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Clifford代数中的双曲相位变换群及其在四维相对论时空中的应用

吴亚波 邓雪梅 赵国明 李 松 吕剑波 杨秀一

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Clifford代数中的双曲相位变换群及其在四维相对论时空中的应用

吴亚波, 邓雪梅, 赵国明, 李 松, 吕剑波, 杨秀一

Hyperbolic phase transformation group and its applicaton to four-dimensional relativistic spacetime

Wu Ya-Bo, Deng Xue-Mei, Zhao Guo-Ming, Li Song, Lü Jian-Bo, Yang Xiu-Yi
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  • 将Clifford代数所定义的双曲复空间RH和作用在双曲复空间RH上的双曲相位变换群U4(H)赋予了明确的物理意义. 双曲复空间RH同构于四维Minkowski时空,而其上的双曲相位变换群U4(H)就是四维相对论时空中的洛仑兹(Lorentz)变换群. 进一步,利用U4(H)群的复合变换性质,自然导出了四维Minkowski时空中Lorentz变换和速度变换的一般表达式. 由此,将狭义相对论中的特殊Lorentz变换作为特例包含其中.
    The hyperbolic complex space RH defined by the Clifford algebra and the hyperbolic phase transformation group U4(H) acting on RH are endowed with definite physical meaning in this paper. The hyperbolic complex space RH is isomorphic to the 4-dimensional(4D) Minkowski spacetime, and the hyperbolic phase transformation group U4(H) in RH is just Lorentz transformation group on 4D relativistic spacetime. Furthermore, the general expressions of Lorentz transformation and the velocity transformation on 4D Minkowski spacetime are naturally derived using the composite transformations of the group U4(H). Hence, the well-known special Lorentz transformation in the special relativity(SR) is contained as a special case in our discussions.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10475036)和辽宁省自然科学基金(批准号:20032102)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2005-03-15
  • 修回日期:  2005-04-04
  • 刊出日期:  2005-11-20

Clifford代数中的双曲相位变换群及其在四维相对论时空中的应用

  • 1. 辽宁师范大学物理系,大连 116029
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10475036)和辽宁省自然科学基金(批准号:20032102)资助的课题.

摘要: 将Clifford代数所定义的双曲复空间RH和作用在双曲复空间RH上的双曲相位变换群U4(H)赋予了明确的物理意义. 双曲复空间RH同构于四维Minkowski时空,而其上的双曲相位变换群U4(H)就是四维相对论时空中的洛仑兹(Lorentz)变换群. 进一步,利用U4(H)群的复合变换性质,自然导出了四维Minkowski时空中Lorentz变换和速度变换的一般表达式. 由此,将狭义相对论中的特殊Lorentz变换作为特例包含其中.

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