一个具有完全四翼形式的四维混沌

余飞; 王春华; 尹晋文; 徐浩

doi:10.7498/aps.61.020506

摘要

本文通过引进一个非线性状态反馈控制器, 提出了一个新的四维混沌系统, 该混沌吸引子能在任何方向上都表现出四翼形式. 由于存在一个大的正李雅普诺夫指数, 混沌系统具有一些非常有趣和复杂的动力学行为. 对系统的一些基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析, 如平衡点、耗散性、Poincaré映射、频谱、时域谱和混沌行为等. 通过对Lyapunov指数谱和分岔图的分析, 进一步研究了混沌行为的系统参数敏感性. 最后, 设计了一个实现四翼混沌系统的振荡电路, EWB观察结果与数值模拟结果具有良好的一致性.

关键词:

Abstract

In this paper we propose a new simple four-dimensional (4D) chaotic system by introducing a nonlinear state feedback controller. There is a fully qualified four-wing type in all directions of the chaotic attractor. With a larger positive Lyapunov exponent, some interesting and complex dynamic behaviors are obtained. Basic dynamical properties of the four-wing attractor are studied by numerical and theoretical analyses, such as dissipativity equilibria, Poincaré map, spectrum map, continuous spectrum and chaotic behaviors. The sensitivities of system parameters to the chaotic behaviors are further explored by calculating, in detail, its Lyapunov exponent spectrum and bifurcation diagrams. Finally, an oscillator circuit is designed for implementation. The EWB observation results are in reasonable agreement with the numerical simulation results.

Keywords:

作者及机构信息

1.
湖南大学信息科学与工程学院, 长沙 410082

Authors and contacts

1.
College of Information Science and Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China

参考文献

[1]	Wang F Z, Qi G Y, Chen Z Q, Yuan Z Z 2007 Acta Phys. Sin. 56 3137 (in Chinese) [王繁珍,齐国元,陈增强,袁著祉 2007 物理学报 56 3137]
[2]	Li Q D, Yang X S Yang F Y 2003 Electron. Lett. 39 1306
[3]	Lü J, Chen G, Yu X, Leung H 2004 IEEE Trans. Circuits Syst. I, Reg. Papers 51 2476
[4]	Han F, Yu X, Wang Y, Feng Y Chen G 2003 Electron. Lett. 39 1636
[5]	Lü J, Han F, Yu X, Chen G 2004 Automatica 40 1677
[6]	Yu S, Tang W K S 2009 Chaos, Soliton. and Fract. 39 821
[7]	Bao B C, Liu Z, Xu J P, Zhu L 2010 Acta Phys. Sin. 59 1540 (in Chinese) [包伯成,刘中,许建平,朱雷 2010 物理学报 59 1540]
[8]	Yu S, M, Lü J, Leung H, Chen G 2005 IEEE Trans. Circuits Syst. I, Reg. Papers 52 1459
[9]	Celikovsky S, Chen G 2005 Chaos, Soliton. and Fract. 26 1271
[10]	Deng B, Wang Z L, Hou C X, Yao F A 2010 J. Univ. Jinan (Sci. and Tech.) 24 402 (in Chinese) [邓斌,王忠林,侯承玺,姚福安 2010 济南大学学报(自然科学版) 24 402]
[11]	Wang Z L, Huang N 2010 J. Ocean Univ China 40 131 (in Chinese) [王忠林,黄娜 2010 中国海洋大学学报 40 131]
[12]	Grassi G 2008 Chin. Phys. B 17 3247
[13]	Grassi G, Severance F L Miller D A 2009 Chaos, Soliton. and Fract. 41 284
[14]	Wang Z, Qi G, Sun Y, vanWyk B J, vanWyk M A 2010 Nonlinear Dyn. 60 443
[15]	Qiao X H, Bao B C 2009 Acta Phys. Sin. 58 8152 (in Chinese) [乔晓华,包伯成 2009 物理学报 58 8152]
[16]	Jia H Y, Chen Z Z, Ye F 2011 Acta Phys. Sin. 60 203 (in Chinese) [贾红艳,陈增强,叶菲 2011 物理学报 60 203]
[17]	Cang S, Qi G, Chen Z 2010 Nonlinear Dyn. 59 515
[18]	Qi G, vanWyk B J, vanWyk M A 2009 Chaos, Soliton. and Fract. 40 2016
[19]	Liu C, Liu T, Liu L, Liu K 2004 Chaos, Soliton. and Fract. 22 1031

施引文献

[1]	Wang F Z, Qi G Y, Chen Z Q, Yuan Z Z 2007 Acta Phys. Sin. 56 3137 (in Chinese) [王繁珍,齐国元,陈增强,袁著祉 2007 物理学报 56 3137]
[2]	Li Q D, Yang X S Yang F Y 2003 Electron. Lett. 39 1306
[3]	Lü J, Chen G, Yu X, Leung H 2004 IEEE Trans. Circuits Syst. I, Reg. Papers 51 2476
[4]	Han F, Yu X, Wang Y, Feng Y Chen G 2003 Electron. Lett. 39 1636
[5]	Lü J, Han F, Yu X, Chen G 2004 Automatica 40 1677
[6]	Yu S, Tang W K S 2009 Chaos, Soliton. and Fract. 39 821
[7]	Bao B C, Liu Z, Xu J P, Zhu L 2010 Acta Phys. Sin. 59 1540 (in Chinese) [包伯成,刘中,许建平,朱雷 2010 物理学报 59 1540]
[8]	Yu S, M, Lü J, Leung H, Chen G 2005 IEEE Trans. Circuits Syst. I, Reg. Papers 52 1459
[9]	Celikovsky S, Chen G 2005 Chaos, Soliton. and Fract. 26 1271
[10]	Deng B, Wang Z L, Hou C X, Yao F A 2010 J. Univ. Jinan (Sci. and Tech.) 24 402 (in Chinese) [邓斌,王忠林,侯承玺,姚福安 2010 济南大学学报(自然科学版) 24 402]
[11]	Wang Z L, Huang N 2010 J. Ocean Univ China 40 131 (in Chinese) [王忠林,黄娜 2010 中国海洋大学学报 40 131]
[12]	Grassi G 2008 Chin. Phys. B 17 3247
[13]	Grassi G, Severance F L Miller D A 2009 Chaos, Soliton. and Fract. 41 284
[14]	Wang Z, Qi G, Sun Y, vanWyk B J, vanWyk M A 2010 Nonlinear Dyn. 60 443
[15]	Qiao X H, Bao B C 2009 Acta Phys. Sin. 58 8152 (in Chinese) [乔晓华,包伯成 2009 物理学报 58 8152]
[16]	Jia H Y, Chen Z Z, Ye F 2011 Acta Phys. Sin. 60 203 (in Chinese) [贾红艳,陈增强,叶菲 2011 物理学报 60 203]
[17]	Cang S, Qi G, Chen Z 2010 Nonlinear Dyn. 59 515
[18]	Qi G, vanWyk B J, vanWyk M A 2009 Chaos, Soliton. and Fract. 40 2016
[19]	Liu C, Liu T, Liu L, Liu K 2004 Chaos, Soliton. and Fract. 22 1031

[1]	周双, 尹彦力, 王诗雨, 张盈谦. n维离散超混沌系统及其在音频加密中的应用. 物理学报, 2024, 73(21): 210501. doi: 10.7498/aps.73.20241028
[2]	马召召, 杨庆超, 周瑞平. 一种基于摄动理论的不连续系统Lyapunov指数算法. 物理学报, 2021, 70(24): 240501. doi: 10.7498/aps.70.20210492
[3]	李清都, 郭建丽. 切换系统Lyapunov指数的算法及应用. 物理学报, 2014, 63(10): 100501. doi: 10.7498/aps.63.100501
[4]	余跃, 张春, 韩修静, 姜海波, 毕勤胜. 周期切换下Chen系统的振荡行为与非光滑分岔分析. 物理学报, 2013, 62(2): 020508. doi: 10.7498/aps.62.020508
[5]	郝建红, 孙娜燕. 损耗型变形耦合电机系统的混沌参数特性. 物理学报, 2012, 61(15): 150504. doi: 10.7498/aps.61.150504
[6]	刘扬正, 林长圣, 李心朝. 切换统一混沌系统族. 物理学报, 2011, 60(4): 040505. doi: 10.7498/aps.60.040505
[7]	刘扬正, 林长圣, 李心朝, 刘海鹏, 王忠林. Logistic-Unified混杂混沌系统. 物理学报, 2011, 60(3): 030502. doi: 10.7498/aps.60.030502
[8]	贾红艳, 陈增强, 叶菲. 一个三维四翼自治混沌系统的拓扑马蹄分析. 物理学报, 2011, 60(1): 010203. doi: 10.7498/aps.60.010203
[9]	许喆, 刘崇新, 杨韬. 一种新型混沌系统的分析及电路实现. 物理学报, 2010, 59(1): 131-139. doi: 10.7498/aps.59.131
[10]	贾红艳, 陈增强, 袁著祉. 一个大范围超混沌系统的生成和电路实现. 物理学报, 2009, 58(7): 4469-4476. doi: 10.7498/aps.58.4469
[11]	刘明华, 冯久超. 一个新的超混沌系统. 物理学报, 2009, 58(7): 4457-4462. doi: 10.7498/aps.58.4457
[12]	刘勇. 耦合系统的混沌相位同步. 物理学报, 2009, 58(2): 749-755. doi: 10.7498/aps.58.749
[13]	唐良瑞, 李静, 樊冰, 翟明岳. 新三维混沌系统及其电路仿真. 物理学报, 2009, 58(2): 785-793. doi: 10.7498/aps.58.785
[14]	唐良瑞, 李静, 樊冰. 一个新四维自治超混沌系统及其电路实现. 物理学报, 2009, 58(3): 1446-1455. doi: 10.7498/aps.58.1446
[15]	于思瑶, 郭树旭, 郜峰利. 半导体激光器低频噪声的Lyapunov指数计算和混沌状态判定. 物理学报, 2009, 58(8): 5214-5217. doi: 10.7498/aps.58.5214
[16]	张晓丹, 刘翔, 赵品栋. 一类延迟混沌系统沿主轴方向上Lyapunov指数的计算方法. 物理学报, 2009, 58(7): 4415-4420. doi: 10.7498/aps.58.4415
[17]	张勇, 关伟. 基于最大Lyapunov指数的多变量混沌时间序列预测. 物理学报, 2009, 58(2): 756-763. doi: 10.7498/aps.58.756
[18]	张琪昌, 田瑞兰, 王炜. 一类机电耦合非线性动力系统的混沌动力学特征. 物理学报, 2008, 57(5): 2799-2804. doi: 10.7498/aps.57.2799
[19]	王兴元, 王明军. 超混沌Lorenz系统. 物理学报, 2007, 56(9): 5136-5141. doi: 10.7498/aps.56.5136
[20]	刘扬正, 姜长生, 林长圣, 孙晗. 四维切换超混沌系统. 物理学报, 2007, 56(9): 5131-5135. doi: 10.7498/aps.56.5131

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