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无标度立体Koch网络上随机游走的平均吸收时间

邢长明 刘方爱 徐如志

无标度立体Koch网络上随机游走的平均吸收时间

邢长明, 刘方爱, 徐如志
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  • 作为一种基本的动力学过程,复杂网络上的随机游走是当前学术界研究的热点问题, 其中精确计算带有陷阱的随机游走过程的平均吸收时间(mean trapping time, MTT)是该领域的一个难点. 这里的MTT定义为从网络上任意一个节点出发首次到达设定陷阱的平均时间. 本文研究了无标度立体Koch网络上带有一个陷阱的随机游走问题, 解析计算了陷阱置于网络中度最大的节点这一情形的网络MTT指标. 通过重正化群方法,利用网络递归生成的模式,给出了立体Koch网络上MTT的精确解, 所得计算结果与数值解一致,并且从所得结果可以看出,立体Koch网络的MTT随着网络节点数N呈线性增长. 最后,将所得结果与之前研究的完全图、规则网络、Sierpinski网络和T分形网络进行比较, 结果表明Koch网络具有较高的传输效率.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 71171122, 90612003); 山东省自然科学基金(批准号: ZR2010FM003, 2009ZRB019PF)和山东高校科研发展计划(批准号: J11LG11)资助的课题.
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    Kemeny J G, Snell J L 1976 Finite Markov Chains (lst Ed.) (New York: Springer) p210

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出版历程
  • 收稿日期:  2012-03-31
  • 修回日期:  2012-04-20
  • 刊出日期:  2012-10-05

无标度立体Koch网络上随机游走的平均吸收时间

  • 1. 山东财经大学计算机科学与技术学院,山东省金融信息工程技术研究中心, 济南 250014;
  • 2. 山东师范大学信息科学与工程学院, 济南 250014
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 71171122, 90612003)

    山东省自然科学基金(批准号: ZR2010FM003, 2009ZRB019PF)和山东高校科研发展计划(批准号: J11LG11)资助的课题.

摘要: 作为一种基本的动力学过程,复杂网络上的随机游走是当前学术界研究的热点问题, 其中精确计算带有陷阱的随机游走过程的平均吸收时间(mean trapping time, MTT)是该领域的一个难点. 这里的MTT定义为从网络上任意一个节点出发首次到达设定陷阱的平均时间. 本文研究了无标度立体Koch网络上带有一个陷阱的随机游走问题, 解析计算了陷阱置于网络中度最大的节点这一情形的网络MTT指标. 通过重正化群方法,利用网络递归生成的模式,给出了立体Koch网络上MTT的精确解, 所得计算结果与数值解一致,并且从所得结果可以看出,立体Koch网络的MTT随着网络节点数N呈线性增长. 最后,将所得结果与之前研究的完全图、规则网络、Sierpinski网络和T分形网络进行比较, 结果表明Koch网络具有较高的传输效率.

English Abstract

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