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一种具有隐藏吸引子的分数阶混沌系统的动力学分析及有限时间同步

郑广超 刘崇新 王琰

一种具有隐藏吸引子的分数阶混沌系统的动力学分析及有限时间同步

郑广超, 刘崇新, 王琰
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  • 对于具有隐藏吸引子的混沌系统,既有文献大多只针对整数阶系统进行分析与控制研究.基于Sprott E系统,构建了仅有一个稳定平衡点的分数阶混沌系统,通过相位图、Poincare映射和功率谱等,分析了该系统的基本动力学特征.结果显示,该系统展现出了丰富而复杂的动力学特性,且通过随阶次变化的分岔图可知,系统在不同阶次下呈现出周期运动、倍周期运动和混沌运动等状态,这些动力学特征对于保密通信等实际工程领域有重要的研究价值.针对该具有隐藏吸引子的分数阶系统,应用分数阶系统有限时间稳定性理论设计控制器,对系统进行有限时间同步控制,并通过数值仿真验证了其有效性.
      通信作者: 郑广超, 342267105@qq.com
    • 基金项目: 国家自然科学基金创新研究群体科学基金(批准号:51521065)资助的课题.
    [1]

    Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130

    [2]

    Rössler O E 1976 Phys. Lett. A 57 397

    [3]

    Chen G R, Ueta T 1999 Int. J. Bifurcation Chaos 9 1465

    [4]

    Liu C X, Liu T, Liu L, Liu K 2004 Chaos Solitions Fractals 22 1031

    [5]

    L J H, Chen G R 2002 Int. J. Bifurcation Chaos 12 659

    [6]

    Liu W B, Chen G R 2003 Int. J. Bifurcation Chaos 13 261

    [7]

    Qi G Y, Chen G R, Du S Z, Chen Z Q, Yuan Z Z 2005 Physica A 352 295

    [8]

    Bao B C, Liu Z, Xu J P 2009 J. Sys. Eng. Electron. 20 1179

    [9]

    Shilnikov L P 1965 Sov. Math. Dokl. 6 163

    [10]

    Leonov G A, Kuznetsov N V, Vagaitsev V I 2011 Phys. Lett. A 375 2230

    [11]

    Molaie M, Jafari S, Sprott J C, Golpayegani S M R H 2013 Int. J. Bifurcation Chaos 23 1350188

    [12]

    Wang X, Chen G R 2012 Commu. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 17 1264

    [13]

    Jafari S, Sprott J C, Golpayegani S M R H 2013 Phys. Lett. A 377 699

    [14]

    Wei Z 2011 Phys. Lett. A 376 102

    [15]

    Jafari S, Sprott J C 2013 Chaos Solitions Fractals 57 79

    [16]

    Li Q D, Zeng H Z, Yang X S 2014 Nonlinear Dyn. 77 255

    [17]

    Leonov G A, Kuznetsov N V, Mokaev T N 2015 Commu. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 28 166

    [18]

    Zhang Y A, Yu M Z, Wu H L 2016 Acta Electron. Sin. 44 607 (in Chinese) [张友安, 余名哲, 吴华丽 2016 电子学报 44 607]

    [19]

    Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821

    [20]

    Li C G, Liao X F, Yu J B 2003 Phys. Rev. E 68 067203

    [21]

    Jia H Y, Chen Z Q, Yuan Z Z 2010 Chin. Phys. B 19 020507

    [22]

    Zhang L, Yan Y 2014 Nonlinear Dyn. 76 1761

    [23]

    Wang D F, Zhang J Y, Wang X Y 2013 Chin. Phys. B 22 100504

    [24]

    Zhao L D, Hu J B, Bao Z H, Zhang G A, Xu C, Zhang S B 2011 Acta Phys. Sin. 60 100507 (in Chinese) [赵灵冬, 胡建兵, 包志华, 章国安, 徐晨, 张士兵 2011 物理学报 60 100507]

    [25]

    Podlubny I 1999 Fractional Differential Equations (San Diego: Academic Press) p18

    [26]

    Sprott J C 1994 Phys. Rev. E 50 647

  • [1]

    Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130

    [2]

    Rössler O E 1976 Phys. Lett. A 57 397

    [3]

    Chen G R, Ueta T 1999 Int. J. Bifurcation Chaos 9 1465

    [4]

    Liu C X, Liu T, Liu L, Liu K 2004 Chaos Solitions Fractals 22 1031

    [5]

    L J H, Chen G R 2002 Int. J. Bifurcation Chaos 12 659

    [6]

    Liu W B, Chen G R 2003 Int. J. Bifurcation Chaos 13 261

    [7]

    Qi G Y, Chen G R, Du S Z, Chen Z Q, Yuan Z Z 2005 Physica A 352 295

    [8]

    Bao B C, Liu Z, Xu J P 2009 J. Sys. Eng. Electron. 20 1179

    [9]

    Shilnikov L P 1965 Sov. Math. Dokl. 6 163

    [10]

    Leonov G A, Kuznetsov N V, Vagaitsev V I 2011 Phys. Lett. A 375 2230

    [11]

    Molaie M, Jafari S, Sprott J C, Golpayegani S M R H 2013 Int. J. Bifurcation Chaos 23 1350188

    [12]

    Wang X, Chen G R 2012 Commu. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 17 1264

    [13]

    Jafari S, Sprott J C, Golpayegani S M R H 2013 Phys. Lett. A 377 699

    [14]

    Wei Z 2011 Phys. Lett. A 376 102

    [15]

    Jafari S, Sprott J C 2013 Chaos Solitions Fractals 57 79

    [16]

    Li Q D, Zeng H Z, Yang X S 2014 Nonlinear Dyn. 77 255

    [17]

    Leonov G A, Kuznetsov N V, Mokaev T N 2015 Commu. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 28 166

    [18]

    Zhang Y A, Yu M Z, Wu H L 2016 Acta Electron. Sin. 44 607 (in Chinese) [张友安, 余名哲, 吴华丽 2016 电子学报 44 607]

    [19]

    Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821

    [20]

    Li C G, Liao X F, Yu J B 2003 Phys. Rev. E 68 067203

    [21]

    Jia H Y, Chen Z Q, Yuan Z Z 2010 Chin. Phys. B 19 020507

    [22]

    Zhang L, Yan Y 2014 Nonlinear Dyn. 76 1761

    [23]

    Wang D F, Zhang J Y, Wang X Y 2013 Chin. Phys. B 22 100504

    [24]

    Zhao L D, Hu J B, Bao Z H, Zhang G A, Xu C, Zhang S B 2011 Acta Phys. Sin. 60 100507 (in Chinese) [赵灵冬, 胡建兵, 包志华, 章国安, 徐晨, 张士兵 2011 物理学报 60 100507]

    [25]

    Podlubny I 1999 Fractional Differential Equations (San Diego: Academic Press) p18

    [26]

    Sprott J C 1994 Phys. Rev. E 50 647

  • [1] 赵灵冬, 胡建兵, 包志华, 章国安, 徐晨, 张士兵. 分数阶系统有限时间稳定性理论及分数阶超混沌Lorenz系统有限时间同步. 物理学报, 2011, 60(10): 100507. doi: 10.7498/aps.60.100507
    [2] 李睿, 张广军, 姚宏, 朱涛, 张志浩. 参数不确定的分数阶混沌系统广义错位延时投影同步. 物理学报, 2014, 63(23): 230501. doi: 10.7498/aps.63.230501
    [3] 曾金全, 胡建兵, 章国安, 赵灵冬. 间歇同步分数阶统一混沌系统. 物理学报, 2011, 60(6): 060504. doi: 10.7498/aps.60.060504
    [4] 胡建兵, 韩焱, 赵灵冬. 一种新的分数阶系统稳定理论及在back-stepping方法同步分数阶混沌系统中的应用. 物理学报, 2009, 58(4): 2235-2239. doi: 10.7498/aps.58.2235
    [5] 邵仕泉, 高 心, 刘兴文. 两个耦合的分数阶Chen系统的混沌投影同步控制. 物理学报, 2007, 56(12): 6815-6819. doi: 10.7498/aps.56.6815
    [6] 胡建兵, 韩焱, 赵灵冬. 自适应同步参数未知的异结构分数阶超混沌系统. 物理学报, 2009, 58(3): 1441-1445. doi: 10.7498/aps.58.1441
    [7] 赵灵冬, 胡建兵, 刘旭辉. 参数未知的分数阶超混沌Lorenz系统的自适应追踪控制与同步. 物理学报, 2010, 59(4): 2305-2309. doi: 10.7498/aps.59.2305
    [8] 王斌, 吴超, 朱德兰. 一个新的分数阶混沌系统的翼倍增及滑模同步. 物理学报, 2013, 62(23): 230506. doi: 10.7498/aps.62.230506
    [9] 陈向荣, 刘崇新, 李永勋. 基于非线性观测器的一类分数阶混沌系统完全状态投影同步. 物理学报, 2008, 57(3): 1453-1457. doi: 10.7498/aps.57.1453
    [10] 刘福才, 李俊义, 臧秀凤. 基于自适应主动及滑模控制的分数阶超混沌系统异结构反同步. 物理学报, 2011, 60(3): 030504. doi: 10.7498/aps.60.030504
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-10-31
  • 修回日期:  2017-11-23
  • 刊出日期:  2018-03-05

一种具有隐藏吸引子的分数阶混沌系统的动力学分析及有限时间同步

  • 1. 西安交通大学电气工程学院, 电力设备电气绝缘国家重点实验室, 西安 710049
  • 通信作者: 郑广超, 342267105@qq.com
    基金项目: 

    国家自然科学基金创新研究群体科学基金(批准号:51521065)资助的课题.

摘要: 对于具有隐藏吸引子的混沌系统,既有文献大多只针对整数阶系统进行分析与控制研究.基于Sprott E系统,构建了仅有一个稳定平衡点的分数阶混沌系统,通过相位图、Poincare映射和功率谱等,分析了该系统的基本动力学特征.结果显示,该系统展现出了丰富而复杂的动力学特性,且通过随阶次变化的分岔图可知,系统在不同阶次下呈现出周期运动、倍周期运动和混沌运动等状态,这些动力学特征对于保密通信等实际工程领域有重要的研究价值.针对该具有隐藏吸引子的分数阶系统,应用分数阶系统有限时间稳定性理论设计控制器,对系统进行有限时间同步控制,并通过数值仿真验证了其有效性.

English Abstract

参考文献 (26)

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