高海拔宇宙线观测实验中scaler模式的模拟研究

黄志成; 周勋秀; 黄代绘; 贾焕玉; 陈松战; 马欣华; 刘栋; 阿西克古; 赵兵; 陈林; 王培汉

doi:10.7498/aps.70.20210632

摘要

Abstract

作者及机构信息

Authors and contacts

文章全文

1. 引　言
2. LHAASO-KM2A
3. Scaler模式的模拟方案及参数设置
4. 模拟结果
4.1 Scaler模式中不同多重数的计数率
4.2 Scaler模式中不同多重数的有效面积
4.3 Scaler模式中不同多重数探测到的原初宇宙线能量
5. 总　结

参考文献

摘要

位于四川省稻城县海子山的高海拔宇宙线观测站(LHAASO)包含3个子阵列, 即地面粒子探测器阵列(KM2A)、水切伦科夫探测器阵列 (WCDA) 和广角大气切伦科夫望远镜阵列(WFCTA). 作为LHAASO实验的主阵列, KM2A由5195个地面电磁粒子探测器(ED)和1188个地下缪子探测器(MD)组成. 对地面宇宙线观测实验来说, 常有两种独立的数据采集模式, 即shower模式和scaler模式. 本文通过Monte Carlo方法, 利用CORSIKA软件包和G4KM2A软件包, 对KM2A-ED阵列中的scaler模式进行了模拟研究. 当64个ED作为一个cluster、符合时间窗口为100 ns时, 多重数m ≥ 1, 2, 3和4的计数率分别约为 88 kHz, 1400 Hz, 220 Hz和 110 Hz. 对scaler模式探测原初宇宙线的能量和有效面积也进行了模拟计算, 发现KM2A-ED中多重数m ≥ 1 时探测原初质子的阈能可降低到100 GeV、有效面积高达100 m². 本模拟结果为LHAASO-KM2A实验中进行scaler模式的数据触发提供了具体方案, 为后续的实验数据分析提供了信息.

关键词:

Abstract

A large high altitude air shower observatory (LHAASO) located at Daocheng in Sichuan province, China, with an altitude up to 4410 m above the sea level, takes the function of hybrid technology to detect cosmic rays. It is composed of three sub-arrays: a 1.3 km² ground-based particle detector array (KM2A) for γ-ray astronomy and cosmic ray physics, a 78000 m² water Cherenkov detector array (WCDA) for γ-ray astronomy, and 18 wide field-of-view air Cherenkov/fluorescence telescopes array (WFCTA) for cosmic ray physics. As the major array of LHAASO, KM2A is composed of 5195 electromagnetic particle detectors (EDs, each with 1 m²) and 1188 muon detectors (MDs, each with 36 m²). In the ground-based experiments, there are two common independent data acquisition systems, corresponding to the shower and scaler operation modes. Up to now, the KM2A array operates only in shower mode with the primary energy threshold of about 10 TeV. In the scaler mode, it is not necessary for too many detectors to be hit at the same time. The energy threshold of the experiment can be greatly lowered. In order to learn more about the scaler mode in LHAASO-KM2A, we adopt the CORSIKA 7.5700 to study the cascade processes of extensive air showers in the atmosphere, and employ the G4KM2A (based on Geant4) to simulate the detector responses. The KM2A-ED array is divided into dozens of clusters. For one cluster (composed of 64 EDs), the event rates of showers having a number of fired EDs ≥ 1, 2, 3, 4 (in a time coincidence of 100 ns) are recorded. The average rates of the four multiplicities are ~88 kHz, ~1400 Hz, ~220 Hz, and ~110 Hz, respectively. The particle multiplicities m ≥ 3 are almost completely due to cosmic ray secondary particles. The corresponding primary energies and effective areas are also given in this paper. According to our simulations, the energy threshold of the scaler mode can be lowered to 100 GeV, and the effective areas reach up to ~100 m². The simulation results in this work are helpful in the online triggering with the scaler mode, and provide information for the subsequent data analysis in LHAASO-KM2A.

Keywords:

PACS:

93.85.Bc	(Computational methods and data processing, data acquisition and storage)
95.75.-z	(Observation and data reduction techniques; computer modeling and simulation)
96.50.sd	(Extensive air showers)

作者及机构信息

1.
西南交通大学物理科学与技术学院, 成都　610031

2.
西藏大学宇宙线教育部重点实验室, 拉萨　 850000

3.
中国科学院高能物理研究所, 北京　100049

4.
山东大学, 前沿交叉科学青岛研究院, 青岛　266237

通信作者: 周勋秀, zhouxx@swjtu.edu.cn

基金项目: 国家重点研发计划(批准号: 2018YFA0404201)、国家自然科学基金(批准号: U2031101, 11475141, 12047576, U1931108)和西藏大学宇宙线教育部重点实验室(批准号: KLCR-202101)资助的课题

Authors and contacts

1.
School of Physical Science and Technology, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China

2.
Key Laboratory of Cosmic Rays, Ministory of Education, Tibet University, Lhasa 850000, China

3.
Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

4.
Institute of Frontier and Interdisciplinary Science, Shandong University, Qingdao 266237, China

Corresponding author: Zhou Xun-Xiu, zhouxx@swjtu.edu.cn

Funds: Project supported by the National Key R&D Program of China (Grant No. 2018YFA0404201), the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. U2031101, 11475141, 12047576, U1931108), and the Key Laboratory of Cosmic Ray of Tibet University Ministry of Education, China(Grant No. KLCR-202101)

文章全文

1. 引　言

宇宙线是来自宇宙空间的高能粒子(其中质子约90%, 氦核约9%, 电子、光子、其他重核约1% ^[1]), 携带着粒子物理、高能天体物理、宇宙物质组成及宇宙演化的丰富信息. 自1912年奥地利物理学家Hess发现宇宙线以来, 许多空间实验和大规模地面实验投入到了宇宙线的观测研究之中, 并取得了卓越的成就, 但有关宇宙线的一些基本问题(如宇宙线的起源、加速和传播机制等)仍没有明确的结论. 原初宇宙线粒子进入大气层后, 与空气中的原子核发生强相互作用和电磁相互作用, 产生大量的次级粒子, 广泛地散播在数平方公里的面积上, 这种现象被称为广延大气簇射(extensive air shower, EAS). 大规模的高海拔地面宇宙线观测实验(如位于西藏羊八井的AS-γ实验^[2]和ARGO-YBJ实验^[3]、位于墨西哥普埃布拉的HAWC实验^[4]和位于四川稻城的LHAASO实验^[5]等), 都是通过探测广延大气簇射中次级粒子的信息, 从而间接研究来自宇宙空间的原初宇宙线.

由于地球大气层的吸收, 地面实验探测原初宇宙线的阈能比空间实验的高. 为了降低探测器的阈能, 研究更宽能谱范围的宇宙线, 地面实验中常有两种独立的数据采集模式, 即shower模式和scaler模式^[3,6,7]. 在shower 模式中, 当满足一定的触发条件时, 详细记录次级粒子击中探测器的时间和位置信息, 并通过这些信息重建宇宙线原初粒子的簇射芯位、方向和能量. 利用shower模式的重建数据, 可开展γ天文^[2,3,8]和宇宙线^[9,10]相关课题的研究. 在scaler模式中, 不需要太多探测器同时被击中, 也不需要记录粒子击中探测器的时间和位置信息, 只记录固定时间间隔内到达探测器的粒子个数, 这样可大大降低探测原初宇宙线的阈能^[11,12]. 通过分析scaler模式中不同多重数的计数率变化, 一方面可监测探测器的运行情况, 及时发现工作异常的探测器. 另一方面, 可研究短时标的物理爆发现象, 如10 GeV—TeV能区的γ射线暴^[13,14]、与太阳活动相关的GLE事件和福布什下降现象^[15]等. 分析scaler模式中的计数率变化, 还可开展宇宙线与大气物理交叉学科中相关课题的研究, 如分析雷暴期间大气电场、闪电与地面宇宙线强度变化的关联^[16-18].

可见, 采集数据的shower模式和scaler模式在地面宇宙线实验中都具有重要作用. 目前, KM2A阵列中的数据触发模式只有shower模式, 在满足触发条件(400 ns时间窗口内至少有20个ED着火^[5])时, KM2A探测原初宇宙线的阈能较高, 大约为10 TeV. 为了降低探测器的阈能, 开展更多低能区的物理课题, LHAASO-KM2A中急需加入scaler模式的数据触发. 本文通过Monte Carlo方法, 利用CORSIKA 软件包^[19]模拟宇宙线在大气中的广延大气簇射过程, 并利用G4KM2A软件包^[20]模拟KM2A探测器的响应过程, 对KM2A-ED阵列中的scaler模式进行了模拟研究.

2. LHAASO-KM2A

建设中的高海拔宇宙线观测站 LHAASO (海拔高度约4410 m) 包含3 个子阵列, 即KM2A, WCDA 和WFCTA^[21,22]. LHAASO实验采用多种探测手段, 对进入大气层的宇宙线粒子进行复合、精确测量, 其核心科学目标是探索高能宇宙线起源以及相关的宇宙演化、高能天体演化和暗物质的研究^[23].

作为LHAASO实验的主要阵列, KM2A由 5195个地面电磁粒子探测器 (ED)(见图1)、1188个地下缪子探测器 (MD)组成^[22,24,25]. ED是1 m² 的塑料闪烁体探测器, 主要用于精确探测到达地面的宇宙线次级粒子 (e^±, μ^±和γ) 密度和时间^[26]. ED探测器间采取三角形排布, 在1 km²的中心区域内间隔为15 m; 外围区域内相邻ED间距为30 m (用于判别簇射芯位是否落在了阵列内^[22]), 总分布面积达到1.3 km². 通过多个ED探测器的共同观测, 从而实现对原初宇宙线粒子的簇射芯位、方向以及能量的重建.

$图 1 KM2A-ED阵列(左)和scaler模式中cluster的ED布局图(右)\r\nFig. 1. Layout diagram of KM2A-ED array (left) and the cluster in scaler mode (right).$

图 1 KM2A-ED阵列(左)和scaler模式中cluster的ED布局图(右)

Fig. 1. Layout diagram of KM2A-ED array (left) and the cluster in scaler mode (right).

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LHAASO实验采取边建设边运行的模式, 利用部分阵列数据(2019年12月—2020年5月), 对标准烛光-蟹状星云10 TeV以上的伽马射线进行了研究^[5], 检验了KM2A阵列的关键科学性能. 为了拓宽LHAASO实验探测原初宇宙线的能量范围, 尽早开展低能区的相关物理课题, 研究scaler模式的触发设置迫在眉睫.

3. Scaler模式的模拟方案及参数设置

基于Geant4^[27] 的G4KM2A官方软件包^[20], 可成功模拟宇宙线次级粒子经过KM2A探测器的响应过程, 并记录shower模式数据的详细信息. 本文采用国际通用的CORSIKA^[19]软件包 (模拟宇宙线粒子在大气中的簇射过程)和G4KM2A软件包, 对KM2A-ED阵列中的scaler模式进行模拟研究.

在实验运行期间, 部分探测器出现故障是在所难免的, 如果将整个阵列作为一个整体来记录击中探测器的粒子个数, 将直接导致实验整体计数率出现异常. 为此, 在scaler模式的触发设置中, 需要把整个阵列分成多个小阵列(cluster)并独立计数, 以便进行数据分析时排除异常的cluster. 本文选取64个EDs (8 ED × 8 ED, 布局见图1所示) 作为一个cluster, 符合时间窗口取100 ns, 每0.1 s记录一次计数.

本文scaler模式模拟方案的具体步骤如下.

第一步: 利用CORSIKA-75700软件包, 模拟原初宇宙线进入大气层产生次级粒子的广延大气簇射过程. 考虑到原初宇宙线中主要成分是质子(Proton)和氦(Helium), 以及LHAASO观测站的截止刚度, 本文模拟研究了原初能量在14 GeV—100 TeV范围内的原初质子(能谱指数为–2.7) 和原初氦(能谱指数为–2.64)在大气中的簇射. 随着天顶角(θ)的增大, 大气层的厚度大致随着 $1/\cos\theta$ 而增加, 簇射的衰减幅度也会明显增强, 本文选取天顶角的范围为0° —70°. 在CORSIKA软件包中, 选择的高能强相互作用模型为QGSJETII-04、低能模型为GHEISHA, 正、负电子的截断能量为0.5 MeV, 探测面的高度为4410 m, LHAASO观测站的地磁场横向分量B_x为34.7 μT, 纵向分量B_z为36.2 μT.

第二步: 利用G4KM2A软件包, 模拟宇宙线次级粒子经过KM2A探测器后的响应过程. 由于芯位在阵列之外的簇射事例对scaler模式中的低多重数贡献较大, 为了收集足够多的次级粒子信息, 芯位的投点半径需要足够大. 本文在模拟探测器响应时, 投点半径取8000 m (可包含99.4%的宇宙线次级粒子).

第三步: 对模拟数据进行抽样、合并. 首先, 计算宇宙线的原初流强^[28,29], 并通过泊松分布抽样, 得到一固定时间内宇宙线事例的个数. 然后, 按照指数分布对这些事例的时间间隔进行抽样. 最后, 对经过KM2A探测器响应后的宇宙线事例按照抽样得到的个数和时间进行排序, 并按照均匀分布随机投入探测器的噪声, 得到与实验相似的模拟数据.

第四步: 分析模拟数据. 对每一个cluster, 用4个计数通道分别记录多重数m ≥ 1, 2, 3和4的计数. 此处的多重数m表示在100 ns的时间窗口内, 一个cluster中被击中的ED探测器个数.

4. 模拟结果

分析KM2A-ED阵列的实验数据, 可知1个ED的计数率约1600 Hz (由宇宙线次级粒子和探测器噪声引起). 经测试, ED探测器在LHAASO观测站的噪声范围为700—900 Hz (在海平面水平, 文献[30]对ED探测器的噪声进行了测试和深入研究). 为了检验第3节中scaler模式模拟方案的正确性, 本文通过模拟得到了9.8 s的模拟数据, 统计了单个ED的平均计数率分布(见图2). 可见, 由宇宙线引起的平均计数率约750 Hz (其中Proton: ~550 Hz, Helium: ~200 Hz). 若考虑探测器噪声, 则模拟得到一个ED的计数率将在1450—1650 Hz之间, 与实验探测结果基本一致.

$图 2 经过1个ED探测器响应后宇宙线计数率分布的模拟结果\r\nFig. 2. Event rate distribution for one ED.$

图 2 经过1个ED探测器响应后宇宙线计数率分布的模拟结果

Fig. 2. Event rate distribution for one ED.

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4.1 Scaler模式中不同多重数的计数率

为了统计一个cluster中不同多重数的计数, 本文假设ED探测器的噪声为800 Hz (服从均匀分布). 当64个ED作为一个cluster、符合时间窗口为100 ns时, 图3给出了不同多重数时的计数率分布. 可见, 在scaler模式中, 随着多重数的增加, 计数率迅速减少, 不同多重数时的平均计数率见表1.

$图 3 Scaler模式中多重数 m ≥ 1, 2, 3和4的计数率分布\r\nFig. 3. Event rate distribution with m ≥ 1, 2, 3 and 4 in scaler mode.$

图 3 Scaler模式中多重数 m ≥ 1, 2, 3和4的计数率分布

Fig. 3. Event rate distribution with m ≥ 1, 2, 3 and 4 in scaler mode.

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表 1 Scaler模式中不同多重数时的平均计数率和宇宙线贡献率

Table 1. Average rates and the contribution of cosmic rays in scaler mode.

多重数(m)	≥ 1	≥ 2	≥ 3	≥ 4
平均计数率	88 kHz	1400 Hz	220 Hz	110 Hz
宇宙线贡献率	42.3%	62.3%	96.9%	99.7%

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ED中记录的信息不仅包含宇宙线成分, 也包含探测器的噪声. 模拟中, 宇宙线信号和探测器噪声可分别用不同的符号标注, 于是可统计出不同多重数中宇宙线的贡献率. 经模拟发现, scaler模式中多重数越大, 宇宙线成分所占的比例也越大, 详见表1. 当多重数m ≥ 3和 ≥ 4时, scaler模式中记录的粒子几乎全部源于宇宙线.

4.2 Scaler模式中不同多重数的有效面积

对一个地面宇宙线探测器而言, 并不是所有到达探测面的宇宙线粒子都能使探测器触发, 能准确界定探测器的探测效率(某个宇宙线粒子被探测到的条件概率)是很有意义的. 探测器的有效面积(与原初粒子的能量E、入射方向 θ 有关)可表征探测器捕捉宇宙线粒子的效率, 同时也具有面积的单位. 本文利用Monte Carlo方法, 模拟计算了scaler模式中一个cluster的有效面积A_eff(E, θ), 其关系式可表示为

${A}_{\text{eff}}\left(E,\theta \right)=\frac{{n}_{\mathrm{s}}}{N}\cdot {A}_{\mathrm{s}},$

(1)

其中 ${n}_{\mathrm{s}}$ 是经过探测器响应后所记录到的事例数, N是模拟的总事例数, ${A}_{\mathrm{s}}$ 是投点面积^[31].

图4所示为KM2A-ED阵列中不同多重数时一个cluster探测原初质子和氦的有效面积随原初能量的分布. 可以看出, scaler模式中有效面积随原初能量的增加而增加, 如在m ≥ 1时, 原初质子能量为20 GeV的有效面积约 58.65 m²、原初能量为700 TeV时约 3.75 × 10⁶ m². 同时, 随着多重数增大, 有效面积将减小, 如在原初氦能量为2.2 TeV时, m ≥ 1的有效面积约1.31 × 10⁴ m², m ≥ 4 时下降为约 29.2 m².

$图 4 Scaler 模式中不同多重数时有效面积随原初能量的分布　(a)质子; (b)氦\r\nFig. 4. The Aeff as a function of the primary energy in scaler mode: (a) Proton; (b) Helium.$

图 4 Scaler 模式中不同多重数时有效面积随原初能量的分布　(a)质子; (b)氦

Fig. 4. The A_eff as a function of the primary energy in scaler mode: (a) Proton; (b) Helium.

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图5给出了原初能量在14 GeV—100 TeV范围内、不同多重数时一个cluster探测原初质子和氦的有效面积随天顶角的分布. 可以看出, scaler模式中有效面积随天顶角的增加而减小, 如在m ≥ 1时, 天顶角为5°的有效面积约 266.88 m²、天顶角为65°的有效面积约22.45 m². 同时, 随着多重数增大有效面积也将减小, 如原初氦天顶角为5° 时m ≥ 1的有效面积约159.04 m², m ≥ 4的有效面积约 0.59 m².

$图 5 Scaler模式中不同多重数时有效面积随天顶角的分布　(a)质子; (b)氦\r\nFig. 5. The Aeff as a function of the zenith angle in scaler mode: (a) Proton; (b) Helium.$

图 5 Scaler模式中不同多重数时有效面积随天顶角的分布　(a)质子; (b)氦

Fig. 5. The A_eff as a function of the zenith angle in scaler mode: (a) Proton; (b) Helium.

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当原初能量区间为14 GeV—100 TeV、天顶角在0°—70°范围内时, 根据图4和图5的结果, 可计算出scaler模式中不同多重数对应的平均有效面积 $\langle$ A_eff $\rangle$ , 结果见表2. 可见, 当m ≥ 1时, 一个cluster探测原初质子的平均有效面积约126.69 m², 探测原初氦的平均有效面积约73.07 m².

表 2 Scaler模式中探测原初质子和氦的平均有效面积

Table 2. Average effective area for primary Proton and Helium in scaler mode.

多重数(m)	Proton: $\langle$ A_eff $\rangle$ /m²	Helium: $\langle$ A_eff $\rangle$ /m²
≥ 1	129.69	73.07
≥ 2	2.38	0.91
≥ 3	0.67	0.49
≥ 4	0.34	0.27

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4.3 Scaler模式中不同多重数探测到的原初宇宙线能量

降低探测器的阈能是地面宇宙线实验的一个重要目标. 在scaler模式中, 由于不需要太多探测器同时被击中, 即不需要满足高多重数的触发条件, 可降低探测原初宇宙线的阈能. 本文通过模拟, 得到了scaler模式中不同多重数时探测到的原初质子(图6)和原初氦(图7)的能量分布.

$图 6 Scaler 模式中不同多重数时探测到的原初质子能量分布\r\nFig. 6. Energy distribution for primary Proton in scaler mode.$

图 6 Scaler 模式中不同多重数时探测到的原初质子能量分布

Fig. 6. Energy distribution for primary Proton in scaler mode.

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$图 7 Scaler 模式中不同多重数时探测到的原初氦能量分布\r\nFig. 7. Energy distribution for primary Helium in scaler mode.$

图 7 Scaler 模式中不同多重数时探测到的原初氦能量分布

Fig. 7. Energy distribution for primary Helium in scaler mode.

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由图6和图7可知, 在ED阵列的scaler模式中, 探测原初宇宙线粒子的能量与多重数、原初粒子的类型有关, 多重数m越大, 探测到的原初粒子能量就越大; 当多重数相同时, 探测到的原初质子能量比原初氦的小. 表3是scaler模式中不同多重数时探测到的原初质子和氦的平均能量 $\langle$ E $\rangle$ . 可见, 在ED阵列的scaler模式中, 探测原初宇宙线粒子的能量范围为100 GeV—20 TeV.

由表3可知, 在KM2A-ED阵列的scaler模式中, 当多重数m ≥ 1时探测到的原初质子平均能量约94 GeV, 与ARGO实验scaler模式(一个cluster由12个RPC探测器组成, 面积为5.7 m × 7.6 m)中m ≥ 1时探测原初宇宙线粒子的平均能量(约100 GeV^[32])相当. 与shower模式相比, KM2A-ED阵列scaler模式中m ≥ 1时降低了探测器阈能约两个数量级.

表 3 Scaler模式中探测原初质子和氦的平均能量

Table 3. Average energy of primary Proton and Helium in scaler mode.

多重数(m)	Proton $\langle$ E $\rangle$ /GeV	Helium $\langle$ E $\rangle$ /GeV
≥ 1	93.8	236.0
≥ 2	1.4 × 10³	5.4 × 10³
≥ 3	6.3 × 10³	1.4 × 10⁴
≥ 4	9.5 × 10³	1.9 × 10⁴

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5. 总　结

本文利用CORSIKA软件包和G4KM2A软件包, 模拟研究了原初能量为14 GeV—100 TeV、天顶角为0°—70°时, KM2A-ED阵列中的scaler 模式, 得到以下主要结论:

当64个ED作为一个cluster、符合时间窗口为100 ns时, 多重数m ≥ 1, 2, 3和 4的计数率分别为 88 kHz, 1400 Hz, 220 Hz和110 Hz; 随着多重数的增加, 宇宙线成分的贡献率越高, 当多重数m ≥ 3 时, scaler模式中的计数几乎完全源于宇宙线.

通过对不同多重数时探测原初宇宙线能量和有效面积的模拟, 发现scaler模式中多重数m ≥ 1时, KM2A探测原初宇宙线的阈能可降低两个数量级, 达到100 GeV; 一个cluster的有效面积高达100 m².

迄今为止, LHAASO-KM2A中的数据触发模式只有shower模式. 依据本模拟结果, 在LHAASO实验中进行scaler模式的数据触发时, 可选取64个ED作为一个cluster、符合时间窗口取100 ns, 对每一个cluster用4个通道分别记录多重数m ≥ 1, 2, 3和 4的计数. 本模拟结果还可为后续的数据分析和物理研究提供参考.

感谢中国科学院高能物理研究所何会海研究员和顾旻皓副研究员在scaler模式的模拟方案和参数设置部分给予的帮助和讨论, 感谢LHAASO合作组全体成员的帮助.

参考文献

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图 1 KM2A-ED阵列(左)和scaler模式中cluster的ED布局图(右)

Fig. 1. Layout diagram of KM2A-ED array (left) and the cluster in scaler mode (right).

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图 2 经过1个ED探测器响应后宇宙线计数率分布的模拟结果

Fig. 2. Event rate distribution for one ED.

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图 3 Scaler模式中多重数 m ≥ 1, 2, 3和4的计数率分布

Fig. 3. Event rate distribution with m ≥ 1, 2, 3 and 4 in scaler mode.

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图 4 Scaler 模式中不同多重数时有效面积随原初能量的分布　(a)质子; (b)氦

Fig. 4. The A_eff as a function of the primary energy in scaler mode: (a) Proton; (b) Helium.

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图 5 Scaler模式中不同多重数时有效面积随天顶角的分布　(a)质子; (b)氦

Fig. 5. The A_eff as a function of the zenith angle in scaler mode: (a) Proton; (b) Helium.

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图 6 Scaler 模式中不同多重数时探测到的原初质子能量分布

Fig. 6. Energy distribution for primary Proton in scaler mode.

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图 7 Scaler 模式中不同多重数时探测到的原初氦能量分布

Fig. 7. Energy distribution for primary Helium in scaler mode.

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表 1 Scaler模式中不同多重数时的平均计数率和宇宙线贡献率

Table 1. Average rates and the contribution of cosmic rays in scaler mode.

多重数(m)	≥ 1	≥ 2	≥ 3	≥ 4
平均计数率	88 kHz	1400 Hz	220 Hz	110 Hz
宇宙线贡献率	42.3%	62.3%	96.9%	99.7%

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表 2 Scaler模式中探测原初质子和氦的平均有效面积

Table 2. Average effective area for primary Proton and Helium in scaler mode.

多重数(m)	Proton: $\langle$ A_eff $\rangle$ /m²	Helium: $\langle$ A_eff $\rangle$ /m²
≥ 1	129.69	73.07
≥ 2	2.38	0.91
≥ 3	0.67	0.49
≥ 4	0.34	0.27

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表 3 Scaler模式中探测原初质子和氦的平均能量

Table 3. Average energy of primary Proton and Helium in scaler mode.

多重数(m)	Proton $\langle$ E $\rangle$ /GeV	Helium $\langle$ E $\rangle$ /GeV
≥ 1	93.8	236.0
≥ 2	1.4 × 10³	5.4 × 10³
≥ 3	6.3 × 10³	1.4 × 10⁴
≥ 4	9.5 × 10³	1.9 × 10⁴

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