吸引子涡卷数量与分布的控制:系统设计及电路实现

武花干; 包伯成; 刘中

doi:10.7498/aps.60.090502

摘要

在三维线性系统中引入两个分段线性函数,构造了一个代数方程较为简单的网格涡卷混沌系统.通过对引入的锯齿波函数和改进型锯齿波函数的零点配置,完成了该系统指数2平衡点的数量和分布设计,实现了系统所生成混沌吸引子的涡卷数量和涡卷分布的控制.利用运算放大器、乘法器等模拟元器件设计了相应的锯齿波函数电路、改进型锯齿波函数电路以及三维线性系统电路,实现了本文所提出的网格涡卷混沌系统.实验结果与理论分析和数值仿真结果一致,验证了混沌吸引子的涡卷数量和涡卷分布设计的可行性.

关键词:

Abstract

Through introducing two piecewise-linear functions into a three-dimensional linear system, a grid-scroll chaotic system with relatively simple algebraic of system structure is constructed. By deploying the zero points of the introduced saw-tooth function and modified saw-tooth function, the designs of the number and the distribution of the index-2 equilibrium points of the system are performed, and the controls of the scroll number and the scroll distribution of the chaotic attractor generated from the system are achieved. By using analog components such as operational amplifier, multiplier, etc., the saw-tooth function circuit, the modified saw-tooth function circuit and the three-dimensional linear system circuit are designed and the proposed grid-scroll chaotic system is implemented. The experimental results are in agreement with both theoretical analyses and numerical simulations, which verify the feasibility of the designs of the scroll number and scroll distribution of chaotic attractors.

Keywords:

作者及机构信息

(1)常州大学信息科学与工程学院,常州 213164; (2)南京理工大学电子工程系,南京 210094

基金项目: 国家自然科学基金(批准号:60971090)和江苏省自然科学基金(批准号:BK2009105)资助的课题.

Authors and contacts

(1)Department of Electronic Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China; (2)School of Information Science and Engineering, Changzhou University, Changzhou 213164, China

参考文献

[1]	Suykens J A K, Vandewalle J 1993 IEEE Trans. Circuits syst. I 40 861
[2]	Yalcin M E 2007 Int. J. Bifur. Chaos 174471
[3]	Yalcin M E, Suykens J, Vandewalle J, zoguz S 2002 Int. J. Bifur. Chaos 12 23
[4]	Lü J H, Yu S M, Leung H, Chen G R 2006 IEEE Trans. Circuits Syst. I 53 149
[5]	Lü J H, Chen G R 2006 Int. J. Bifur. Chaos 16 775
[6]	Yu S M, Lü J H, Chen G R 2007 IEEE Trans. Circuits Syst. I 54 2087
[7]	Wang F Q, Liu C X 2007 Chin. Phys. 16 942
[8]	Zhang C X, Yu S M 2009 Chin. Phys. B 18 119
[9]	Gandhi G, Roska T 2009 Int. J. Circuit Theory and Appli. 37 473
[10]	Bao B C, Zhou G H, Xu J P, Liu Z 2010 Int. J. Bifur. Chaos 20 2203
[11]	Bao B C, Liu Z, Xu J P, Zhu L 2010 Acta Phys. Sin. 59 1540 (in Chinese) [包伯成、刘中、许建平、朱雷 2010 物理学报 59 1540]
[12]	Xu Y M, Bao B C, Xu Q 2010 Acta Phys. Sin. 59 5959 (in Chinese) [徐煜明、包伯成、徐强 2010 物理学报 59 5959]
[13]	Yu S M, Tang W K S, Lü J H, Chen G R 2010 Int. J. Circuit Theory and Appli. 38 243
[14]	Yu S M, Tang W K S, Lü J H, Chen G R 2008 IEEE Trans. Circuits Syst. II 55 1168
[15]	Yalcin M, zoguz S 2007 Chaos 17 033112
[16]	Lü J H, Murali K, Sinha S, Leung H, Aziz-Alaoui MA 2008 Physics Letters A 372 3234
[17]	Mohamed I R, Murali K, Sinha S, Lindberg E 2010 Int. J. Bifur. Chaos 20 2185
[18]	Zhang C X, Tang W K S, Yu S M 2009 Int. J. Bifur. Chaos 19 2073
[19]	Chen S B, Zeng Y C, Xu M L, Chen J S 2011 Acta Phys. Sin. 60 020507 (in Chinese) [陈仕必、曾以成、徐茂林、陈家胜 2011 物理学报 60 020507]

施引文献

[1]	Suykens J A K, Vandewalle J 1993 IEEE Trans. Circuits syst. I 40 861
[2]	Yalcin M E 2007 Int. J. Bifur. Chaos 174471
[3]	Yalcin M E, Suykens J, Vandewalle J, zoguz S 2002 Int. J. Bifur. Chaos 12 23
[4]	Lü J H, Yu S M, Leung H, Chen G R 2006 IEEE Trans. Circuits Syst. I 53 149
[5]	Lü J H, Chen G R 2006 Int. J. Bifur. Chaos 16 775
[6]	Yu S M, Lü J H, Chen G R 2007 IEEE Trans. Circuits Syst. I 54 2087
[7]	Wang F Q, Liu C X 2007 Chin. Phys. 16 942
[8]	Zhang C X, Yu S M 2009 Chin. Phys. B 18 119
[9]	Gandhi G, Roska T 2009 Int. J. Circuit Theory and Appli. 37 473
[10]	Bao B C, Zhou G H, Xu J P, Liu Z 2010 Int. J. Bifur. Chaos 20 2203
[11]	Bao B C, Liu Z, Xu J P, Zhu L 2010 Acta Phys. Sin. 59 1540 (in Chinese) [包伯成、刘中、许建平、朱雷 2010 物理学报 59 1540]
[12]	Xu Y M, Bao B C, Xu Q 2010 Acta Phys. Sin. 59 5959 (in Chinese) [徐煜明、包伯成、徐强 2010 物理学报 59 5959]
[13]	Yu S M, Tang W K S, Lü J H, Chen G R 2010 Int. J. Circuit Theory and Appli. 38 243
[14]	Yu S M, Tang W K S, Lü J H, Chen G R 2008 IEEE Trans. Circuits Syst. II 55 1168
[15]	Yalcin M, zoguz S 2007 Chaos 17 033112
[16]	Lü J H, Murali K, Sinha S, Leung H, Aziz-Alaoui MA 2008 Physics Letters A 372 3234
[17]	Mohamed I R, Murali K, Sinha S, Lindberg E 2010 Int. J. Bifur. Chaos 20 2185
[18]	Zhang C X, Tang W K S, Yu S M 2009 Int. J. Bifur. Chaos 19 2073
[19]	Chen S B, Zeng Y C, Xu M L, Chen J S 2011 Acta Phys. Sin. 60 020507 (in Chinese) [陈仕必、曾以成、徐茂林、陈家胜 2011 物理学报 60 020507]

[1]	全旭, 邱达, 孙智鹏, 张贵重, 刘嵩. 一个具有共存吸引子的四阶混沌系统动力学分析及FPGA实现. 物理学报, 2023, 72(19): 190502. doi: 10.7498/aps.72.20230795
[2]	秦铭宏, 赖强, 吴永红. 具有无穷共存吸引子的简单忆阻混沌系统的分析与实现. 物理学报, 2022, 71(16): 160502. doi: 10.7498/aps.71.20220593
[3]	黄沄. 一类多翼蝴蝶混沌吸引子及其电路实现. 物理学报, 2014, 63(8): 080505. doi: 10.7498/aps.63.080505
[4]	贾红艳, 陈增强, 薛薇. 分数阶Lorenz系统的分析及电路实现. 物理学报, 2013, 62(14): 140503. doi: 10.7498/aps.62.140503
[5]	李春来, 禹思敏, 罗晓曙. 一个新的混沌系统的构建与实现. 物理学报, 2012, 61(11): 110502. doi: 10.7498/aps.61.110502
[6]	周小勇. 一个新混沌系统及其电路仿真. 物理学报, 2012, 61(3): 030504. doi: 10.7498/aps.61.030504
[7]	刘扬正, 林长圣, 李心朝. 新的具有光滑二次函数混沌系统的构建与实现. 物理学报, 2011, 60(6): 060507. doi: 10.7498/aps.60.060507
[8]	冯朝文, 蔡理, 康强, 张立森. 一种新的三维自治混沌系统. 物理学报, 2011, 60(3): 030503. doi: 10.7498/aps.60.030503
[9]	陈仕必, 曾以成, 徐茂林, 陈家胜. 用多项式和阶跃函数构造网格多涡卷混沌吸引子及其电路实现. 物理学报, 2011, 60(2): 020507. doi: 10.7498/aps.60.020507
[10]	李春彪, 王翰康, 陈谡. 一个新的恒Lyapunov指数谱混沌吸引子与电路实现. 物理学报, 2010, 59(2): 783-791. doi: 10.7498/aps.59.783
[11]	薛薇, 郭彦岭, 陈增强. 永磁同步电机的混沌分析及其电路实现. 物理学报, 2009, 58(12): 8146-8151. doi: 10.7498/aps.58.8146
[12]	刘扬正. 超混沌Lü系统的电路实现. 物理学报, 2008, 57(3): 1439-1443. doi: 10.7498/aps.57.1439
[13]	罗小华, 李华青, 代祥光. 一类多涡卷混沌吸引子及电路设计. 物理学报, 2008, 57(12): 7511-7516. doi: 10.7498/aps.57.7511
[14]	胡爱花, 徐振源. 利用白噪声实现混沌系统线性广义同步的研究. 物理学报, 2007, 56(6): 3132-3136. doi: 10.7498/aps.56.3132
[15]	刘凌, 苏燕辰, 刘崇新. 新三维混沌系统及其电路仿真实验. 物理学报, 2007, 56(4): 1966-1970. doi: 10.7498/aps.56.1966
[16]	王光义, 郑艳, 刘敬彪. 一个超混沌Lorenz吸引子及其电路实现. 物理学报, 2007, 56(6): 3113-3120. doi: 10.7498/aps.56.3113
[17]	张宇辉, 齐国元, 刘文良, 阎彦. 一个新的四维混沌系统理论分析与电路实现. 物理学报, 2006, 55(7): 3307-3314. doi: 10.7498/aps.55.3307
[18]	王光义, 丘水生, 许志益. 一个新的三维二次混沌系统及其电路实现. 物理学报, 2006, 55(7): 3295-3301. doi: 10.7498/aps.55.3295
[19]	李世华, 蔡海兴. Chen氏混沌电路实现与同步控制实验研究. 物理学报, 2004, 53(6): 1687-1693. doi: 10.7498/aps.53.1687
[20]	谭文, 王耀南, 刘祖润, 周少武. 非线性系统混沌运动的神经网络控制. 物理学报, 2002, 51(11): 2463-2466. doi: 10.7498/aps.51.2463

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