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研究强非线性振动系统同宿分岔问题的规范形方法

张琪昌 王 炜 何学军

研究强非线性振动系统同宿分岔问题的规范形方法

张琪昌, 王 炜, 何学军
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  • 以改进的规范形理论为基础,采用强非线性振动问题的分析方法,拓展了原有弱非线性振动系统同宿分岔判据的适用范围.首先在复规范形求解过程中引入待定固有频率,计算了一类单自由度强非线性振动系统的周期解.然后分别依据系统的待定固有频率趋于零和周期轨道趋近于鞍点两条途径获得了强非线性振动条件下系统同宿分岔的解析判据.最后通过与原有解析结果和数值结果相比较验证了本文方法的有效性.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10372068)和高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20060056005)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2007-11-15
  • 修回日期:  2007-12-31
  • 刊出日期:  2008-09-20

研究强非线性振动系统同宿分岔问题的规范形方法

  • 1. 天津大学机械学院力学系,天津 300072
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10372068)和高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20060056005)资助的课题.

摘要: 以改进的规范形理论为基础,采用强非线性振动问题的分析方法,拓展了原有弱非线性振动系统同宿分岔判据的适用范围.首先在复规范形求解过程中引入待定固有频率,计算了一类单自由度强非线性振动系统的周期解.然后分别依据系统的待定固有频率趋于零和周期轨道趋近于鞍点两条途径获得了强非线性振动条件下系统同宿分岔的解析判据.最后通过与原有解析结果和数值结果相比较验证了本文方法的有效性.

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