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分数阶并联RLαCβ电路

刁利杰 张小飞 陈帝伊

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分数阶并联RLαCβ电路

刁利杰, 张小飞, 陈帝伊

Fractional-order multiple RLαCβ circuit

Diao Li-Jie, Zhang Xiao-Fei, Chen Di-Yi
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  • RLC并联电路是一种非常重要的单元电路,本文尝试着系统地分析和总结分数阶RLαCβ并联电路的基本特征和规律. 对比整数阶RLC并联电路,电感的分数阶阶次α和电容的分数阶阶次β作为两个新的关键参数,使得分数阶RLαCβ并联电路在设计上有了更多自由度、更大的柔性和新意. 同时,它们的引入也增加了许多新的现象和规律. 本文首先分析了分数阶RLαCβ并联电路的两个基本特性:导纳和相位. 进而分析了分数阶条件下分数阶RLαCβ并联电路所特有的纯虚阻抗的问题. 并且,分析了LC电路中特有的现象之一——谐振,和五个参数对谐振的影响. 进一步地,阻抗和相位关于各参数的敏感性分析也得到了详细地研究. 数值分析和理论分析两者互相印证,彼此支持.
    Since the RLC circuit is a basic circuit, attention is directed to the generalization of the fundamentals of fractional multiple RLαCβ circuit. Compared with the conventional multiple RLC circuit, the effects of fractional orders, α and β, is the key factor for extra freedom, more flexibility and novelty. First, we study the basic features including the admittance and phase. Then, the conditions for fractional-order multiple RLαCβ circuit to act as pure imaginary impedances are derived, which are unrealizable in the conventional case. As a peculiar phenomenon–resonance, the relationships among resonance frequency, fractional order and LC are studied in detail. In addition, sensitivity analysis including some interesting rules is illustrated. Finally, numerical simulations are carried out to validate the above studies.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:50879072)、国家高技术研究发展计划(863计划)(批准号:2011BAD29B08)、中央高校基本科研业务费(批准号:Z109021310)和国家级大学生创新实验项目资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 50879072), the National High Technology Research and Development Program of China (Grant No. 2011BAD29B08), the Fundamental Research Funds for the Central Universities of China (Grant No. Z109021310), and the National Innovative Experimental Project for College Students.
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-10-14
  • 修回日期:  2013-10-21
  • 刊出日期:  2014-02-05

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