信息

1.
山东师范大学物理与电子科学学院, 济南 250014;

2.
山东省科学院情报研究所, 济南 250014

基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10774093, 10374061)资助的课题.

Authors and contacts

1.
College of Physics and Electronics, Shandong Normal University, Jinan 250014, China;

2.
Information Research Institute, Shandong Academy of Sciences, Jinan 250014, China

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 10774093, 10374061).

参考文献

[1]	Hu G 1994 Random Force and Nonlinear Systems (Shanghai:Shanghai Technology and Education Press) p114 (in Chinese) [胡岗 1994 随机力与非线性系统 (上海:上海科技教育出版社) 第114页]
[2]	Zhong Y X 2010 Discussion on Chaos and Fractals (Beijing:Peking University Press) p5 (in Chinese) [钟云霄 2010 混沌与分形浅谈 (北京:北京大学出版社) 第5页]
[3]	Hansen P, Mitchell K A, Delos J B 2006 Phys. Rev. E 73 066226
[4]	Ree S, Reichl L E 2002 Phys. Rev. E 65 055205
[5]	Micolich A P, Taylor R P, Newbury R, Fromhold T M, Tench C R 2000 Europhys. Lett. 49 417
[6]	Jiang G H, Zhang Y H, Cai X J, Yang Q N 2011 Shandong Science 24 22 (in Chinese) [蒋国辉, 张延惠, 蔡祥吉, 杨秦男 2011 山东科学 24 22]
[7]	Micolich A P 2000 Ph. D. Dissertation (Australia:The University of New South Wales)
[8]	Fromhold T M, Tench C R, Taylor R P, Micolich A P, Newbury R 1998 Physica B 249 334
[9]	Zhao H J, Du M L 2007 Acta Phys. Sin. 56 3827 (in Chinese) [赵海军, 杜孟利 2007 物理学报 56 3827]
[10]	Zhao H J, Du M L 2007 Phys. Rev. E 76 027201
[11]	Song X F, Du M L, Zhao H J 2012 Sci. Sin. Phys. Mech. Astron. 42 127 (in Chinese) [宋新芳, 杜孟利, 赵海军 2012 中国科学:物理学力学天文学 42 127]
[12]	Xu X Y, Zhang Y H, Huang F Z, Lin S L, Du M L 2005 Acta Phys. Sin. 54 4538 (in Chinese) [徐学友, 张延惠, 黄发忠, 林圣路, 杜孟利 2005 物理学报 54 4538]
[13]	Jiang G H, Zhang Y H, Bian H T, Xu X Y 2011 Chin. Phys. Lett. 28 120507
[14]	Mitchell K A, Handley J P, Tighe B, Knudson S K, Delos J B 2003 Chaos 13 880
[15]	Mitchell K A, Handley J P, Knudson S K, Delos J B 2003 Chaos 13 892
[16]	Huang R S 2000 Chaos and Its Application (Wuhan:Wuhan University Press) p179 (in Chinese) [黄润生 2000 混沌及其应用 (武汉:武汉大学出版社) 第179页]
[17]	Taylor R P, Micolich A P, Jonas D 1999 Nature 399 422

施引文献

[1]	Hu G 1994 Random Force and Nonlinear Systems (Shanghai:Shanghai Technology and Education Press) p114 (in Chinese) [胡岗 1994 随机力与非线性系统 (上海:上海科技教育出版社) 第114页]
[2]	Zhong Y X 2010 Discussion on Chaos and Fractals (Beijing:Peking University Press) p5 (in Chinese) [钟云霄 2010 混沌与分形浅谈 (北京:北京大学出版社) 第5页]
[3]	Hansen P, Mitchell K A, Delos J B 2006 Phys. Rev. E 73 066226
[4]	Ree S, Reichl L E 2002 Phys. Rev. E 65 055205
[5]	Micolich A P, Taylor R P, Newbury R, Fromhold T M, Tench C R 2000 Europhys. Lett. 49 417
[6]	Jiang G H, Zhang Y H, Cai X J, Yang Q N 2011 Shandong Science 24 22 (in Chinese) [蒋国辉, 张延惠, 蔡祥吉, 杨秦男 2011 山东科学 24 22]
[7]	Micolich A P 2000 Ph. D. Dissertation (Australia:The University of New South Wales)
[8]	Fromhold T M, Tench C R, Taylor R P, Micolich A P, Newbury R 1998 Physica B 249 334
[9]	Zhao H J, Du M L 2007 Acta Phys. Sin. 56 3827 (in Chinese) [赵海军, 杜孟利 2007 物理学报 56 3827]
[10]	Zhao H J, Du M L 2007 Phys. Rev. E 76 027201
[11]	Song X F, Du M L, Zhao H J 2012 Sci. Sin. Phys. Mech. Astron. 42 127 (in Chinese) [宋新芳, 杜孟利, 赵海军 2012 中国科学:物理学力学天文学 42 127]
[12]	Xu X Y, Zhang Y H, Huang F Z, Lin S L, Du M L 2005 Acta Phys. Sin. 54 4538 (in Chinese) [徐学友, 张延惠, 黄发忠, 林圣路, 杜孟利 2005 物理学报 54 4538]
[13]	Jiang G H, Zhang Y H, Bian H T, Xu X Y 2011 Chin. Phys. Lett. 28 120507
[14]	Mitchell K A, Handley J P, Tighe B, Knudson S K, Delos J B 2003 Chaos 13 880
[15]	Mitchell K A, Handley J P, Knudson S K, Delos J B 2003 Chaos 13 892
[16]	Huang R S 2000 Chaos and Its Application (Wuhan:Wuhan University Press) p179 (in Chinese) [黄润生 2000 混沌及其应用 (武汉:武汉大学出版社) 第179页]
[17]	Taylor R P, Micolich A P, Jonas D 1999 Nature 399 422

[1]	张震, 易仕和, 刘小林, 陈世康, 张臻. 高超声速条件下凸曲率壁面混合层的流动演化. 物理学报, 2024, 73(10): 104701. doi: 10.7498/aps.73.20240128
[2]	邵茁凯, 孙志, 刘坤, 王宸, 周盈旭, 孙伟峰. 基于分形理论的亚毫米间隙正负极性流注放电特性. 物理学报, 2023, 72(19): 194702. doi: 10.7498/aps.72.20230937
[3]	火元莲, 张广庶, 吕世华, 袁萍. 闪电的分形特征研究及其在自动识别中的应用. 物理学报, 2013, 62(5): 059201. doi: 10.7498/aps.62.059201
[4]	罗哲贤, 余晖, 平凡, 马革兰. 涡旋轴对称化的分形维数表征. 物理学报, 2012, 61(24): 244702. doi: 10.7498/aps.61.244702
[5]	李帮庆, 马玉兰, 徐美萍. （G'/G）展开法与高维非线性物理方程的新分形结构. 物理学报, 2010, 59(3): 1409-1415. doi: 10.7498/aps.59.1409
[6]	周振春, 马松华, 方建平, 任清褒. (2+1)维孤子系统的多孤子解和分形结构. 物理学报, 2010, 59(11): 7540-7545. doi: 10.7498/aps.59.7540
[7]	杨娟, 赖晓明, 彭刚, 卞保民, 陆建. 悬浮颗粒计数信号等效体积的分形测度. 物理学报, 2009, 58(5): 3008-3013. doi: 10.7498/aps.58.3008
[8]	华绍春, 王汉功, 汪刘应, 张武, 刘顾. 纳米AT13陶瓷喷涂层结合强度的分形维数表征. 物理学报, 2008, 57(2): 1241-1245. doi: 10.7498/aps.57.1241
[9]	刘金海, 张化光, 冯健. 输油管道压力时间序列混沌特性研究. 物理学报, 2008, 57(11): 6868-6877. doi: 10.7498/aps.57.6868
[10]	李彤, 商朋见. 多重分形在掌纹识别中的研究. 物理学报, 2007, 56(8): 4393-4400. doi: 10.7498/aps.56.4393
[11]	陈春霞, 杜磊, 何亮, 胡瑾, 黄小君, 卫涛. 金属互连电迁移噪声的分形特征. 物理学报, 2007, 56(11): 6674-6679. doi: 10.7498/aps.56.6674
[12]	贺涛, 周正欧. 基于分形自仿射的混沌时间序列预测. 物理学报, 2007, 56(2): 693-700. doi: 10.7498/aps.56.693
[13]	罗世华, 刘祥官. 高炉铁水含硅量的分形结构分析. 物理学报, 2006, 55(7): 3343-3348. doi: 10.7498/aps.55.3343
[14]	疏学明, 方俊, 申世飞, 刘勇进, 袁宏永, 范维澄. 火灾烟雾颗粒凝并分形特性研究. 物理学报, 2006, 55(9): 4466-4471. doi: 10.7498/aps.55.4466
[15]	王运华, 郭立新, 吴振森. 改进的二维分形模型在海面电磁散射中的应用. 物理学报, 2006, 55(10): 5191-5199. doi: 10.7498/aps.55.5191
[16]	姜斌, 王宏强, 黎湘, 郭桂蓉. 海杂波背景下的目标检测新方法. 物理学报, 2006, 55(8): 3985-3991. doi: 10.7498/aps.55.3985
[17]	邵元智, 钟伟荣, 任山, 蔡志苏, 龚雷. 纳米团聚生长的多重分形谱. 物理学报, 2005, 54(7): 3290-3296. doi: 10.7498/aps.54.3290
[18]	王世奇, 连贵君, 熊光成. La0.7Ca0.3MnO3和CeO2混合块状样品电输运性质及使用分形迭代电阻网络模型的计算模拟. 物理学报, 2005, 54(8): 3815-3821. doi: 10.7498/aps.54.3815
[19]	盛永刚, 徐耀, 李志宏, 吴东, 孙予罕, 吴中华. 气体吸附法测定二氧化硅干凝胶的分形维数. 物理学报, 2005, 54(1): 221-227. doi: 10.7498/aps.54.221
[20]	陈陆君, 梁昌洪, 吴鸿适. 可变分形维广义cantor集合介质层对斜入射波的反射透射特性. 物理学报, 1993, 42(12): 1914-1918. doi: 10.7498/aps.42.1914

计量

文章访问数: 5921
PDF下载量: 555
被引次数: 0

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

搜索

留言板