凸形晶粒的各向异性三维von Neumann方程研究

王浩; 刘国权; 栾军华

doi:10.7498/aps.61.048102

摘要

三维晶粒长大规律是材料科学研究的核心问题之一, 本文通过考虑实际多晶组织中晶界能和晶界迁移率的不均匀性和各向异性因素对晶粒三晶棱处两面角大小的影响, 借助经典体视学中晶粒界面积分平均曲率与平均切直径的关系, 经推导得到了适合于凸形晶粒的一般性三维von Neumann方程, 结果表明实际凸形晶粒的准确长大速率可以表示为晶粒的平均切直径、三晶棱总长度和三晶棱处两面角的函数. 所得方程经过了Kelvin十四面体和5种规则多面体验证, 对于三维von Neumann方程(Nature, 2007, 446:1053)进一步推广并应用于实际金属和陶瓷材料具有重要的意义.

关键词:

Abstract

Understanding the laws of grain growth in three dimensions is one of the classic problems of materials science. By considering the anisotropy in real polycrystalline structure and the relationship between the integral of surface mean curvature and the mean caliper diameter of a convex individual grain, three-dimensional von Neumann equation for accurate grain growth rate is studied. The result shows that accurate grain growth rate of a convex grain is related to the grain mean caliper diameter, the sum of the length of grain edges and the corresponding dihedral exterior angles. This result is verified by Kelvin tetrakaidecahedron and the only five convex regular polyhedra.

Keywords:

作者及机构信息

1.
北京科技大学材料科学与工程学院, 北京 100083;

2.
北京科技大学新金属材料国家重点实验室, 北京 100083

基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 50901008, 50871017), 中国博士后科学基金(批准号: 20090460209, 201003050), 高等学校博士学科点专项科研基金(批准号: 200800080003)和中央高校基本科研业务费专项资金资助的课题.

Authors and contacts

1.
School of Materials Science and Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;

2.
State Key Laboratory for Advanced Metals and Materials, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 50901008, 50871017), the China Postdoctoral Science Foundation (Grant Nos. 20090460209, 201003050), the Doctoral Program Foundation of Institute of Higher Education of China (Grant No. 200800080003), and the Fundamental Research Funds for the Central Universities.

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