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一类含时变间隙的强非线性相对转动系统分岔和混沌

刘彬 赵红旭 侯东晓 刘浩然

一类含时变间隙的强非线性相对转动系统分岔和混沌

刘彬, 赵红旭, 侯东晓, 刘浩然
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  • 建立一类具有时变间隙的两质量相对转动系统的强非线性动力学方程. 应用MLP方法求解出变换参数,并运用多尺度法求解该系统发生1/2亚谐共振时的分岔响应方程,采用奇异性理论分析得到系统稳态响应的转迁集,并且得到系统在非自治情形下的分岔特性以及系统的分岔形态. 最后通过数值仿真得到系统在间隙和阻尼参数变化下的分岔和混沌行为,发现随着系统参数变化系统将出现周期运动、倍周期运动以及混沌等多种不同的运动形态.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:51105324)、河北省自然科学基金(批准号:E2014501006)、河北省科技支撑计划项目(批准号:13211907D)和中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:N110323008)资助的课题.
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    Carmeli M 1985 Found. Phys. 15 175

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    Luo S K 1998 Appl. Math. Mech. 19 45

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    Huang J C, Jing Zh J 2009 Chaos Solitions and Fractels 40 1449

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    Li X J, Chen X Q, Yan J 2013 Acta Phys. Sin. 62 090202 (in Chinese) [李晓静, 陈绚青, 严静2013 物理学报62 090202]

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    Xu W, Sun ZH K, Yang X L 2005 Acta Phys. Sin. 54 11 (in Chinese) [徐伟, 孙中奎, 杨晓丽2005 物理学报54 11]

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    Xu W, Sun ZH K, Yang X L 2005 Acta Phys. Sin. 54 11 (in Chinese) [徐伟, 孙中奎, 杨晓丽2005 物理学报54 11]

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出版历程
  • 收稿日期:  2013-10-26
  • 修回日期:  2013-12-17
  • 刊出日期:  2014-04-05

一类含时变间隙的强非线性相对转动系统分岔和混沌

  • 1. 燕山大学电气工程学院, 秦皇岛 066004;
  • 2. 东北大学秦皇岛分校控制工程学院, 秦皇岛 066004
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:51105324)、河北省自然科学基金(批准号:E2014501006)、河北省科技支撑计划项目(批准号:13211907D)和中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:N110323008)资助的课题.

摘要: 建立一类具有时变间隙的两质量相对转动系统的强非线性动力学方程. 应用MLP方法求解出变换参数,并运用多尺度法求解该系统发生1/2亚谐共振时的分岔响应方程,采用奇异性理论分析得到系统稳态响应的转迁集,并且得到系统在非自治情形下的分岔特性以及系统的分岔形态. 最后通过数值仿真得到系统在间隙和阻尼参数变化下的分岔和混沌行为,发现随着系统参数变化系统将出现周期运动、倍周期运动以及混沌等多种不同的运动形态.

English Abstract

参考文献 (13)

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