基于函数矩阵的一类混沌系统同步

林立雄; 彭侠夫

doi:10.7498/aps.63.080504

摘要

研究了一类混沌系统的同步问题、基于稳定性理论和极点配置技术，设计了两个混沌系统之间的同步方案，实现两个混沌系统之间的同步. 通过函数矩阵，实现驱动系统和响应系统的状态变量按给定的函数矩阵同步. 同时证明了该方法同样适用于两个混沌系统之间的滞后同步. 通过对Lorenz 混沌系统和Lorenz 超混沌系统的数值模拟，进一步验证了所提方案的有效性.

关键词:

In this paper, we introduce a type of chaotic synchronization, where two chaotic systems are synchronized based on a function matrix. In particular, each drive system state synchronizes with a certain combination of response system states. Based on linear system theory and the pole placement technique, the scheme is given and illustrated with hyperchaotic Lorenz system and Lorenz chaotic system. Numerical simulations are carried out to verify the effectiveness of the proposed scheme.

Keywords:

作者及机构信息

1.
厦门大学信息科学与技术学院自动化系, 厦门 361005

Authors and contacts

1.
Department of Automation, Xiamen University, Xiamen 361005, China

参考文献

[1]	Pecora L M, Canoll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821
[2]	Han D, Zhu F L 2013 Acta Phys. Sin. 62 120513 (in Chinese) [韩冬, 朱芳来 2013 物理学报 62 120513]
[3]	Zhao L D, Hu J B, Liu X H 2010 Acta Phys. Sin. 59 2305 (in Chinese) [赵灵冬, 胡建兵, 刘旭辉 2010 物理学报 59 2305]
[4]	Wang X Y, Wu X J 2006 Acta Phys. Sin. 55 605 (in Chinese) [王兴元, 武相军 2006 物理学报 55 605]
[5]	Mainieri R, Rehaced J 1999 Phys. Rev. Lett. 82 3042
[6]	Li Z, Han C Z 2002 Chin. Phys. 11 666
[7]	Li Z, Han C Z 2002 Chin. Phys. 11 9
[8]	Gao X, Yu J B 2005 Chaos Soliton. Fract. 26 141
[9]	Rosenblum M G, Pikovsky A S, Kurths J 1997 Phys. Rev. Lett. 78 4193
[10]	Akcakaya M, Nehorai A 2010 IEEE Trans. Signal Process 58 4994
[11]	Du H Y 2012 Function Projective Synchronization of Chaotic Theory and Its Application in Secure Communication (Heilongjiang: Heilongjiang University Press) p10 (in Chinese) [杜洪越 2012 混沌函数投影同步理论及其保密通信应用 (黑龙江: 黑龙江大学出版社) 第10页]
[12]	Xu D, Li Z 2002 Int. J. Bifurcat. Chaos 12 1395
[13]	Hu M F, Xu Z Y, Rong Z 2008 Commun. Nonlinear Sci. 13 456
[14]	Li G H 2007 Chaos Soliton. Fract. 32 1786
[15]	Zhang F F, Liu S T, Yu W Y 2013 Chin. Phys. B 22 120505
[16]	Grassi G, Miller D A 2012 Appl. Math. Comput. 218 6118
[17]	Meng J, Wang X Y 2007 Acta Phys. Sin. 56 5142 (in Chinese) [孟娟, 王兴元 2007 物理学报 56 5142]
[18]	Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130
[19]	Wang X Y, Wang M J 2007 Acta Phys. Sin. 56 5136 (in Chinese) [王兴元, 王明军 2007 物理学报 56 5136]
[20]	Ogorzalek M 1993 IEEE Trans. Circuits I 40 693
[21]	Tigan G H 2005 Scientific Bulletin of the Politehnica University of Timisoara 50 61
[22]	Wang Z, Sun W 2013 Acta Phys. Sin. 62 020511 (in Chinese) [王震, 孙卫 2013 物理学报 62 020511]
[23]	Matsumoto T, Chua L O, Kobayashi K 1986 IEEE Trans. Circuits I 33 1143

施引文献

[1]	Pecora L M, Canoll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821
[2]	Han D, Zhu F L 2013 Acta Phys. Sin. 62 120513 (in Chinese) [韩冬, 朱芳来 2013 物理学报 62 120513]
[3]	Zhao L D, Hu J B, Liu X H 2010 Acta Phys. Sin. 59 2305 (in Chinese) [赵灵冬, 胡建兵, 刘旭辉 2010 物理学报 59 2305]
[4]	Wang X Y, Wu X J 2006 Acta Phys. Sin. 55 605 (in Chinese) [王兴元, 武相军 2006 物理学报 55 605]
[5]	Mainieri R, Rehaced J 1999 Phys. Rev. Lett. 82 3042
[6]	Li Z, Han C Z 2002 Chin. Phys. 11 666
[7]	Li Z, Han C Z 2002 Chin. Phys. 11 9
[8]	Gao X, Yu J B 2005 Chaos Soliton. Fract. 26 141
[9]	Rosenblum M G, Pikovsky A S, Kurths J 1997 Phys. Rev. Lett. 78 4193
[10]	Akcakaya M, Nehorai A 2010 IEEE Trans. Signal Process 58 4994
[11]	Du H Y 2012 Function Projective Synchronization of Chaotic Theory and Its Application in Secure Communication (Heilongjiang: Heilongjiang University Press) p10 (in Chinese) [杜洪越 2012 混沌函数投影同步理论及其保密通信应用 (黑龙江: 黑龙江大学出版社) 第10页]
[12]	Xu D, Li Z 2002 Int. J. Bifurcat. Chaos 12 1395
[13]	Hu M F, Xu Z Y, Rong Z 2008 Commun. Nonlinear Sci. 13 456
[14]	Li G H 2007 Chaos Soliton. Fract. 32 1786
[15]	Zhang F F, Liu S T, Yu W Y 2013 Chin. Phys. B 22 120505
[16]	Grassi G, Miller D A 2012 Appl. Math. Comput. 218 6118
[17]	Meng J, Wang X Y 2007 Acta Phys. Sin. 56 5142 (in Chinese) [孟娟, 王兴元 2007 物理学报 56 5142]
[18]	Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130
[19]	Wang X Y, Wang M J 2007 Acta Phys. Sin. 56 5136 (in Chinese) [王兴元, 王明军 2007 物理学报 56 5136]
[20]	Ogorzalek M 1993 IEEE Trans. Circuits I 40 693
[21]	Tigan G H 2005 Scientific Bulletin of the Politehnica University of Timisoara 50 61
[22]	Wang Z, Sun W 2013 Acta Phys. Sin. 62 020511 (in Chinese) [王震, 孙卫 2013 物理学报 62 020511]
[23]	Matsumoto T, Chua L O, Kobayashi K 1986 IEEE Trans. Circuits I 33 1143

[1]	穆鹏华, 潘炜, 李念强, 闫连山, 罗斌, 邹喜华, 徐明峰. 双路激光混沌复用系统的混沌同步及安全性能研究. 物理学报, 2015, 64(12): 124206. doi: 10.7498/aps.64.124206
[2]	胡汉平, 于志良, 刘凌锋. 光电反馈混沌系统脉冲同步特性研究. 物理学报, 2012, 61(19): 190504. doi: 10.7498/aps.61.190504
[3]	吕翎, 李雨珊, 韦琳玲, 于淼, 张檬. 基于滑模控制法实现规则网络的混沌同步. 物理学报, 2012, 61(12): 120504. doi: 10.7498/aps.61.120504
[4]	唐良瑞, 樊冰, 亢中苗. 利用混沌信号幅值实现混沌同步. 物理学报, 2012, 61(8): 080508. doi: 10.7498/aps.61.080508
[5]	秦卫阳, 孙涛, 焦旭东, 杨永锋. 一类动力学系统通过函数耦合实现混沌同步. 物理学报, 2012, 61(9): 090502. doi: 10.7498/aps.61.090502
[6]	周平, 邝菲. 分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的同步. 物理学报, 2010, 59(10): 6851-6858. doi: 10.7498/aps.59.6851
[7]	付士慧, 裴利军. 具有非线性控制的Chua电路的混沌同步. 物理学报, 2010, 59(9): 5985-5989. doi: 10.7498/aps.59.5985
[8]	樊利, 夏光琼, 吴正茂. 基于光电反馈的激光混沌并联同步系统研究. 物理学报, 2009, 58(2): 989-994. doi: 10.7498/aps.58.989
[9]	吕翎, 张超. 一类节点结构互异的复杂网络的混沌同步. 物理学报, 2009, 58(3): 1462-1466. doi: 10.7498/aps.58.1462
[10]	张秀娟, 王冰洁, 杨玲珍, 王安帮, 郭东明, 王云才. 平坦宽带混沌激光的产生及同步. 物理学报, 2009, 58(5): 3203-3207. doi: 10.7498/aps.58.3203
[11]	蔡娜, 井元伟, 张嗣瀛. 不同结构混沌系统的自适应同步和反同步. 物理学报, 2009, 58(2): 802-813. doi: 10.7498/aps.58.802
[12]	俞翔, 朱石坚, 刘树勇. 广义混沌同步中的多稳定同步流形. 物理学报, 2008, 57(5): 2761-2769. doi: 10.7498/aps.57.2761
[13]	于洪洁, 郑宁. 非线性函数耦合的Chen吸引子网络的混沌同步. 物理学报, 2008, 57(8): 4712-4720. doi: 10.7498/aps.57.4712
[14]	吴晔, 肖井华, 占萌. 强耦合混沌系统中的近似同步. 物理学报, 2007, 56(9): 5119-5123. doi: 10.7498/aps.56.5119
[15]	张勇, 陈天麒, 陈滨. 跃变参数混沌同步及其应用. 物理学报, 2007, 56(1): 56-66. doi: 10.7498/aps.56.56
[16]	马铁东, 张化光, 王智良. 一类参数不确定统一混沌系统的脉冲滞后同步. 物理学报, 2007, 56(7): 3796-3802. doi: 10.7498/aps.56.3796
[17]	李爽, 徐伟, 李瑞红, 李玉鹏. 异结构系统混沌同步的新方法. 物理学报, 2006, 55(11): 5681-5687. doi: 10.7498/aps.55.5681
[18]	陈志盛, 孙克辉, 张泰山. Liu混沌系统的非线性反馈同步控制. 物理学报, 2005, 54(6): 2580-2583. doi: 10.7498/aps.54.2580
[19]	魏　荣, 王行愚. 连续时间混沌系统的自适应Ｈ∞ 同步方法. 物理学报, 2004, 53(10): 3298-3302. doi: 10.7498/aps.53.3298
[20]	刘锋, 任勇, 山秀明, 邱祖廉. 混沌Lur’e系统的线性输出反馈同步. 物理学报, 2001, 50(12): 2318-2321. doi: 10.7498/aps.50.2318

计量

文章访问数: 6028
PDF下载量: 552
被引次数: 0

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

搜索

留言板