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一类非线性方程类孤波的近似解法

石兰芳 林万涛 林一骅 莫嘉琪

一类非线性方程类孤波的近似解法

石兰芳, 林万涛, 林一骅, 莫嘉琪
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  • 采用了一个简单而有效的技巧, 研究了一类扰动发展方程. 首先引入求解一个相应典型方程的类孤波近似解, 然后利用泛函映射方法得到了原扰动发展方程的近似解, 指出了近似解级数的收敛性, 并用解析方法, 讨论了近似解的精度.
    • 基金项目: 中国科学院战略性先导科技项目 (批准号: XDA01020304)、 国家自然科学基金(批准号: 11202106, 41275062, 41175058)和安徽高校省级自然科学研究项目(批准号: KJ2012A001, KJ2012Z245)资助的课题.
    [1]

    Ma S H, Qiang J Y, Fang J P 2007 Commu. Theor. Phys. 48 662

    [2]

    Parkes E J 2008 Chaos, Solitons and Fractals 38 154

    [3]

    Yang J R, Mao J J 2008 Chin. Phys. Lett. 25 1527

    [4]

    Yang X D, Ruan H Y, Lou S Y 2007 Commu. Theor. Phys. 48 961

    [5]

    Yang J R, Mao J J 2008 Chin. Phys. B 17 4337

    [6]

    Pan L X, Zuo W M, Yan J R 2005 Acta Phys. Sin. 54 1 (in Chinese) [潘留仙, 左伟明, 颜家壬 2005 物理学报 54 1]

    [7]

    Lu D C, Hong B J, Tian L X 2006 Acta Phys. Sin. 55 5617 (in Chinese) [卢殿臣, 洪宝剑, 田立新 2006 物理学报 55 5617]

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    Taogetusang, Sirendaoerji 2009 Acta Phys. Sin. 58 2121 (in Chinese) [套格图桑, 斯仁道尔吉 2009 物理学报 58 2121]

    [9]

    Liao S J 2004 Beyond Perturbation: Introduction to the Homotopy Analysis Method (New York: CRC Press)

    [10]

    Jean-Philippe B 2006 Asymptotic Anal. 46 325

    [11]

    Libre J, da Silva, P R, Teixeira M A 2007 J. Dyn. Differ. Equations 19 309

    [12]

    Shi L F, Mo J Q 2010 Chin. Phys. B 19 050203

    [13]

    Shi L F, Mo J Q 2009 Acta Phys. Sin. 58 8123 (in Chinese) [石兰芳, 莫嘉琪2009 物理学报 58 8123]

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    Mo J Q 2009 Chin. Phys. Lett. 26 010204

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    Mo J Q 2009 Sci. China G 39 568

    [16]

    Mo J Q, Lin Y H, Lin W 2010 Chin. Phys. B 19 030202

    [17]

    Mo J Q, Lin W T, Lin Y H 2011 Chin. Phys. B 20 070205

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  • [1] 杜增吉, 莫嘉琪. 一类扰动发展方程近似解. 物理学报, 2012, 61(15): 155202. doi: 10.7498/aps.61.155202
    [2] 莫嘉琪, 张伟江, 陈贤峰. 强非线性发展方程孤波同伦解法. 物理学报, 2007, 56(11): 6169-6172. doi: 10.7498/aps.56.6169
    [3] 莫嘉琪, 张伟江, 何 铭. 强非线性发展方程孤波近似解. 物理学报, 2007, 56(4): 1843-1846. doi: 10.7498/aps.56.1843
    [4] 莫嘉琪, 张伟江, 陈贤峰. 一类强非线性发展方程孤波变分迭代解法. 物理学报, 2009, 58(11): 7397-7401. doi: 10.7498/aps.58.7397
    [5] 洪宝剑, 卢殿臣. 一类广义扰动KdV-Burgers方程的同伦近似解. 物理学报, 2013, 62(17): 170202. doi: 10.7498/aps.62.170202
    [6] 莫嘉琪. 一类非线性扰动发展方程的广义迭代解. 物理学报, 2011, 60(2): 020202. doi: 10.7498/aps.60.020202
    [7] 韩祥临, 陈贤峰, 莫嘉琪. 一类量子等离子体类孤波的近似解析解. 物理学报, 2014, 63(3): 030202. doi: 10.7498/aps.63.030202
    [8] 莫嘉琪, 葛红霞, 程荣军. 具有控制项的弱非线性发展方程行波解. 物理学报, 2011, 60(5): 050204. doi: 10.7498/aps.60.050204
    [9] 林万涛, 陈丽华, 欧阳成, 莫嘉琪. 厄尔尼诺/拉尼娜-南方涛动非线性扰动模型孤子的渐近解法. 物理学报, 2012, 61(8): 080204. doi: 10.7498/aps.61.080204
    [10] 李志斌, 徐桂琼. 构造非线性发展方程孤波解的混合指数方法. 物理学报, 2002, 51(5): 946-950. doi: 10.7498/aps.51.946
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-06-03
  • 修回日期:  2012-07-29
  • 刊出日期:  2013-01-05

一类非线性方程类孤波的近似解法

  • 1. 南京信息工程大学数学与统计学院, 南京 210044;
  • 2. 中国科学院大气物理研究所, 大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室, 北京 100029;
  • 3. 安徽师范大学数学系, 芜湖 241003
    基金项目: 

    中国科学院战略性先导科技项目 (批准号: XDA01020304)、 国家自然科学基金(批准号: 11202106, 41275062, 41175058)和安徽高校省级自然科学研究项目(批准号: KJ2012A001, KJ2012Z245)资助的课题.

摘要: 采用了一个简单而有效的技巧, 研究了一类扰动发展方程. 首先引入求解一个相应典型方程的类孤波近似解, 然后利用泛函映射方法得到了原扰动发展方程的近似解, 指出了近似解级数的收敛性, 并用解析方法, 讨论了近似解的精度.

English Abstract

参考文献 (17)

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