搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

自旋相干态变换和自旋-玻色模型的基于变分法的基态解析解

杨晓勇 薛海斌 梁九卿

引用本文:
Citation:

自旋相干态变换和自旋-玻色模型的基于变分法的基态解析解

杨晓勇, 薛海斌, 梁九卿

Spin coherent-state transformation and analytical solutions of ground-state based on variational-method for spin-Bose models

Yang Xiao-Yong, Xue Hai-Bin, Liang Jiu-Qing
PDF
导出引用
  • 提出一种基于自旋相干态变换求解自旋-玻色模型基态的变分法, 并将其用于单原子模型, 得到旋波近似和非旋波近似情形下的解析基态能量和波函数, 特别是在光场与原子的弱、强耦合区域都与数值对角化结果符合得很好. 另外, 该方法也可以直接用于求解任意原子数的Dicke模型基态和相应的量子相变研究, 而通常基于Holstein-Primakoff变换的变分法, 原则上只适用于原子数趋于无穷的热力学极限情形.
    We present a variational method for the ground-state solutions of the spin-Bose models by means of the spin coherent-state transformation. For the Jaynes-Cummings (J-C) models with and without the rotating-wave approximation, the ground-state energies obtained by this method are in perfect agreement with the results from numerical diagonalization in the whole region of the coupling between a light field and an atom. The present variational-method can be directly used to solve the ground-state energies of the Dicke models with arbitrary atom-numbers and furoher study the quantum phase transition; while the variational-method based on the Holstein-Primakoff transformation is only valid in principle for the thermodynamic limit with the atom-number tending to infinity.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11204203, 11275118)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 11204203, 11275118).
    [1]

    Jaynes E T, Cummings F W 1963 Proceedings of IEEE 51 89

    [2]

    Raimond J M, Brune M, Haroche S 2001 Rev. Mod. Phys. 73 565

    [3]

    Hood C J, Lynn T W, Doherty A C, Parkins A S, Kimble H J 2000 Science 287 1447

    [4]

    Wallraff A, Schuster D I, Blais A, Frunzio L, Huang R S, Majer J, Kuma S, Girvin S M, Schoelkopf R J 2004 Nature 431 162

    [5]

    Forn-Diaz P, Lisenfeld J, Marcos D, García-Ripoll J J, Solano E, Harmans C J P M, Mooij J E 2010 arXiv1005.1559

    [6]

    Schuster D I, Houck A A, Schreier J A, Wallraff A, Gambetta M, Blais A, Frunzio L, Majer J, Johnson B, Devoret M H, Girvin S M, Schoelkopf R J 2007 Nature 445 515

    [7]

    Yu Y, Han S, Chu X, Wang Z 2002 Science 296 889

    [8]

    Chiorescu I, Bertet P, Semba K, Nakamura Y, Harmans C J P M, Mooij J E 2004 Nature 431 159

    [9]

    Deppe Frank, Mariantoni Matteo, Menzel E P, Marx A,Saito S, Kakuyanag K,Tanaka H, Meno T, Semba K, Takayanagi H, Solano E, Gross R 2008 Nature Physics 4 686

    [10]

    Fink J M, Göppl M, Baur M,Bianchetti R, Leek P J, Blais A, Wallraff A 2008 Nature 454 546

    [11]

    Hofheinz Max, Wang H, Ansmann M, Bialczak Radoslaw C, Lucero Erik, Neeley M, O'Connell A D, Sank D, Wenner J, Martinis John M, Cleland A N 2009 Nature 459 546

    [12]

    Liu T, Wang K L, Feng M 2009 Europhys. Lett. 86 54003

    [13]

    Dicke R H 1954 Phys. Rev. 93 99

    [14]

    Holstein T, Primakoff H 1940 Phys. Rev. 58 1098

    [15]

    Lai Y Z, Liang J Q, H J Wller-Kirsten, Zhou J G 1996 Phys. Rev. A 53 3691;1996 J. Phys. A. Math Gen. 29 1773

    [16]

    Chen Z D, Liang J Q, Shen S Q, Xie W F 2004 Phys. Rev. A 69 023611

    [17]

    Lian J L, Zhang Y W, Liang J Q 2012 Chin. Phys. Lett. 29 060302

    [18]

    Liang J Q, Wei L F 2011 Advances In Quantum Physics (Beijing: Science Press) p76 (in Chinese) [梁九卿, 韦联福 2011 量子物理新进展 (北京: 科学出版社) 第76页]

    [19]

    Chen Q H, Liu T, Zhang Y Y, Wang K L 2011 Europhys. Lett. 96 14003

    [20]

    Li X H, Wang K L, Liu T 2009 Chin. Phys. Lett. 26 044212

  • [1]

    Jaynes E T, Cummings F W 1963 Proceedings of IEEE 51 89

    [2]

    Raimond J M, Brune M, Haroche S 2001 Rev. Mod. Phys. 73 565

    [3]

    Hood C J, Lynn T W, Doherty A C, Parkins A S, Kimble H J 2000 Science 287 1447

    [4]

    Wallraff A, Schuster D I, Blais A, Frunzio L, Huang R S, Majer J, Kuma S, Girvin S M, Schoelkopf R J 2004 Nature 431 162

    [5]

    Forn-Diaz P, Lisenfeld J, Marcos D, García-Ripoll J J, Solano E, Harmans C J P M, Mooij J E 2010 arXiv1005.1559

    [6]

    Schuster D I, Houck A A, Schreier J A, Wallraff A, Gambetta M, Blais A, Frunzio L, Majer J, Johnson B, Devoret M H, Girvin S M, Schoelkopf R J 2007 Nature 445 515

    [7]

    Yu Y, Han S, Chu X, Wang Z 2002 Science 296 889

    [8]

    Chiorescu I, Bertet P, Semba K, Nakamura Y, Harmans C J P M, Mooij J E 2004 Nature 431 159

    [9]

    Deppe Frank, Mariantoni Matteo, Menzel E P, Marx A,Saito S, Kakuyanag K,Tanaka H, Meno T, Semba K, Takayanagi H, Solano E, Gross R 2008 Nature Physics 4 686

    [10]

    Fink J M, Göppl M, Baur M,Bianchetti R, Leek P J, Blais A, Wallraff A 2008 Nature 454 546

    [11]

    Hofheinz Max, Wang H, Ansmann M, Bialczak Radoslaw C, Lucero Erik, Neeley M, O'Connell A D, Sank D, Wenner J, Martinis John M, Cleland A N 2009 Nature 459 546

    [12]

    Liu T, Wang K L, Feng M 2009 Europhys. Lett. 86 54003

    [13]

    Dicke R H 1954 Phys. Rev. 93 99

    [14]

    Holstein T, Primakoff H 1940 Phys. Rev. 58 1098

    [15]

    Lai Y Z, Liang J Q, H J Wller-Kirsten, Zhou J G 1996 Phys. Rev. A 53 3691;1996 J. Phys. A. Math Gen. 29 1773

    [16]

    Chen Z D, Liang J Q, Shen S Q, Xie W F 2004 Phys. Rev. A 69 023611

    [17]

    Lian J L, Zhang Y W, Liang J Q 2012 Chin. Phys. Lett. 29 060302

    [18]

    Liang J Q, Wei L F 2011 Advances In Quantum Physics (Beijing: Science Press) p76 (in Chinese) [梁九卿, 韦联福 2011 量子物理新进展 (北京: 科学出版社) 第76页]

    [19]

    Chen Q H, Liu T, Zhang Y Y, Wang K L 2011 Europhys. Lett. 96 14003

    [20]

    Li X H, Wang K L, Liu T 2009 Chin. Phys. Lett. 26 044212

  • [1] 王健, 吴重庆. 低差分模式群时延少模光纤的变分法分析及优化. 物理学报, 2022, 71(9): 094206. doi: 10.7498/aps.71.20212198
    [2] 李志强, 王月明. 一维谐振子束缚的自旋轨道耦合玻色气体. 物理学报, 2019, 68(17): 173201. doi: 10.7498/aps.68.20190143
    [3] 董成伟. 非扩散洛伦兹系统的周期轨道. 物理学报, 2018, 67(24): 240501. doi: 10.7498/aps.67.20181581
    [4] 李群, 陈谦, 种景. InAlN/GaN异质结二维电子气波函数的变分法研究. 物理学报, 2018, 67(2): 027303. doi: 10.7498/aps.67.20171827
    [5] 陈园园, 杨盼杰, 张玮芝, 阎晓娜. 光子晶体理论研究的新方法混合变分法. 物理学报, 2016, 65(12): 124206. doi: 10.7498/aps.65.124206
    [6] 张梦若, 陈开鑫. 一种简单精准的渐变折射率分布光波导分析方法. 物理学报, 2015, 64(14): 144205. doi: 10.7498/aps.64.144205
    [7] 丁光涛. 阻尼最速落径问题和约束与运动定理的联系. 物理学报, 2014, 63(7): 070201. doi: 10.7498/aps.63.070201
    [8] 熊庄, 汪振新, Naoum C. Bacalis. 基于改进变分法对原子激发态精确波函数的研究. 物理学报, 2014, 63(5): 053104. doi: 10.7498/aps.63.053104
    [9] 赵文达, 赵建, 续志军. 基于结构张量的变分多源图像融合. 物理学报, 2013, 62(21): 214204. doi: 10.7498/aps.62.214204
    [10] 何锐. 基于超导量子干涉仪与介观LC共振器耦合电路的量子通信. 物理学报, 2012, 61(3): 030303. doi: 10.7498/aps.61.030303
    [11] 宋军, 范洪义. Schwinger Bose实现下自旋相干态Wigner函数的特性分析. 物理学报, 2010, 59(10): 6806-6813. doi: 10.7498/aps.59.6806
    [12] 戴继慧, 郭旗. 强非局域非线性介质中的旋转涡旋光孤子. 物理学报, 2009, 58(3): 1752-1757. doi: 10.7498/aps.58.1752
    [13] 黄时中, 马 堃, 吴长义, 倪秀波. 氦原子1sns组态能量及其相对论修正. 物理学报, 2008, 57(9): 5469-5475. doi: 10.7498/aps.57.5469
    [14] 戴继慧, 郭 旗. 非局域非线性介质中光束传输的拉盖尔-高斯变分解. 物理学报, 2008, 57(8): 5001-5006. doi: 10.7498/aps.57.5001
    [15] 白东峰, 郭 旗, 胡 巍. 非局域克尔介质中厄米高斯光束传输的变分研究. 物理学报, 2008, 57(9): 5684-5689. doi: 10.7498/aps.57.5684
    [16] 童 治, 魏 淮, 简水生. 分布式光纤拉曼放大器在长距离光传输系统中的优化设计. 物理学报, 2006, 55(4): 1873-1882. doi: 10.7498/aps.55.1873
    [17] 刘玉孝, 赵振华, 王永强, 陈玉红. 氦原子和类氦离子基态能量的变分计算及相对论修正. 物理学报, 2005, 54(6): 2620-2624. doi: 10.7498/aps.54.2620
    [18] 罗来龙. 碳纤维混凝土中的隧道电流. 物理学报, 2005, 54(6): 2540-2544. doi: 10.7498/aps.54.2540
    [19] 康艳梅, 徐健学, 谢 勇. 单模非线性光学系统的弛豫速率与随机共振. 物理学报, 2003, 52(11): 2712-2717. doi: 10.7498/aps.52.2712
    [20] 黄燕霞, 汪毅, 詹明生. 非线性Jaynes-Cummings模型的动力学特性. 物理学报, 2002, 51(10): 2249-2248. doi: 10.7498/aps.51.2249
计量
  • 文章访问数:  4074
  • PDF下载量:  1163
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2012-09-24
  • 修回日期:  2013-02-21
  • 刊出日期:  2013-06-05

自旋相干态变换和自旋-玻色模型的基于变分法的基态解析解

  • 1. 山西大学理论物理研究所, 太原 030006;
  • 2. 太原理工大学物理与光电工程学院, 太原 030024
    基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11204203, 11275118)资助的课题.

摘要: 提出一种基于自旋相干态变换求解自旋-玻色模型基态的变分法, 并将其用于单原子模型, 得到旋波近似和非旋波近似情形下的解析基态能量和波函数, 特别是在光场与原子的弱、强耦合区域都与数值对角化结果符合得很好. 另外, 该方法也可以直接用于求解任意原子数的Dicke模型基态和相应的量子相变研究, 而通常基于Holstein-Primakoff变换的变分法, 原则上只适用于原子数趋于无穷的热力学极限情形.

English Abstract

参考文献 (20)

目录

    /

    返回文章
    返回