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mKdV方程的双扭结单孤子及其稳定性研究

石玉仁 张娟 杨红娟 段文山

mKdV方程的双扭结单孤子及其稳定性研究

石玉仁, 张娟, 杨红娟, 段文山
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  • 基于双曲函数法的思想,通过选择新的展开函数,得到了modified Korteweg-de Vries (mKdV) 方程的几类精确解,其中一类为具有扭结—反扭结状结构的双扭结单孤子解. 在不同的极限情况下,该解分别退化为mKdV方程的扭结状或钟状孤波解. 文中对双扭结型孤子解的稳定性进行了数值研究,结果表明:在长波和短波简谐波扰动、钟型孤立波扰动与随机扰动下,该孤子均稳定.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10575082),教育部科学技术研究重点项目(批准号:209128),西北师范大学科技创新工程(批准号:NWNU- KJCXGC-03-53)资助的课题.
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    Yang H J,Shi Y R,Duan W S, Lü K P,2007 Acta Phys. Sin. 56 3064 (in Chinese) [杨红娟、 石玉仁、 段文山、 吕克璞 2007 物理学报 56 3064]

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    Liao S J,Chen C, Xu H 2006 Beyond Perturbation:Introduction to the Homotopy Analysis Method (BeiJing:Science Press) (in Chineses)[廖世俊、 陈 晨、 徐 航 2006 超越摄动:同伦分析方法导论 (北京:科学出版社)]

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    M Wadati 1973 J. Phys. Soc. Japan 34 1289

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    [4] 袁娜, 化存才. 多前车速度差的车辆跟驰模型的稳定性与孤波. 物理学报, 2012, 61(16): 160509. doi: 10.7498/aps.61.160509
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    [9] 孟 宗, 刘 彬. 相对转动非线性动力学方程的稳定性及在一类非线性弹性系数下的解. 物理学报, 2007, 56(11): 6194-6198. doi: 10.7498/aps.56.6194
    [10] 唐娜, 杨雪滢, 宋琳, 张娟, 李晓霖, 周志坤, 石玉仁. 三体相互作用下准一维玻色-爱因斯坦凝聚体中的带隙孤子及其稳定性. 物理学报, 2020, 69(1): 010301. doi: 10.7498/aps.69.20191278
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出版历程
  • 收稿日期:  2010-02-08
  • 修回日期:  2010-03-15
  • 刊出日期:  2010-11-15

mKdV方程的双扭结单孤子及其稳定性研究

  • 1. 西北师范大学物理与电子工程学院,兰州 730070
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10575082),教育部科学技术研究重点项目(批准号:209128),西北师范大学科技创新工程(批准号:NWNU- KJCXGC-03-53)资助的课题.

摘要: 基于双曲函数法的思想,通过选择新的展开函数,得到了modified Korteweg-de Vries (mKdV) 方程的几类精确解,其中一类为具有扭结—反扭结状结构的双扭结单孤子解. 在不同的极限情况下,该解分别退化为mKdV方程的扭结状或钟状孤波解. 文中对双扭结型孤子解的稳定性进行了数值研究,结果表明:在长波和短波简谐波扰动、钟型孤立波扰动与随机扰动下,该孤子均稳定.

English Abstract

参考文献 (22)

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