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二维正弦离散映射的分岔和吸引子

毕闯 张千 向勇 王京梅

二维正弦离散映射的分岔和吸引子

毕闯, 张千, 向勇, 王京梅
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  • 由一个正弦映射和一个三次方映射通过非线性耦合,构成一个新的二维正弦离散映射. 基于此二维正弦离散映射得到系统的不动点以及相应的特征值,分析了系统的稳定性,研究了系统的复杂非线性动力学行为及其吸引子的演变过程. 研究结果表明:此二维正弦离散映射中存在复杂的对称性破缺分岔、Hopf分岔、倍周期分岔和周期振荡快慢效应等非线性物理现象. 进一步根据控制变量变化时系统的分岔图、Lyapunov指数图和相轨迹图分析了系统的分岔模式共存、快慢周期振荡及其吸引子的演变过程,通过数值仿真验证了理论分析的正确性.
    • 基金项目: 电子薄膜与集成器件国家重点实验室基础研究开放创新基金(批准号:CXJJ2010001)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-07-18
  • 修回日期:  2013-09-27
  • 刊出日期:  2013-12-20

二维正弦离散映射的分岔和吸引子

  • 1. 电子科技大学, 电子薄膜与集成器件国家重点实验室, 成都 610054;
  • 2. 电子科技大学能源科学与工程学院, 成都 611731
    基金项目: 

    电子薄膜与集成器件国家重点实验室基础研究开放创新基金(批准号:CXJJ2010001)资助的课题.

摘要: 由一个正弦映射和一个三次方映射通过非线性耦合,构成一个新的二维正弦离散映射. 基于此二维正弦离散映射得到系统的不动点以及相应的特征值,分析了系统的稳定性,研究了系统的复杂非线性动力学行为及其吸引子的演变过程. 研究结果表明:此二维正弦离散映射中存在复杂的对称性破缺分岔、Hopf分岔、倍周期分岔和周期振荡快慢效应等非线性物理现象. 进一步根据控制变量变化时系统的分岔图、Lyapunov指数图和相轨迹图分析了系统的分岔模式共存、快慢周期振荡及其吸引子的演变过程,通过数值仿真验证了理论分析的正确性.

English Abstract

参考文献 (20)

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