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衍射波导用于大视场角的物理问题

邬融 孙明营 周申蕾 乔战峰 华能

郑明, 杨健, 张怡笑, 关朋飞, 程奥, 范贺良. Sm3+掺杂0.94Bi0.5Na0.5TiO3-0.06BaTiO3无机多功能陶瓷的储能行为和光致发光性质. 物理学报, 2023, 72(17): 177801. doi: 10.7498/aps.72.20230685
引用本文: 郑明, 杨健, 张怡笑, 关朋飞, 程奥, 范贺良. Sm3+掺杂0.94Bi0.5Na0.5TiO3-0.06BaTiO3无机多功能陶瓷的储能行为和光致发光性质. 物理学报, 2023, 72(17): 177801. doi: 10.7498/aps.72.20230685
Zheng Ming, Yang Jian, Zhang Yi-Xiao, Guan Peng-Fei, Cheng Ao, Fan He-Liang. Energy storage and photoluminescence properties of Sm3+-doped 0.94Bi0.5Na0.5TiO3-0.06BaTiO3 multifunctional ceramics. Acta Phys. Sin., 2023, 72(17): 177801. doi: 10.7498/aps.72.20230685
Citation: Zheng Ming, Yang Jian, Zhang Yi-Xiao, Guan Peng-Fei, Cheng Ao, Fan He-Liang. Energy storage and photoluminescence properties of Sm3+-doped 0.94Bi0.5Na0.5TiO3-0.06BaTiO3 multifunctional ceramics. Acta Phys. Sin., 2023, 72(17): 177801. doi: 10.7498/aps.72.20230685

衍射波导用于大视场角的物理问题

邬融, 孙明营, 周申蕾, 乔战峰, 华能

Physical problems of diffraction waveguide used in large field of view

Wu Rong, Sun Ming-Ying, Zhou Shen-Lei, Qiao Zhan-Feng, Hua Neng
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  • 衍射光栅已在波导中得到广泛应用, 能将光束或图像从耦入端传输并在预定位置耦合输出, 不过在应用于诸如增强现实/虚拟现实等大视场角(field of view, FOV)、彩色光源时会存在FOV不匹配、视场缺失、出射不均匀等问题. 故从这些物理问题出发, 推导出衍射波导的FOV上限、视场完整的理论边界公式, 在此基础上再分别针对单色波和复色波进行深入研究. 得出单层衍射波导在常规高折射率n = 1.75条件下, 支持单色波FOV理论上限约48°, 支持复色波颜色系数q = 1.3的FOV理论上限26.4°, 更大FOV就需要配置更高折射率和更小q值. 视场完整性的边界条件表明, 减小长波的最大衍射角和减薄波导厚度就能解决视场缺失的问题, 实用最大衍射角一般不超过75°, 波导层厚度根据FOV大小一般在0.5—1.0 mm之间. 最后提出将各全内反射视场展开为光线追迹图的方法和瞳孔均摊接收各角度光能的分布函数, 就此可求解光栅耦出区的最佳位置, 并利用分布函数的倒数来约束投射光的角分布或者光栅效率的角分布, 以在任意位置都能接收均匀出射视场: 单色波导的均匀性从0.27提高到0.15, 单光栅复色波导中长波均匀性从0.40提高到0.28. 这些研究结果有助于解决衍射波导用于大FOV和复色光的难题.
    Diffraction gratings have been widely used in waveguides. They can transmit light beams or images from the in-coupling end to the out-coupling end at predetermined positions. However, when they are applied to augmented reality and virtual reality with large field of view and color light sources, there will arise some problems such as mismatch and missing field of view, non-uniform emission, and others. Therefore, starting from these physical problems, the upper limit of the field of view for diffractive waveguide and the complete theoretical boundary formula of the field of view are derived, and on this basis, in-depth research is conducted on monochromatic waves and multicolor waves, respectively. It is concluded that the single-layer diffractive waveguide supports the theoretical upper limit of the monochromatic wave field angle of about 48° under normal high refractive index of n = 1.75, and supports the theoretical upper limit of the multicolor wave field angle of 26.4° for coefficient q = 1.3. Clearly, a larger field of view requires a higher refractive index n and a smaller q value. The boundary conditions of field integrity indicate that reducing the maximum diffraction angle of the long wave and thinning the thickness of the waveguide layer can solve the problem of missing field of view. The practical maximum diffraction angle generally does not exceed 75°, and the thickness of the waveguide layer is about 0.5 to 1.0 mm generally based on the incident field of view. Finally, a method of expanding each total internal reflection field of view into a ray tracing diagram and a distribution function of pupils to receive light energy at various angles are obtained. In this way, the optimal position of the out-coupling grating region can be achieved, and the inverse of the distribution function is used to constrain the angular distribution of the projected light or the grating efficiency, and then receiving uniform exit image at any position becomes possible. The uniformity of the monochromatic waveguide increases from 0.27 to 0.15, and the uniformity of the long wave in the single grating multicolor waveguide rises from 0.4 to 0.28. The results of these studies will undoubtedly help to solve the problem in the diffractive waveguides used in large field of view and multicolor light.
      PACS:
      78.55.-m(Photoluminescence, properties and materials)
      77.80.Jk(Relaxor ferroelectrics)
      77.84.-s(Dielectric, piezoelectric, ferroelectric, and antiferroelectric materials)
      通信作者: 邬融, 46438131@qq.com
    • 基金项目: 中国科学院战略性先导科技专项(批准号: XDA25020202)、国家自然科学基金(批准号: 61975218)和中国科学院青年创新促进会项目(批准号: 2018282)资助的课题
      Corresponding author: Wu Rong, 46438131@qq.com
    • Funds: Project supported by the Strategic Pilot Technology Project, Chinese Academy of Sciences (Grant No. XDA25020202), the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 61975218), and a Project of Youth Innovation Promotion Association, Chinese Academy of Sciences (Grant No. 2018282)

    近年来, 无机多功能材料因其高稳定性、应用灵活性、可再生性和低成本而被广泛应用于生物医学、光通信、航空航天、电容器等领域[1-8]. 然而, 无机多功能材料面临着一些挑战, 如需要提高效率、确保材料性能的可靠性、适应多样化的应用环境以及与传统材料竞争等. 研究人员需要开发新的方法来设计和优化材料, 以扩大无机多功能材料的应用和市场空间. 此外, 随着人类对材料性能要求的不断提高, 对多功能材料的研究也能推动材料科学的发展, 为未来技术进步提供基础材料. 目前, 掺杂稀土离子的铁电材料在多功能无机材料中占据了重要地位[9,10]. 例如, Pr3+掺杂的SrBi2Nb2O9陶瓷[11], Sm3+、Eu3+掺杂的Sr1.90Ca0.15Na0.90Nb5O15陶瓷[12,13], Sm3+掺杂的0.8Bi0.5Na0.5TiO3-0.2SrTiO3陶瓷[14]都具有良好的铁电和光致发光(PL)性能. Tb3+, Eu3+掺杂的K0.5Na0.5NbO3陶瓷表现出透明、光致变色和储能特性[15,16]. Sm3+掺杂的(Ba0.96Ca0.04)(Ti0.90Sn0.10)O3和Na0.5Er0.5Bi4Ti4O15陶瓷同时具有优异的PL性能和压电性[17,18]. 掺入稀土离子以实现多种功能可能是铁电材料发展的未来趋势之一.

    Bi0.5Na0.5TiO3(BNT)已成为无铅铁电材料的候选者之一. BNT的最大极化强度(Pmax)超过40 µC/cm2, 居里温度较高(约320 ℃), 热稳定性好, 但剩余极化强度(Pr约为38 µC/cm2)和矫顽场(Ec约为73 kV/cm)较高, 限制了其多功能应用[19-21]. 钐(Sm)是稀土元素之一, 最稳定的价态为+3价, 其发光吸收峰属于典型的f-f转变[22,23]. Bi3+和Na+的挥发导致BNT基陶瓷烧结过程中其化学计量比例的偏差, 稀土元素的掺入可以改善其烧结能力和介电性能[24]. BNT具有相对较低的声子能量(578.6 cm–1)[25,26], Bi3+和Sm3+具有相同的化合价和相似的原子尺寸, 掺杂Sm3+的BNT陶瓷可以有效抑制晶格缺陷和非辐射性跃迁. 此外, Bi3+还扮演着激活剂和敏化剂的角色, 可以提高PL性能[27-29].

    在本工作中, 通过传统的固相反应法制备了Sm3+掺杂的0.94Bi0.5Na0.5TiO3-0.06BaTiO3 (BNTBT)陶瓷, 并系统地研究了Sm3+掺杂对铁电、储能行为和光致发光性能的影响. 这项工作对于稀土元素对BNTBT性能的改性和多功能陶瓷的设计具有重要意义.

    采用传统的固相反应制备BNTBT:x%Sm3+ (x = 0, 0.2, 0.4, 0.8, 1.0)陶瓷, 使用高纯度的金属氧化物和碳酸盐粉末, 包括Na2CO3(99.9%), Bi2O3 (99.9%), TiO2(99.9%), BaCO3(99.9%)和Sm2O3 (99.9%). 将按比例计算的混合物与乙醇均匀混合, 在行星式球磨机中研磨12 h, 干燥,随后在850 ℃下预烧4 h. 将得到的粉体二次球磨12 h, 干燥, 并与质量分数为5%的聚乙烯醇溶液均匀混合, 然后压制成直径8 mm、厚0.5 mm的陶瓷坯体. 最后将陶瓷坯体在650 ℃保温3 h以去除聚乙烯醇, 然后在1150 ℃烧结4 h后自然冷却.

    BNTBT:x%Sm3+陶瓷的晶体结构通过X射线衍射(XRD, Bruker D8ADVANCE, 德国)进行分析, 利用扫描电子显微镜(SEM, JEOL JEM-7800F, 日本)进行表面形貌的表征. 为了研究陶瓷的电学和储能性能, 将样品抛光至0.45 mm厚, 随后在两个表面溅射银电极, 并在400 ℃烧制30 min. 使用TF分析仪(TF Analyzer 3000E, 德国)以10 Hz的频率测量电滞回线(P-E曲线). BNTBT:x%Sm3+陶瓷的PL激发(PLE)光谱和PL发射光谱使用荧光光谱仪(爱丁堡FS5, 英国)进行测定.

    所有BNTBT:x%Sm3+陶瓷样品的XRD θ-2θ扫描谱图如图1所示. 陶瓷的所有组成相都表现出单一的钙钛矿结构, Sm3+的掺杂没有引入杂相, 也未改变原始BNTBT的晶体结构, 表明Sm3+已经成功地扩散到BNTBT晶格中.

    图 1 XRD θ-2θ扫描图谱\r\nFig. 1. XRD θ-2θ scan pattern.
    图 1  XRD θ-2θ扫描图谱
    Fig. 1.  XRD θ-2θ scan pattern.

    为进一步研究BNTBT:x%Sm3+陶瓷的表面微结构, 图2(a)(f)分别展示了x = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0的SEM照片. 图2(a)(f)显示陶瓷晶粒均匀分布, 间隙较少, 随着Sm3+含量从0增加到1.0%, 晶粒由方形变为圆形, 其尺寸也逐渐减小. 在烧结过程中, Bi2O3和Na2O的挥发导致了氧空位的形成, 这有利于晶粒的生长. 然而, Sm3+的掺入减少了Bi3+和Na+离子的挥发, 导致氧空位的浓度降低, 晶界移动的速度变慢. 此外, Sm3+在晶界的存在钉扎效应, 从而阻碍了晶粒的生长, 其他La3+掺杂的BNT基陶瓷也有过类似的观察现象[30,31]. 这些观察结果表明, Sm3+的掺杂可以有效地抑制BNTBT晶粒的生长并细化了晶粒尺寸.

    图 2 (a)—(f) BNTBT:x%Sm3+ (x = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0)的SEM照片和晶粒尺寸分布图\r\nFig. 2. (a)–(f) SEM images and grain size distribution patterns of BNTBT: x%Sm3+ (x = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0).
    图 2  (a)—(f) BNTBT:x%Sm3+ (x = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0)的SEM照片和晶粒尺寸分布图
    Fig. 2.  (a)–(f) SEM images and grain size distribution patterns of BNTBT: x%Sm3+ (x = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0).

    图3(a)所示我们在外部电场下进行了P-E曲线的测试, 以探索BNTBT:x%Sm3+陶瓷的电学性能. 随着Sm3+含量(x%)的增加, 陶瓷的P-E曲线逐渐变瘦, 表明铁电性逐渐减弱. 这种行为可以归因于由于Sm3+离子的引入破坏了铁电的长程秩序, 从而展现出了弛豫铁电性[32]. 由图3(b)可以看出, 在加入Sm3+后, BNTBT:x%Sm3+陶瓷的Pr逐渐下降. 这可归因于Sm3+取代Bi3+和Na+离子后所引起的局部不均匀性, 同时产生了一个随机电场并提供了一些恢复力. 当外部电场被移除时, 极化恢复其原来的方向, 使得Pr的下降. 此外, 在施加一个相反的电场时, 极性纳米区域的铁电畴难以旋转, 导致了能量的大量损失[20]. 根据晶粒大小效应, 铁电畴的大小和晶粒大小是正相关的[33,34]. 小晶粒中难以形成非180°畴, 主要以小畴或180°的畴为主, 这有利于畴响应和沿外部电场的翻转.

    图 3 BNTBT:x%Sm3+ (a) 电滞回线; (b) Pr和Ec随掺杂浓度的变化图\r\nFig. 3. BNTBT:x%Sm3+: (a) P-E loops; (b) the image of the variation of Pr and Ec.
    图 3  BNTBT:x%Sm3+ (a) 电滞回线; (b) PrEc随掺杂浓度的变化图
    Fig. 3.  BNTBT:x%Sm3+: (a) P-E loops; (b) the image of the variation of Pr and Ec.

    图4(a)为BNTBT:x%Sm3+陶瓷的单极P-E曲线, 与双极P-E曲线相比, 样品在测试和移除外部电场之后会被预极化在一个正方向, 所以Pr持续存在. 在重新施加正电场时, 样品的极化表现出小的变化, 导致PrPmax的值减少[35,36]. 铁电材料总储能密度(W)、放电储能密度(Wrec)和储能效率(η)通常按以下方式计算:

    图 4 BNTBT:x%Sm3+ (a) 单极P-E曲线, (b) Wrec, (c) η, (d) Wrec和η在60 kV/cm随掺杂浓度的变化\r\nFig. 4. (a) Single P-E loops, (b) Wrec, (c) η, and (d) Wrec and η changes at 60 kV/cm under diverse doping concentrations for BNTBT:x%Sm3+samples.
    图 4  BNTBT:x%Sm3+ (a) 单极P-E曲线, (b) Wrec, (c) η, (d) Wrecη在60 kV/cm随掺杂浓度的变化
    Fig. 4.  (a) Single P-E loops, (b) Wrec, (c) η, and (d) Wrec and η changes at 60 kV/cm under diverse doping concentrations for BNTBT:x%Sm3+samples.
    W=Pmax0EdP,
    (1)
    Wrec=PmaxPrEdP,
    (2)
    η=WrecW×100%.
    (3)

    图4(b)为BNTBT:x%Sm3+陶瓷在不同电场下放电储能密度变化, 随着电场的增大, 所有样品的Wrec明显增加. 在60 kV/cm的电场下, 当x = 0.6时, Wrec达到最大0.27 J/cm3. 如图4(c)所示, 与之前报道的许多弛豫铁电体相似[37-40], η随着电场的增加而逐渐减少, 所有样品最终稳定在45%附近. 这一趋势可归因于铁电畴的翻转随着电场强度的增加而增加, 且是不可逆的; 同时在电场增加时, 畴与畴之间的合并会导致ΔP (PmaxPr)的减少. 当电场超过Ec时, 铁电畴完全翻转, 使能量储存密度保持稳定.

    在固定发射波长为596 nm处观测到的BNTBT:0.2%Sm3+陶瓷的光致发光激发光谱如图5(a)所示, 存在408, 421, 464和481 nm这4个较强的激发峰, 分别对应6H5/24F7/2, 6H5/24P5/2, 6H5/24I13/26H5/24I11/2的跃迁. 有趣的是, 其显著的光致激发带(400—490 nm)与发光二极管(LED)的近紫外发射波长(350—420 nm)和商业蓝光LED的发射波长(450—470 nm)都非常接近. 这使得BNTBT:x%Sm3+陶瓷作为未来潜在的近紫外和蓝色激发荧光粉的有力候选者[41]. 随后选择波长为408 nm的光作为激发光, 图5(b)展示了不同Sm3+掺杂浓度BNTBT陶瓷的PL发射光谱. 与之前报道的Sm3+光致发光荧光粉相似BNTBT:x%Sm3+均展现出橙红色的发光[14], 发射峰主要集中在562, 596, 643和701 nm, 分别对应4G5/26H5/2, 4G5/26H7/2, 4G5/26H9/24G5/26H11/2能级的跃迁, 在596 nm处观察到最高的PL强度, 并且所有样品的峰位随着掺杂浓度的增加并未发生明显改变. 不同发射峰的PL强度随掺杂浓度的变化如图5(c)所示, 四个峰的强度均展现出上升的趋势. 当Sm3+的掺杂量为1.0%时, 发光强度达到最大. 值得注意的是, 在701 nm处(4G5/26H11/2)观察到的PL的最大PL相对变化(ΔI/I)高达700%. 在562 nm处(4G5/26H5/2)的发光强度的相对变化最小(图5(d)), 这是由于4G5/26H5/2跃迁是一个磁偶极子跃迁, 发光强度几乎不随Sm3+周围环境的改变而变化, 发光强度保持相对稳定[41,42]. 相反, 4G5/26H9/2(643 nm)和4G5/26H11/2(701 nm)跃迁是对晶体场敏感的电偶极子跃迁. 4G5/26H7/2(596 nm)跃迁同时存在磁偶级子跃迁和电偶极子跃迁, 但电偶极子跃迁占主导地位[43]. 镧系离子具有高辐射概率的发射水平, 对基体材料环境的局部对称性非常敏感[37]. Sm3+附近的晶体场环境可以通过4G5/26H9/2(643 nm)与4G5/26H5/2(562 nm)的强度比值(R)来评估, 即纯电偶极子能级跃迁的发光强度与纯磁偶极子能级跃迁的发光强度的比值. BNTBT:x%Sm3+(x = 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0)相应的R值分别为1.38, 1.48, 1.55, 1.64, 和1.54. 这一趋势在整体上是增加的, 表明由Sm3+离子掺杂引起的局部晶体场环境发生了改变, 最终导致发光强度的增强.

    图 5 (a) BNTBT:0.2%Sm3+陶瓷PL激发光谱; (b) 不同掺杂浓度在408 nm光激发下的发射光谱; (c) 不同发射峰的PL强度变化图; (d) ΔI/I图\r\nFig. 5. (a) PLE spectrum of BNTBT:0.2%Sm3+ ceramic; (b) PL spectrum under 408 nm excitation with diverse doping concentrations; (c) the PL intensity change diagram at different emission peaks; (d) the diagram of ΔI/I.
    图 5  (a) BNTBT:0.2%Sm3+陶瓷PL激发光谱; (b) 不同掺杂浓度在408 nm光激发下的发射光谱; (c) 不同发射峰的PL强度变化图; (d) ΔI/I
    Fig. 5.  (a) PLE spectrum of BNTBT:0.2%Sm3+ ceramic; (b) PL spectrum under 408 nm excitation with diverse doping concentrations; (c) the PL intensity change diagram at different emission peaks; (d) the diagram of ΔI/I.

    本文通过传统固相反应法制备了Sm3+掺杂的BNTBT陶瓷. 系统地研究了其铁电、储能行为和光致发光性能. Sm3+的掺杂破坏了BNTBT内原有的长程有序使得PrEc逐渐降低. 在60 kV/cm的外加电场下, Wrec最高可达到0.27 J/cm3, 在x > 0.6的样品的η均保持在45%附近. 掺入Sm3+的样品表现出优异的光致发光响应, 对于4G5/26H11/2(701 nm)的转变ΔI/I可达到700%. 我们希望这项工作能够为无机材料中多功能性的集成提供新的见解.

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    其他类型引用(0)

  • 图 1  波导使用不同衍射级次耦入的简示图

    Fig. 1.  Schematic diagram of waveguide coupling using different diffraction orders.

    图 2  左右微投发光经波导耦合输出到人眼, 重叠视场正好为0的理想情况

    Fig. 2.  The left and right micro-projector output light to the human eye by waveguide, where the overlapping field of view is exactly 0

    图 3  单微投θavg = FOV/2时, 衍射波导支持的最大FOV角度与折射率关系

    Fig. 3.  Relationship between the maximum FOV and the refractive index when θavg = FOV/2.

    图 4  单微投θavg = FOV/2时 (a) 固定q = 1.3, 单光栅支持多色光波导的FOV角度随n变化曲线; (b)固定n = 1.75, 单光栅支持多色光波导的FOV角度随q变化曲线

    Fig. 4.  When θavg = FOV/2: (a) q = 1.3, the relation curve between multi-color FOV and n supported by single grating; (b) n = 1.75, the relation curve between multi-color FOV and q.

    图 5  衍射波导的光线传输以及全反级次视场标记

    Fig. 5.  Light transmission of diffraction waveguide and FOV marker of TIR.

    图 6  各视场的光线追迹展开图

    Fig. 6.  Expanded ray-tracing of FOV.

    图 7  (a)各角度光线在光栅区的全内反射次数; (b)微投在x方向归一化光能的投射曲线

    Fig. 7.  (a) Number of TIR at various incident angles in the grating area; (b) required projection curve of micro-projecter normalized light energy along the x direction.

    图 8  (a) 微投在x方向归一化光能的投射曲线; (b) 按(a)图对投射端优化后的重新计算结果

    Fig. 8.  (a) Required projected angular light energy distribution function along the x direction; (b) recalculated results after optimizing the projection by (a).

    图 9  (a) 微投在x方向RGB三色光随FOV归一化光能的投射曲线; (b) 按(a)图对投射端优化后的重新计算结果

    Fig. 9.  (a) Required projected angular light energy distribution function of RGB along the x direction; (b) recalculated results after optimizing the projection by (a).

    图 10  (a) 微投在x方向GB两色光随视场角度归一化光能的投射曲线; (b) 按(a)图对投射端优化后的重新计算结果

    Fig. 10.  (a) Required projected angular light energy distribution function of GB along the x direction; (b) recalculated results after optimizing the projection by (a).

    表 1  不同中心光线角和波导介质折射率支持耦入的最大FOV

    Table 1.  Support maximum FOV by different configurations.

    中心光线角/(°)介质折射率nFOVmax/(°)介质折射率nFOVmax/(°)
    101.529.411.7544.76
    151.530.001.7545.68
    201.530.851.7547.03
    251.532.021.7548.88
    301.533.551.7551.31
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-06-02
  • 修回日期:  2020-07-29
  • 上网日期:  2020-11-27
  • 刊出日期:  2020-12-05

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