搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

空间关联白噪声影响下小世界神经元网络系统的同步动力学

李娜 杨晓丽

引用本文:
Citation:

空间关联白噪声影响下小世界神经元网络系统的同步动力学

李娜, 杨晓丽

Synchronous dynamics of small-world neuronal network system with spatially correlated white noise

Li Na, Yang Xiao-Li
PDF
导出引用
  • 以电耦合的Terman-Wang小世界神经元网络系统为研究对象, 研究了空间关联白噪声影响下神经元网络系统的同步动力学. 首先将动力学平均场近似理论扩展到受空间关联白噪声影响下的小世界网络系统中, 将描述网络系统动力学演化的2N维随机微分方程简化为11个确定性的矩微分方程. 其次, 基于动力学平均场近似理论所推导的矩方程, 讨论了空间关联噪声、网络结构参数对神经元网络系统同步动力学的关键影响, 发现较大的噪声空间关联系数、耦合强度及节点平均度均对神经元网络系统同步放电具有积极作用. 进一步地, 利用计算机仿真数值模拟原神经元网络系统的同步动力学, 并与基于动力学平均场近似理论所得到的结果进行比较, 发现二者具有较好的一致性.
    In this paper, by using the Terman-Wang small-world neuronal network with electrical synapse coupling, we investigate the synchronous dynamics of neuronal network system subjected to spatially correlated white noise. First, the dynamical mean-field approximation theory is extended to the small-world network system under spatially correlated white noise, through which the original 2N-dimensional stochastic differential equations of the network system are transformed to 11-dimensional deterministic moment differential equations. Then, based on this set of moment differential equations, the key effects of spatially correlated noise and network structure on the synchronous firing property are discussed in the Terman-Wang neuronal network system. The results show that the synchronization ratio of this considered neuronal network system becomes higher not only as the noise correlation coefficient is increased but also as the coupling strength and the average vertex degree are added. Those results imply that the noise spatial correlation coefficient, the coupling strength, and the average vertex degree can play a positive role in inducing synchronous neuronal behaviors. Furthermore, the synchronous dynamics of the original neuronal network system, obtained by direct numerical simulations, is compared with those obtained by the dynamical mean-field approximation theory, and good consistence between them is revealed.
      通信作者: 杨晓丽, yangxiaoli@snnu.edu.cn
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11572180)、中央高校基本科研业务费专项资金(批准号: GK201302001)和陕西省自然科学基础研究计划(批准号: 2014JQ1013)资助的课题.
      Corresponding author: Yang Xiao-Li, yangxiaoli@snnu.edu.cn
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11572180), the Fundamental Funds Research for the Central Universities, China (Grant No. GK201302001), and the Natural Science Foundation of Shaanxi Province, China (Grant No. 2014JQ1013).
    [1]

    Singer W 1993 Annu. Rev. Physiol. 55 349

    [2]

    Honey C J, Kter R, Breakspear M, Sporns O 2007 Natl. Acad. Sci. 104 10240

    [3]

    van den heuvel M P, Stam C J, Boersma M, Hulshoff Pol H E 2008 NeuroImage 43 528

    [4]

    Wang D G, Liang X M, Wang J, Yang C F, Liu K, L H P 2010 Chin. Phys. B 19 110515

    [5]

    Zhou X R, Luo X S 2008 Acta Phys. Sin. 57 2849 (in Chinese) [周小荣, 罗晓曙 2008 物理学报 57 2849]

    [6]

    Han F, Lu Q S, Marian W, Ji Q B 2009 Chin. Phys. B 18 0482

    [7]

    Gu H G, Jia B, Li Y Y, Chen G R 2013 Physica A 392 1361

    [8]

    Yang X L, Senthilkumar D V, Kurths J 2012 Chaos 22 043150

    [9]

    Lindner B, Garca-Ojalvo J, Neiman A, Schimansky-Geier L 2004 Phys. Rep. 392 321

    [10]

    Wang Q Y, Chen G R, Perc M 2011 PLoS ONE 6 e15851

    [11]

    Elson R C, Selverston A I, Huerta R, Rulkov N F, Rabinovich M I, Abarbanel H D I 1998 Phys. Rev. Lett. 81 5692

    [12]

    Manyakov N V, Van Hulle M M 2008 Chaos 18 037130

    [13]

    Bartsch R, Kantelhardt J W, Penzel T, Havlin S 2007 Phys. Rev. Lett. 98 054102

    [14]

    Yu H T, Wang J, Deng B, Wei X L, Wong Y K, Chan W L, Tsang K M, Yu Z Q 2011 Chaos 21 013127

    [15]

    Wang Q Y, Lu Q S 2005 Chin. Phys. Lett. 22 1329

    [16]

    Shi X, Sun X J, L Y B, Lu Q S, Wang H X 2015 Int. J. Non-Linear Mech. 70 112

    [17]

    Yang X L, Jia Y B, Zhang L 2014 Physica A 393 617

    [18]

    Hasegawa H 2003 Phys. Rev. E 67 041903

    [19]

    Hasegawa H 2004 Phys. Rev. E 70 066107

    [20]

    Hasegawa H 2005 Phys. Rev. E 72 056139

    [21]

    Zhou C S, Kurths J, Hu B 2001 Phys. Rev. Lett. 87 098101

    [22]

    Doiron B, Lindner B, Longtin A, Maler L, Bastian J 2004 Phys. Rev. Lett. 93 048101

    [23]

    Liu F, Hu B, Wang W 2001 Phys. Rev. E 63 031907

    [24]

    Lindner B, Doiron B, Longtin A 2005 Phys. Rev. E 72 061919

    [25]

    Sun X J, Lu Q S, Kurths J 2008 Physica A 387 6679

    [26]

    Shao Y G, Kang Y M 2014 Theoret. Appl. Mech. Lett. 4 013006

    [27]

    Terman D, Wang D L 1995 Physica D 81 148

    [28]

    Watts D J, Strogatz S H 1998 Nature 393 440

    [29]

    Tanabe S, Pakdaman K 2001 Phys. Rev. E 63 031911

  • [1]

    Singer W 1993 Annu. Rev. Physiol. 55 349

    [2]

    Honey C J, Kter R, Breakspear M, Sporns O 2007 Natl. Acad. Sci. 104 10240

    [3]

    van den heuvel M P, Stam C J, Boersma M, Hulshoff Pol H E 2008 NeuroImage 43 528

    [4]

    Wang D G, Liang X M, Wang J, Yang C F, Liu K, L H P 2010 Chin. Phys. B 19 110515

    [5]

    Zhou X R, Luo X S 2008 Acta Phys. Sin. 57 2849 (in Chinese) [周小荣, 罗晓曙 2008 物理学报 57 2849]

    [6]

    Han F, Lu Q S, Marian W, Ji Q B 2009 Chin. Phys. B 18 0482

    [7]

    Gu H G, Jia B, Li Y Y, Chen G R 2013 Physica A 392 1361

    [8]

    Yang X L, Senthilkumar D V, Kurths J 2012 Chaos 22 043150

    [9]

    Lindner B, Garca-Ojalvo J, Neiman A, Schimansky-Geier L 2004 Phys. Rep. 392 321

    [10]

    Wang Q Y, Chen G R, Perc M 2011 PLoS ONE 6 e15851

    [11]

    Elson R C, Selverston A I, Huerta R, Rulkov N F, Rabinovich M I, Abarbanel H D I 1998 Phys. Rev. Lett. 81 5692

    [12]

    Manyakov N V, Van Hulle M M 2008 Chaos 18 037130

    [13]

    Bartsch R, Kantelhardt J W, Penzel T, Havlin S 2007 Phys. Rev. Lett. 98 054102

    [14]

    Yu H T, Wang J, Deng B, Wei X L, Wong Y K, Chan W L, Tsang K M, Yu Z Q 2011 Chaos 21 013127

    [15]

    Wang Q Y, Lu Q S 2005 Chin. Phys. Lett. 22 1329

    [16]

    Shi X, Sun X J, L Y B, Lu Q S, Wang H X 2015 Int. J. Non-Linear Mech. 70 112

    [17]

    Yang X L, Jia Y B, Zhang L 2014 Physica A 393 617

    [18]

    Hasegawa H 2003 Phys. Rev. E 67 041903

    [19]

    Hasegawa H 2004 Phys. Rev. E 70 066107

    [20]

    Hasegawa H 2005 Phys. Rev. E 72 056139

    [21]

    Zhou C S, Kurths J, Hu B 2001 Phys. Rev. Lett. 87 098101

    [22]

    Doiron B, Lindner B, Longtin A, Maler L, Bastian J 2004 Phys. Rev. Lett. 93 048101

    [23]

    Liu F, Hu B, Wang W 2001 Phys. Rev. E 63 031907

    [24]

    Lindner B, Doiron B, Longtin A 2005 Phys. Rev. E 72 061919

    [25]

    Sun X J, Lu Q S, Kurths J 2008 Physica A 387 6679

    [26]

    Shao Y G, Kang Y M 2014 Theoret. Appl. Mech. Lett. 4 013006

    [27]

    Terman D, Wang D L 1995 Physica D 81 148

    [28]

    Watts D J, Strogatz S H 1998 Nature 393 440

    [29]

    Tanabe S, Pakdaman K 2001 Phys. Rev. E 63 031911

  • [1] 徐子恒, 何玉珠, 康艳梅. 基于随机放电神经元网络的彩色图像感知研究. 物理学报, 2022, 71(7): 070501. doi: 10.7498/aps.71.20211982
    [2] 赵雅琪, 刘谋天, 赵勇, 段利霞. 耦合前包钦格复合体神经元中复杂混合簇放电的动力学. 物理学报, 2021, 70(12): 120501. doi: 10.7498/aps.70.20210093
    [3] 安新磊, 乔帅, 张莉. 基于麦克斯韦电磁场理论的神经元动力学响应与隐藏放电控制. 物理学报, 2021, 70(5): 050501. doi: 10.7498/aps.70.20201347
    [4] 白婧, 关富荣, 唐国宁. 神经元网络中局部同步引发的各种效应. 物理学报, 2021, 70(17): 170502. doi: 10.7498/aps.70.20210142
    [5] 李国芳, 孙晓娟. 小世界神经元网络随机共振现象:混合突触和部分时滞的影响. 物理学报, 2017, 66(24): 240501. doi: 10.7498/aps.66.240501
    [6] 孙晓娟, 李国芳. 部分时滞诱发Watts-Strogatz小世界神经元网络产生随机多共振. 物理学报, 2016, 65(12): 120502. doi: 10.7498/aps.65.120502
    [7] 李佳佳, 吴莹, 独盟盟, 刘伟明. 电磁辐射诱发神经元放电节律转迁的动力学行为研究. 物理学报, 2015, 64(3): 030503. doi: 10.7498/aps.64.030503
    [8] 孙晓娟, 杨白桦, 吴晔, 肖井华. 异质神经元的排列对环形耦合神经元网络频率同步的影响. 物理学报, 2014, 63(18): 180507. doi: 10.7498/aps.63.180507
    [9] 赵龙, 杨继平, 郑艳红. 神经元网络螺旋波诱发机理研究. 物理学报, 2013, 62(2): 028701. doi: 10.7498/aps.62.028701
    [10] 戴存礼, 吴威, 赵艳艳, 姚雪霞, 赵志刚. 权重分布对加权局域世界网络动力学同步的影响. 物理学报, 2013, 62(10): 108903. doi: 10.7498/aps.62.108903
    [11] 马靖杰, 夏辉, 唐刚. 含关联噪声的空间分数阶随机生长方程的动力学标度行为研究. 物理学报, 2013, 62(2): 020501. doi: 10.7498/aps.62.020501
    [12] 王荣, 吴莹, 刘少宝. 随机中毒对神经元网络时空动力学行为的影响. 物理学报, 2013, 62(22): 220504. doi: 10.7498/aps.62.220504
    [13] 吴望生, 唐国宁. 不同耦合下混沌神经元网络的同步. 物理学报, 2012, 61(7): 070505. doi: 10.7498/aps.61.070505
    [14] 田昌海, 邓敏艺, 孔令江, 刘慕仁. 螺旋波动力学性质的元胞自动机有向小世界网络研究. 物理学报, 2011, 60(8): 080505. doi: 10.7498/aps.60.080505
    [15] 刘志宏, 周玉荣, 张安英, 庞小峰. 色关联噪声驱动下非线性神经元模型的相干共振. 物理学报, 2010, 59(2): 699-704. doi: 10.7498/aps.59.699
    [16] 宋艳丽. 简谐噪声激励下FitzHugh-Nagumo神经元的动力学行为. 物理学报, 2010, 59(4): 2334-2338. doi: 10.7498/aps.59.2334
    [17] 刘勇, 谢勇. 分数阶FitzHugh-Nagumo模型神经元的动力学特性及其同步. 物理学报, 2010, 59(3): 2147-2155. doi: 10.7498/aps.59.2147
    [18] 王瑞敏, 赵 鸿. 神经元传输函数对人工神经网络动力学特性的影响. 物理学报, 2007, 56(2): 730-739. doi: 10.7498/aps.56.730
    [19] 宋 杨, 赵同军, 刘金伟, 王向群, 展 永. 高斯白噪声对神经元二维映射模型动力学的影响. 物理学报, 2006, 55(8): 4020-4025. doi: 10.7498/aps.55.4020
    [20] 王顺金. 多体关联动力学中的自洽平均场. 物理学报, 1988, 37(6): 881-891. doi: 10.7498/aps.37.881
计量
  • 文章访问数:  5539
  • PDF下载量:  751
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2015-05-27
  • 修回日期:  2015-07-09
  • 刊出日期:  2015-11-05

/

返回文章
返回