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线性过阻尼分数阶Langevin方程的共振行为

钟苏川 高仕龙 韦鹍 马洪

线性过阻尼分数阶Langevin方程的共振行为

钟苏川, 高仕龙, 韦鹍, 马洪
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  • 通过将广义Langevin方程中的系统内噪声建模为分数阶高斯噪声,推导出分数阶Langevin方程, 其分数阶导数项阶数由系统内噪声的Hurst指数所确定.讨论了处于强噪声环境下的线性过阻尼分数阶 Langevin方程在周期信号激励下的共振行为,利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换, 推导了系统响应的一、二阶稳态矩和稳态响应振幅、方差的解析表达式.分析表明,适当参数下, 系统稳态响应振幅和方差随噪声的某些特征参数、周期激励信号的频率及系统部分参数的变化出现了 广义的随机共振现象.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11171238)资助的课题.
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  • [1] 高仕龙, 钟苏川, 韦鹍, 马洪. 过阻尼分数阶Langevin方程及其随机共振. 物理学报, 2012, 61(10): 100502. doi: 10.7498/aps.61.100502
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    [18] 靳艳飞, 胡海岩. 一类线性阻尼振子的随机共振研究. 物理学报, 2009, 58(5): 2895-2901. doi: 10.7498/aps.58.2895
    [19] 陆志新, 曹力. 输入方波信号的过阻尼谐振子的随机共振. 物理学报, 2011, 60(11): 110501. doi: 10.7498/aps.60.110501
    [20] 钟苏川, 蔚涛, 张路, 马洪. 具有质量及频率涨落的欠阻尼线性谐振子的随机共振. 物理学报, 2015, 64(2): 020202. doi: 10.7498/aps.64.020202
  • 引用本文:
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  • 文章访问数:  1952
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  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2012-01-08
  • 修回日期:  2012-02-20
  • 刊出日期:  2012-09-05

线性过阻尼分数阶Langevin方程的共振行为

  • 1. 四川大学数学学院, 成都 610064;
  • 2. 四川大学锦城学院, 成都 611731;
  • 3. 乐山师范学院 数信学院, 乐山 614000
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 11171238)资助的课题.

摘要: 通过将广义Langevin方程中的系统内噪声建模为分数阶高斯噪声,推导出分数阶Langevin方程, 其分数阶导数项阶数由系统内噪声的Hurst指数所确定.讨论了处于强噪声环境下的线性过阻尼分数阶 Langevin方程在周期信号激励下的共振行为,利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换, 推导了系统响应的一、二阶稳态矩和稳态响应振幅、方差的解析表达式.分析表明,适当参数下, 系统稳态响应振幅和方差随噪声的某些特征参数、周期激励信号的频率及系统部分参数的变化出现了 广义的随机共振现象.

English Abstract

参考文献 (24)

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