一种同步研究透明材料折射率和动力学特性的实验方法

种涛; 傅华; 李涛; 莫建军; 张旭平; 马骁; 郑贤旭

doi:10.7498/aps.70.20210414

摘要

Abstract

作者及机构信息

Authors and contacts

文章全文

1. 引　言
2. 实验方法
2.1 磁驱动斜波压缩实验
2.2 数据处理方法
3. 实验结果与分析
3.1 实验结果
3.2 折射率修正计算
3.3 动力学响应
4. 总　结

参考文献

施引文献

摘要

基于电磁加载装置CQ-4, 建立了一种同步开展透明材料折射率和高压声速测量的实验方法. 完成了聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)窗口材料14 GPa斜波压缩实验, 利用多点双光源外差位移干涉测速仪(dual laser heterodyne velocimetry, DLHV), 获得了PMMA样品后表面的速度历史曲线. 速度曲线表现出明显的双波结构, 表明PMMA样品出现了弹塑性转变. 通过实验数据处理, 一发实验同步获取了PMMA的折射率-粒子速度光学特性和拉氏声速-粒子速度动力学特性.

关键词:

Abstract

Based on the electromagnetic loading device CQ-4, an experimental method of simultaneously measuring the refractive index and high pressure sound velocity of transparent material is established. The ramp wave compression experiment of PMMA is carried out under a pressure of 14 GPa. The velocity history curves of PMMA sample rear surface are obtained by dual laser heterodyne velocimetry (DLHV). The velocity curve shows obvious double wave structure, which indicates the elastic-plastic transition. The refractive index particle velocity optical characteristics and Lagrangian sound velocity particle velocity dynamic characteristics of PMMA are obtained simultaneously with the experimental data processing.

Keywords:

作者及机构信息

中国工程物理研究院流体物理研究所, 绵阳　621900

通信作者: 郑贤旭, zxxgoal109@sina.com

基金项目: 冲击波物理与爆轰物理国防科技重点实验室基金(批准号: 6142A03192007, 6142A032020013)和国家自然科学基金(批准号: 11772311)资助的课题

Authors and contacts

Institute of Fluid Physics, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China

Corresponding author: Zheng Xian-Xu, zxxgoal109@sina.com

Funds: Project supported by the Science and the Technology Foundation of State Key Laboratory of Shock Wave and Detonation Physics, China (Grant Nos. 6142A03192007, 6142A032020013) and the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11772311)

文章全文

1. 引　言

近些年发展的磁驱动斜波加载技术^[1], 对应热力学路径中的等熵线, 等熵线介于等温线和冲击绝热线之间, 因此该实验技术被誉为联系准静态和冲击加载技术的桥梁. 斜波压缩过程加载压力平滑上升、材料中不形成冲击波强间断, 样品经历连续的热力学过程, 实验记录材料物理量从初始状态到终态连续变化过程, 在热力学平面上对应一条等熵线. 利用斜波加载实验技术, 国内外已广泛开展了各种材料状态方程等物性研究和透明材料折射率研究^[2-7], Hayes等^[3]开展了蓝宝石窗口的折射率和等熵线研究, 数据处理中的原位粒子速度是借助反积分方法计算得到的, 这一步数据处理需要电极板和透明材料的状态方程及其动力学参数. 利用相似的方法, Fratanduono等^[4,5]、Nazarov等^[6]和张旭平等^[7]陆续开展了LiF, MgO, LiF和石英窗口的折射率研究. 本研究对之前的实验方法进行优化, 建立了一种同步开展透明材料光学和动力学特性研究的新实验方法, 单发实验可同时获得其折射率-粒子速度和高压声速-粒子速度等关系. 而且新的实验方法, 不需要预先知道透明材料的动力学物性参数, 即可直接开展新研制未知透明材料的物性研究.

聚甲基丙烯酸甲酯(polymethyl methacrylate, PMMA) 是一种典型的无色透明聚合物, 俗称有机玻璃, 具有良好的光学、力学和化学性能且价格低廉, 已被广泛应用于航空航天、船舶、建筑和医疗械等各行各业, 人们也对其屈服、黏性、软化和损伤等机械特性开展了广泛的研究^[5,8-13]. 另外, 在材料高压物性研究中, 由于PMMA在较宽的压力范围内具有良好的透光性且物性简单, 常被作为低阻抗光学窗口^[14,15]. Chhabildas和Asay^[16]基于阻抗梯度飞片斜波加载技术开展了LiF和PMMA两种透明窗口的折射率研究, 只给出了折射率随压力变化的规律. 国内郝龙等^[17]利用多发冲击实验, 获得了PMMA材料在冲击压力6—50 GPa区间内的冲击波速-粒子速度数据, 同时获得了冲击压缩条件下PMMA样品材料的高压折射率与密度的变化关系以及界面粒子速度修正系数. 现阶段PMMA材料的物性研究工作主要依托静高压和冲击加载实验技术开展.

本研究利用新的实验方法, 开展了斜波加载下有机玻璃窗口材料14 GPa压力内的光学和动力学响应研究, 通过1550 nm波长激光干涉测速技术测量PMMA的后表面速度曲线, 获得PMMA窗口材料在0—14 GPa范围的折射率-粒子速度和高压声速-粒子速度关系.

2. 实验方法

2.1 磁驱动斜波压缩实验

斜波压缩实验在中国工程物理研究院流体物理研究所的磁驱动加载装置CQ-4^[18]上开展. CQ-4装置由储能、开关和传输三部分组成, 加载电流上升沿约600 ns, 电流峰值可达4 MA. 磁驱动加载实验加载原理见图1所示, 具体见文献[1], 种涛等^[19]指出斜波压缩实验的加载均匀性优于1%, 罗斌强等^[20]分析了磁驱动斜波加载实验的不确定度, 结合理论分析和实验证明了磁驱动斜波加载是一种可靠的精密物理实验技术. 实验采用激光波长1550 nm的DLHV^[21]开展速度测试, DLHV利用上、下变频两种工作模式对速度信号频率进行变换, 使得其在100 m/s以内低速段和10 km/s以上的高速段测量同时具有高的时间分辨率和测量精度.

$图 1 磁驱动加载原理及样品布局\r\nFig. 1. Schematic diagram of magnetically driven ramp wave loading and layout of the samples.$

图 1 磁驱动加载原理及样品布局

Fig. 1. Schematic diagram of magnetically driven ramp wave loading and layout of the samples.

下载: 全尺寸图片幻灯片

为了在一发实验中同时获取PMMA材料的折射率和动力学参数, 实验负载区布局见图1所示. 实验有4个测试点(图中红点位置): PMMA样品(图中蓝色)后表面3个测试位置(ch1—ch3), 铝极板后表面1个测试位置(ch4). 其中ch1和ch2位置处样品厚度相同, ch1处PMMA样品后表面粘PMMA窗口, PMMA窗口下表面镀约0.3 μm厚镀铝反射膜、上表面镀1550 nm增透膜, 测试界面速度; ch2处样品后表面镀约0.3 μm厚铝反射膜, 测试样品后表面自由面速度. ch3处布局与ch1处相同, 窗口尺寸相同, 样品直径相同、厚度相差约0.2 mm. ch4处铝极板后粘LiF窗口, LiF窗口上表面镀约0.3 μm厚镀铝反射膜、下表面镀1550 nm增透膜, 测量铝极板/LiF窗口界面速度.

磁驱动加载实验负载区的加载电极选择电导率高、物性单一的材料, 常用材料为无氧铜、硬铝和纯铝, 本实验选择声阻抗较低的纯铝为加载电极材料. 根据以上实验设计思路, 参考纯铝电极^[22]、PMMA^[23]样品和LiF^[24]窗口材料的初始物性参数以及斜波加载实验具体实验方法^[25], 具体实验条件见表1.

表 1 实验条件

Table 1. Experimental condition.

实验编号	位置	材料	尺寸/(mm × mm)
shot163	ch1	纯铝	1.006 × 10.0 (厚 × 宽)
		PMMA	Ф10.0 × 1.485
		PMMA	Ф10.0 × 4.000
	ch2	纯铝	1.002 × 10.0 (厚 × 宽)
	ch2	PMMA	Ф10.0 × 1.483
	ch3	纯铝	1.007 × 10.0 (厚 × 宽)
		PMMA	Ф10.0 × 1.263
		PMMA	Ф10.0 × 3.987
	ch4	纯铝	1.008 × 10.0 (厚 × 宽)
	ch4	LiF	Ф10.0 × 3.601

下载: 导出CSV

| 显示表格

2.2 数据处理方法

结合ch1和ch2处两条实测粒子速度(也叫表观粒子速度^[2,3,5], u_a)曲线, 可获取PMMA材料折射率随粒子速度(或密度)变化规律. 由于实验加载均匀性良好, 可认为4个位置加载历史一致, ch1和ch2处极板厚度和样品厚度相等, 两个样品后界面原位粒子速度(u_p)相等. 在加载压力不高、样品温升较小的条件下, ch2处记录的自由面速度可乘以0.5直接转换为原位粒子速度; ch1处样品和窗口为同种材料, 记录的表观粒子速度只需通过折射率修正即可转换为原位粒子速度.

获取PMMA材料折射率参数后, 对ch1和ch3处记录的两条表观粒子速度进行折射率修正, 即可转换为两条原位粒子速度曲线, 再利用斜波压缩实验台阶样品Lagrange数据处理方法^[26], 可获得PMMA材料高压声速-粒子速度关系、压力-比容关系等动力学特性.

3. 实验结果与分析

3.1 实验结果

实验测试速度曲线见图2所示, 由Al/LiF界面速度可得实验加载压力峰值约14 GPa. 由图可得, ch1和ch2位置样品厚度相同, 波形相似, 速度起跳时刻、弹塑性转变和卸载时序完全一致, 由于PMMA样品后表面阻抗匹配不同波形幅值存在差异; ch1和ch3位置样品厚度不同、后表面窗口相同, 速度波形完全相同, 似乎进行了整体平移.

$图 2 实验速度曲线\r\nFig. 2. Experimental velocity curve.$

图 2 实验速度曲线

Fig. 2. Experimental velocity curve.

下载: 全尺寸图片幻灯片

3.2 折射率修正计算

在带窗口测量界面速度历史的高压物理实验中, 假设忽略激光在窗口中穿过期间窗口材料的密度变化, 激光在窗口中的光学厚度可以表示为

$Z\text{(}t)={\int_{{\text{窗口厚度}}}n(x,t){\rm{d}}x} ,$

(1)

其中Z为光学厚度; n为窗口材料的折射率; x为空间位置; t为时间. DLHV记录的速度是表观粒子速度u_a, 有

${u_{\rm{a}}} = \frac{{{\rm{d}}Z}}{{{\rm{d}}t}}.$

(2)

结合以上假设和(1)式及(2)式, Hayes^[2]给出任意加载条件写激光干涉测速时窗口的折射率修正关系为

$\frac{{{\rm{d}}{u_{\rm{a}}}}}{{{\rm{d}}{u_{\rm{p}}}}} = n - \rho \frac{{{\rm{d}}n}}{{{\rm{d}}\rho }} = f(\rho ),$

(3)

其中ρ为窗口材料的密度. 假设密度和折射率是原位粒子速度的函数, 积分可得折射率为

$n(\rho ) = \rho \left[ {\frac{{{n_0}}}{{{\rho _0}}} - \int_{{\rho _0}}^\rho {\frac{{f\left( {{\rho ^\prime }} \right)}}{{{\rho ^{\prime 2}}}}} {\rm{d}}{\rho ^\prime }} \right].$

(4)

当f(ρ) = C为常数时, (4)式转化为与冲击加载时形式相同的折射率修正关系式:

$n{\text{(}}\rho ) = C{\text{ + (}}{n_0} - C)\frac{\rho }{{{\rho _0}}} .$

(5)

对ch2位置表观粒子速度进行两倍粒子速度近似, 获取原位粒子速度u_p, ch1位置记录的是表观粒子速度, 对u_a-u_p曲线的进行拟合, 见图3所示, 有u_a = –0.00657(± 0.0012)+1.06(± 0.0014)u_p, 取初始折射率n₀ = 1.485^[27], 由(5)式可得折射率与密度的关系为

$n(\rho ) = 1.06( \pm 0.0014) + 0.425\frac{\rho }{{{\rho _0}}} .$

(6)

$图 3 表观速度-原位粒子速度关系\r\nFig. 3. ua-up relationship of PMMA.$

图 3 表观速度-原位粒子速度关系

Fig. 3. u_a-u_p relationship of PMMA.

下载: 全尺寸图片幻灯片

3.3 动力学响应

得到PMMA材料折射率参数后, 对ch1和ch3位置表观速度进行折射率修正, 可计算得两个位置的原位粒子速度, 见图4所示. 需指出, 由于样品和窗口为同种材料, 阻抗完全一致, 数据处理时省去了阻抗匹配计算原位粒子速度这一过程, 也减少了阻抗匹配带来的误差. 由图4可得, 相同厚度PMMA样品原位粒子速度波形在加载段完全重合, 在约2.3 μs开始分离, 这是由于卸载波到达ch2位置PMMA样品后表面中心位置, 破坏了它的一维应变压缩状态.

$图 4 原位粒子速度波形\r\nFig. 4. true particle velocity waveforms.$

图 4 原位粒子速度波形

Fig. 4. true particle velocity waveforms.

下载: 全尺寸图片幻灯片

利用斜波加载实验台阶样品Lagrange数据处理方法^[25], 计算得PMMA材料拉氏声速(c_L)-原位粒子速度(u_p)关系, 见图5所示. 由图得, c_L-u_p关系可分为两部分, 拉氏声速起始段的下降, 对应弹塑性转变过程, 之后全部为塑性段, 对应体波声速. 对塑性段声速数据进行线性拟合, 得c_L = c₀+2λu_p = 2.268+2 × 1.05u_p. PMMA初始密度ρ₀ = 1.181 g/cm³, 初始声速c₀ = 2.268 km/s, 计算得到PMMA的弹性极限σ_IEL = ρ₀c_Lu_EP = 0.37 GPa. 采用线弹塑性模型假设, 弹性极限 ${\sigma _{{\text{IEL}}}} = Y{{(1 - }}v)/(1 - 2 v)$ , 其中Y为屈服强度, ν为泊松比. PMMA泊松比取值0.399^[2], 可得其屈服强度Y = 0.127 GPa.

$图 5 拉氏声速-原位粒子速度关系\r\nFig. 5. Lagrange sound speed- true particle velocity relationship.$

图 5 拉氏声速-原位粒子速度关系

Fig. 5. Lagrange sound speed- true particle velocity relationship.

下载: 全尺寸图片幻灯片

4. 总　结

结合磁驱动加载装置CQ-4和激光干涉测速技术, 建立了一种同时测量透明材料折射率和高压声速的实验方法. 完成了14 GPa压力内PMMA材料的斜波压缩实验. 首先, 结合相同厚度样品后界面速度和自由面速度计算了PMMA折射率随密度变化关系, $n(\rho ) = 1.06( \pm 0.0014) + 0.425\rho /{\rho _0}$ ; 然后, 利用折射率系数对正对不同厚度样品界面速度进行修正, 得到台阶样品的原位粒子速度, 由于样品和窗口为同一种材料, 这一步不需要进行阻抗匹配修正; 最后, 采用斜波加载实验台阶样品Lagrange数据处理方法, 计算得到了PMMA材料拉氏声速-原位粒子速度关系c_L = c₀+2λu_p = 2.268+2 × 1.05u_p.

感谢吴刚、胥超、税荣杰对 CQ4 实验装置的运行和邓顺益在实验数据测试中的帮助!

参考文献

[1]	Hall C A, Asay J R, Knudson M D, Stygar W A, Spielman R B, Pointon T D, Reisman D B, Toor A, Cauble R C 2001 Rev. Sci. Instrum. 72 3587 Google Scholar
[2]	Hayes D B 2001 J. Appl. Phys. 89 648 Google Scholar
[3]	Hayes D B, Hall C A, Asay J R, Knudson M D 2003 J. Appl. Phys. 94 2331 Google Scholar
[4]	Fratanduono D E, Boehly T R, Barrios M A, Meyer-hofer D D, Eggert J H, Smith R F, Hicks D G, Celliers P M, Braun D G, Collins G W 2011 J. Appl. Phys. 109 123521 Google Scholar
[5]	Fratanduono D E, Eggert J H, Akin M C, Chau R, Holmes N C 2013 J. Appl. Phys. 114 043518 Google Scholar
[6]	Nazarov D V, Mikhailov A L, Fedorov A V, Manachkin S F, Urlin V D, Men’ shikh A V, Finyushin S A, Davy-dov V A, Filinov E V 2006 Combust. Explo. Shock 42 351 Google Scholar
[7]	张旭平, 罗斌强, 种涛, 王桂吉, 谭福利, 赵剑衡, 孙承纬, 刘仓理 2016 物理学报 64 046201 Google Scholar Zhang X P, Luo B Q, Chong T, Wang G J, Tan F L, Zhao J H, Sun C W, Liu C L 2016 Acta Phys. Sin. 64 046201 Google Scholar
[8]	Mulliken A D, Boyce M C 2006 Int. J. Solids. Struct. 46 2320
[9]	Cheng W M, Manson J A 1990 J. Mater. Sci. 25 31
[10]	Richeton J, Schlatter G, Vecchio K S, Remond Y, Ahzi S 2005 Polymer 46 8195
[11]	Richeton J, Ahzi S, Vecchio K S, Jiang F C, Makradi A 2007 Int. J. Solids. Struct. 44 7940
[12]	Chen W, Lu F 2002 Polym. Test. 21 114
[13]	Jo C, Fu J, Naguib H E 2005 Polymer 46 11897
[14]	Forquin P, Nasraoui M, Rusinek A, Siad L 2012 Int. J. Impact Eng. 40 46
[15]	Pélissier J L, Partouche-Sebban D 2005 Physica B 364 14 Google Scholar
[16]	Chhabildas L C, Asay J R 1979 J. Appl. Phys. 50 2749 Google Scholar
[17]	郝龙, 王翔, 王青松, 康强, 黄金 2017 高压物理学报 5 579 Google Scholar Hao L, Wang X, Wang Q S, Kang Q, Hang J 2017 Chin. J. High Pressure Phys. 5 579 Google Scholar
[18]	Wang G J, Luo B Q, Zhang X P, Zhao J H, Sun C W, Tan F L, Chong T, Mo J J, Wu G, TaO Y H 2013 Rev. Sci. Instrum. 84 015117 Google Scholar
[19]	种涛, 王桂吉, 谭福利, 赵剑衡, 唐志平 2018 物理学报 67 070204 Google Scholar Chong T, Wang G J, Tan F L, Zhao J H, Tang A P 2018 Acta Phys. Sin. 67 070204 Google Scholar
[20]	罗斌强, 张红平, 种涛, 王桂吉, 谭福利, 赵剑衡, 孙承纬 2017 高压物理学报 31 295 Google Scholar Luo B Q, Zhang H P, Chong T, Wang G J, Tan F L, Zhao J H, Sun C W 2017 Chin. J. High Pressure Phys. 31 295 Google Scholar
[21]	陶天炯, 翁继东, 王翔 2011 光电工程 38 39 Tao T J, Weng J D, Wang X 2011 Opto-Electron. Eng. 38 39
[22]	LaLone B M, Fat’yanov O V, Asay J R, Gupta Y M 2008 J. Appl. Phys. 103 093505 Google Scholar
[23]	Barker L M, Hollenbach R E 1970 J. Appl.Phys. 41 4208 Google Scholar
[24]	Ao T, Knudson M D, Asay J R, Davis J P 2009 J. Appl.Phys. 106 103507 Google Scholar
[25]	种涛2012 硕士学位论文 (绵阳: 中国工程物理研究院) Chong T 2012 M. S. Thesis (Mianyang: China Academy of Engineering Physics) (in Chinese)
[26]	蔡进涛 2018 博士学位论文 (绵阳: 中国工程物理研究院) Cai J T 2018 Ph. D. Dissertation (Mianyang: China Academy of Engineering Physics) (in Chinese)
[27]	姬忠涛, 田德 2006 农业工程学报 32 98 Google Scholar Ji Z T, Tian D 2006 Trans. Chin. Soc. Agric. Eng. 32 98 Google Scholar

施引文献

图 1 磁驱动加载原理及样品布局

Fig. 1. Schematic diagram of magnetically driven ramp wave loading and layout of the samples.

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 实验速度曲线

Fig. 2. Experimental velocity curve.

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 表观速度-原位粒子速度关系

Fig. 3. u_a-u_p relationship of PMMA.

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 原位粒子速度波形

Fig. 4. true particle velocity waveforms.

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 拉氏声速-原位粒子速度关系

Fig. 5. Lagrange sound speed- true particle velocity relationship.

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 实验条件

Table 1. Experimental condition.

实验编号	位置	材料	尺寸/(mm × mm)
shot163	ch1	纯铝	1.006 × 10.0 (厚 × 宽)
		PMMA	Ф10.0 × 1.485
		PMMA	Ф10.0 × 4.000
	ch2	纯铝	1.002 × 10.0 (厚 × 宽)
	ch2	PMMA	Ф10.0 × 1.483
	ch3	纯铝	1.007 × 10.0 (厚 × 宽)
		PMMA	Ф10.0 × 1.263
		PMMA	Ф10.0 × 3.987
	ch4	纯铝	1.008 × 10.0 (厚 × 宽)
	ch4	LiF	Ф10.0 × 3.601

下载: 导出CSV

[1]	Hall C A, Asay J R, Knudson M D, Stygar W A, Spielman R B, Pointon T D, Reisman D B, Toor A, Cauble R C 2001 Rev. Sci. Instrum. 72 3587 Google Scholar
[2]	Hayes D B 2001 J. Appl. Phys. 89 648 Google Scholar
[3]	Hayes D B, Hall C A, Asay J R, Knudson M D 2003 J. Appl. Phys. 94 2331 Google Scholar
[4]	Fratanduono D E, Boehly T R, Barrios M A, Meyer-hofer D D, Eggert J H, Smith R F, Hicks D G, Celliers P M, Braun D G, Collins G W 2011 J. Appl. Phys. 109 123521 Google Scholar
[5]	Fratanduono D E, Eggert J H, Akin M C, Chau R, Holmes N C 2013 J. Appl. Phys. 114 043518 Google Scholar
[6]	Nazarov D V, Mikhailov A L, Fedorov A V, Manachkin S F, Urlin V D, Men’ shikh A V, Finyushin S A, Davy-dov V A, Filinov E V 2006 Combust. Explo. Shock 42 351 Google Scholar
[7]	张旭平, 罗斌强, 种涛, 王桂吉, 谭福利, 赵剑衡, 孙承纬, 刘仓理 2016 物理学报 64 046201 Google Scholar Zhang X P, Luo B Q, Chong T, Wang G J, Tan F L, Zhao J H, Sun C W, Liu C L 2016 Acta Phys. Sin. 64 046201 Google Scholar
[8]	Mulliken A D, Boyce M C 2006 Int. J. Solids. Struct. 46 2320
[9]	Cheng W M, Manson J A 1990 J. Mater. Sci. 25 31
[10]	Richeton J, Schlatter G, Vecchio K S, Remond Y, Ahzi S 2005 Polymer 46 8195
[11]	Richeton J, Ahzi S, Vecchio K S, Jiang F C, Makradi A 2007 Int. J. Solids. Struct. 44 7940
[12]	Chen W, Lu F 2002 Polym. Test. 21 114
[13]	Jo C, Fu J, Naguib H E 2005 Polymer 46 11897
[14]	Forquin P, Nasraoui M, Rusinek A, Siad L 2012 Int. J. Impact Eng. 40 46
[15]	Pélissier J L, Partouche-Sebban D 2005 Physica B 364 14 Google Scholar
[16]	Chhabildas L C, Asay J R 1979 J. Appl. Phys. 50 2749 Google Scholar
[17]	郝龙, 王翔, 王青松, 康强, 黄金 2017 高压物理学报 5 579 Google Scholar Hao L, Wang X, Wang Q S, Kang Q, Hang J 2017 Chin. J. High Pressure Phys. 5 579 Google Scholar
[18]	Wang G J, Luo B Q, Zhang X P, Zhao J H, Sun C W, Tan F L, Chong T, Mo J J, Wu G, TaO Y H 2013 Rev. Sci. Instrum. 84 015117 Google Scholar
[19]	种涛, 王桂吉, 谭福利, 赵剑衡, 唐志平 2018 物理学报 67 070204 Google Scholar Chong T, Wang G J, Tan F L, Zhao J H, Tang A P 2018 Acta Phys. Sin. 67 070204 Google Scholar
[20]	罗斌强, 张红平, 种涛, 王桂吉, 谭福利, 赵剑衡, 孙承纬 2017 高压物理学报 31 295 Google Scholar Luo B Q, Zhang H P, Chong T, Wang G J, Tan F L, Zhao J H, Sun C W 2017 Chin. J. High Pressure Phys. 31 295 Google Scholar
[21]	陶天炯, 翁继东, 王翔 2011 光电工程 38 39 Tao T J, Weng J D, Wang X 2011 Opto-Electron. Eng. 38 39
[22]	LaLone B M, Fat’yanov O V, Asay J R, Gupta Y M 2008 J. Appl. Phys. 103 093505 Google Scholar
[23]	Barker L M, Hollenbach R E 1970 J. Appl.Phys. 41 4208 Google Scholar
[24]	Ao T, Knudson M D, Asay J R, Davis J P 2009 J. Appl.Phys. 106 103507 Google Scholar
[25]	种涛2012 硕士学位论文 (绵阳: 中国工程物理研究院) Chong T 2012 M. S. Thesis (Mianyang: China Academy of Engineering Physics) (in Chinese)
[26]	蔡进涛 2018 博士学位论文 (绵阳: 中国工程物理研究院) Cai J T 2018 Ph. D. Dissertation (Mianyang: China Academy of Engineering Physics) (in Chinese)
[27]	姬忠涛, 田德 2006 农业工程学报 32 98 Google Scholar Ji Z T, Tian D 2006 Trans. Chin. Soc. Agric. Eng. 32 98 Google Scholar

[1]	苗春贺, 袁良柱, 陆建华, 王鹏飞, 徐松林. 聚甲基丙烯酸甲酯的冲击破碎扩散特性. 物理学报, 2022, 71(21): 216201. doi: 10.7498/aps.71.20220740
[2]	苑营阔, 郭伟玲, 杜在发, 钱峰松, 柳鸣, 王乐, 徐晨, 严群, 孙捷. 石墨烯晶体管优化制备工艺在单片集成驱动氮化镓微型发光二极管中的应用. 物理学报, 2021, 70(19): 197801. doi: 10.7498/aps.70.20210122
[3]	董正琼, 赵杭, 朱金龙, 石雅婷. 入射光照对典型光刻胶纳米结构的光学散射测量影响分析. 物理学报, 2020, 69(3): 030601. doi: 10.7498/aps.69.20191525
[4]	吴美梅, 张超, 张灿, 孙倩倩, 刘玫. 三维金字塔立体复合基底表面增强拉曼散射特性. 物理学报, 2020, 69(5): 058103. doi: 10.7498/aps.69.20191636
[5]	王向贤, 白雪琳, 庞志远, 杨华, 祁云平, 温晓镭. 聚甲基丙烯酸甲酯间隔的金纳米立方体与金膜复合结构的表面增强拉曼散射研究. 物理学报, 2019, 68(3): 037301. doi: 10.7498/aps.68.20190054
[6]	王小飞, 杨华军, 张戈, 张庆礼, 窦仁勤, 丁守军, 罗建乔, 刘文鹏, 孙贵花, 孙敦陆. 自准直法测GdTaO4晶体折射率. 物理学报, 2016, 65(8): 087801. doi: 10.7498/aps.65.087801
[7]	彭博栋, 宋岩, 盛亮, 王培伟, 黑东炜, 赵军, 李阳, 张美, 李奎念. 辐射致折射率变化用于MeV级脉冲辐射探测的初步研究. 物理学报, 2016, 65(15): 157801. doi: 10.7498/aps.65.157801
[8]	史文俊, 易迎彦, 黎敏. 锗在吸收边附近的压力-折射率系数. 物理学报, 2016, 65(16): 167801. doi: 10.7498/aps.65.167801
[9]	张旭平, 罗斌强, 种涛, 王桂吉, 谭福利, 赵剑衡, 孙承纬, 刘仓理. 磁驱动准等熵加载下Z切石英晶体的折射率. 物理学报, 2016, 65(4): 046201. doi: 10.7498/aps.65.046201
[10]	鲁桃, 王瑾, 付旭, 徐彪, 叶飞宏, 冒进斌, 陆云清, 许吉. 采用密度泛函理论与分子动力学对聚甲基丙烯酸甲酯双折射性的理论计算. 物理学报, 2016, 65(21): 210301. doi: 10.7498/aps.65.210301
[11]	朱胜军, 王圣来, 刘琳, 王端良, 李伟东, 黄萍萍, 许心光. 大尺寸磷酸二氢钾晶体的折射率均一性研究. 物理学报, 2014, 63(10): 107701. doi: 10.7498/aps.63.107701
[12]	花世群, 骆英. 发光光弹性涂层折射率测量方法. 物理学报, 2013, 62(5): 057801. doi: 10.7498/aps.62.057801
[13]	杨健戈, 孙成林, 杨永波, 高淑琴, 姜永恒, 里佐威. 改变溶液折射率方法研究Fermi共振. 物理学报, 2012, 61(3): 037802. doi: 10.7498/aps.61.037802
[14]	李强, 王凯歌, 党维军, 惠丹, 任兆玉, 白晋涛. 一种可控纳米柱阵列的研制. 物理学报, 2010, 59(8): 5851-5856. doi: 10.7498/aps.59.5851
[15]	李雪梅, 俞宇颖, 李英华, 张林, 马云, 汪小松, 付秋卫. 冲击压缩下Z-切石英的弹性响应特性和折射率. 物理学报, 2010, 59(4): 2691-2696. doi: 10.7498/aps.59.2691
[16]	吕耀平, 顾国锋, 陆华春, 戴瑜, 唐国宁. 在不同扩散系数下反应扩散平面波的折射. 物理学报, 2009, 58(5): 2996-3000. doi: 10.7498/aps.58.2996
[17]	樊荣伟, 夏元钦, 李晓晖, 姜玉刚, 陈德应. 宽带输出PM580掺杂聚甲基丙烯酸甲酯固体染料激光器研究. 物理学报, 2008, 57(9): 5705-5708. doi: 10.7498/aps.57.5705
[18]	延凤平, 郑凯, 王琳, 李一凡, 龚桃荣, 简水生, 尾形健一, 小池一步, 佐佐诚彦, 井上正崇, 矢野满明. 分子束外延法在Sapphire衬底上生长的Zn1－xMgxO薄膜折射率及厚度的测试. 物理学报, 2007, 56(7): 4127-4131. doi: 10.7498/aps.56.4127
[19]	胡颖, 王晓红, 郭澜涛, 张存林, 刘海波, 张希成. 植物油和动物脂肪在THz波段的吸收和色散. 物理学报, 2005, 54(9): 4124-4128. doi: 10.7498/aps.54.4124
[20]	万新明, 贺天厚, 林迪, 徐海清, 罗豪甦. 铁电单晶0.62Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-0.38PbTiO3折射率的研究. 物理学报, 2003, 52(9): 2319-2323. doi: 10.7498/aps.52.2319

计量

文章访问数: 5002
PDF下载量: 53
被引次数: 0

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

搜索

留言板

一种同步研究透明材料折射率和动力学特性的实验方法