相对论性转动变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量

夏丽莉; 李元成; 王显军

doi:10.7498/aps.58.28

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相对论性转动变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量

夏丽莉 , 李元成 , 王显军

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相对论性转动变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量

夏丽莉, 李元成, 王显军

物理学报, 2009, 58(1): 28-33.

doi: 10.7498/aps.58.28

Non-Noether conserved quantities for nonholonomic controllable mechanical systems with relativistic rotational variable mass

Xia Li-Li, Li Yuan-Cheng, Wang Xian-Jun

Acta Phys. Sin., 2009, 58(1): 28-33.

doi: 10.7498/aps.58.28

摘要
研究相对论性转动变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量——Hojman守恒量. 建立了系统的运动微分方程, 给出了系统在特殊无限小变换下的Mei对称性(形式不变性) 和Lie对称性的定义和判据, 以及系统的Mei对称性是Lie对称性的充分必要条件. 得到了系统Mei对称性导致非Noether守恒量的条件和具体形式. 举例说明结果的应用.

关键词:
相对论性转动 /

可控力学系统 /

变质量 /

非Noether守恒量
Abstract
The non-Noether conserved quantities (the Hojman conserved quantity) for nonholonomic controllable mechanical systems with relativistic rotational variable mass are discussed. The differential equations of motion of the systems are established. The definition and criterion of the Mei symmetries and the Lie symmetries of the system are discussed respectively. The necessary and sufficient condition under which the Mei symmetry is Lie symmetry is presented. The condition under which a non-Noether conserved quantity can be induced by the Mei symmetries and the form of the conserved quantity are obtained. An example is presented to illustrate the application of the result.

Keywords:
relativity rotation /

nonholonomic controllable mechanical system /

variable mass /

non-Noether conserved quantity
作者及机构信息
夏丽莉¹,

李元成²,

王显军¹

(1)河南教育学院物理系,郑州 450014; (2)中国石油大学(华东)物理科学与技术学院,东营 257061

基金项目: 河南教育学院重点学科建设基金资助的课题.
Authors and contacts
Xia Li-Li¹,

Li Yuan-Cheng²,

Wang Xian-Jun¹

(1)河南教育学院物理系,郑州 450014; (2)中国石油大学(华东)物理科学与技术学院,东营 257061
参考文献

施引文献

[1]	张芳, 李伟, 张耀宇, 薛喜昌, 贾利群. 变质量Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量. 物理学报, 2014, 63(16): 164501. doi: 10.7498/aps.63.164501
[2]	王菲菲, 方建会, 王英丽, 徐瑞莉. 离散变质量完整系统的Noether对称性与Mei对称性. 物理学报, 2014, 63(17): 170202. doi: 10.7498/aps.63.170202
[3]	贾利群, 孙现亭, 张美玲, 张耀宇, 韩月林. 相对运动变质量力学系统Appell方程的广义Lie对称性导致的广义Hojman守恒量. 物理学报, 2014, 63(1): 010201. doi: 10.7498/aps.63.010201
[4]	王廷志, 孙现亭, 韩月林. 相对运动变质量完整系统的共形不变性与守恒量. 物理学报, 2013, 62(23): 231101. doi: 10.7498/aps.62.231101
[5]	张斌, 方建会, 张克军. 变质量非完整系统的Lagrange对称性与守恒量. 物理学报, 2012, 61(2): 021101. doi: 10.7498/aps.61.021101
[6]	杨新芳, 孙现亭, 王肖肖, 张美玲, 贾利群. 变质量Chetaev型非完整系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量. 物理学报, 2011, 60(11): 111101. doi: 10.7498/aps.60.111101
[7]	夏丽莉, 李元成. 相对论性变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量. 物理学报, 2008, 57(8): 4652-4656. doi: 10.7498/aps.57.4652
[8]	荆宏星, 李元成, 夏丽莉. 变质量单面完整约束系统Lie对称性的摄动与广义Hojman型绝热不变量. 物理学报, 2007, 56(6): 3043-3049. doi: 10.7498/aps.56.3043
[9]	乔永芬, 赵淑红. 非保守系统广义Raitzin正则方程的形式不变性与非Noether守恒量. 物理学报, 2006, 55(2): 499-503. doi: 10.7498/aps.55.499
[10]	夏丽莉, 李元成, 王静, 后其宝. 非Chetaev型非完整可控力学系统的Noether-形式不变性. 物理学报, 2006, 55(10): 4995-4998. doi: 10.7498/aps.55.4995
[11]	张鹏玉, 方建会. 变质量Birkhoff系统的Lie对称性和非Noether守恒量. 物理学报, 2006, 55(8): 3813-3816. doi: 10.7498/aps.55.3813
[12]	乔永芬, 赵淑红, 李仁杰. 准坐标下完整力学系统的非Noether守恒量——Hojman定理的推广. 物理学报, 2004, 53(7): 2035-2039. doi: 10.7498/aps.53.2035
[13]	罗绍凯, 梅凤翔. 非完整力学系统的非Noether守恒量——Hojman守恒量. 物理学报, 2004, 53(3): 6-10. doi: 10.7498/aps.53.6
[14]	李　红, 方建会. 变质量单面完整约束系统的Mei对称性. 物理学报, 2004, 53(9): 2807-2810. doi: 10.7498/aps.53.2807
[15]	罗绍凯, 郭永新, 梅凤翔. 非完整系统的Noether对称性与Hojman守恒量. 物理学报, 2004, 53(5): 1270-1275. doi: 10.7498/aps.53.1270
[16]	方建会, 廖永潘, 张　军. 变质量力学系统的一般形式的非Noether守恒量. 物理学报, 2004, 53(12): 4037-4040. doi: 10.7498/aps.53.4037
[17]	许志新. 变质量完整力学系统的非Noether守恒量. 物理学报, 2002, 51(11): 2423-2425. doi: 10.7498/aps.51.2423
[18]	乔永芬, 赵淑红. Poincar-Chetaev变量下变质量非完整动力学系统的运动方程. 物理学报, 2001, 50(5): 805-810. doi: 10.7498/aps.50.805
[19]	方建会. 相对论性变质量系统的守恒律. 物理学报, 2001, 50(6): 1001-1005. doi: 10.7498/aps.50.1001
[20]	方建会, 赵嵩卿. 相对论性转动变质量系统的Lie对称性与守恒量. 物理学报, 2001, 50(3): 390-393. doi: 10.7498/aps.50.390

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物理学报. 2009, 58(1): 28-33.

doi: 10.7498/aps.58.28.

相对论性转动变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量

1. (1)河南教育学院物理系,郑州 450014; (2)中国石油大学(华东)物理科学与技术学院,东营 257061

基金项目: 河南教育学院重点学科建设基金资助的课题.

收稿日期: 2008-03-19
修回日期: 2008-06-06
刊出日期: 2009-01-20

摘要: 研究相对论性转动变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量——Hojman守恒量. 建立了系统的运动微分方程, 给出了系统在特殊无限小变换下的Mei对称性(形式不变性) 和Lie对称性的定义和判据, 以及系统的Mei对称性是Lie对称性的充分必要条件. 得到了系统Mei对称性导致非Noether守恒量的条件和具体形式. 举例说明结果的应用.

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作者及机构信息

(1)河南教育学院物理系,郑州 450014; (2)中国石油大学(华东)物理科学与技术学院,东营 257061

Authors and contacts

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