1.   引　言

随着全光通信的发展, 光开关和光开关阵列成为光通信系统中极为重要的光通信器件. 光开关本质上是光路控制器件, 起到光路通断和选路功能. 光开关主要分为机械式光开关和非机械式光开关这两类^[1]. 机械式光开关^[2]制作技术成熟, 但开关时间较长, 体积较大, 不易集成, 存在抖动和重复性差的问题. 非机械式开关^[3]包括液晶开关、电光开关、热光开关和声光开关. 其中声光开关的原理是在谐振腔中加入声光介质, 没有超声波时, 光束可自由通过声光介质; 有超声波时, 声光介质密度发生周期变化, 导致折射率周期变化, 光束发生偏转, 从而实现开关通断. 声光开关调制电压低、脉冲周期稳定、衍射效率高, 具有较高的研究价值. 但是其开关时间需要几十个纳秒, 插入损耗大, 集成困难, 应用并不方便^[4].

光学tamm态^[5](OTS)的概念在2005年首次由Kavokin等^[6]提出, 光学tamm态属于一种非耗散局域模, 2008年Goto等^[7]证实了光学tamm态的存在. 光学tamm态可由TM或TE偏振光束直接激发, 不需要特定的入射角. 一般情况下, 垂直入射的光波激发的光学tamm态是最明显的. 光学Tamm态凭借其易激发、对光具有强局域性、能够突破衍射极限等独特优势, 可广泛应用于未来新型光子器件^[8].

本文利用一维光子晶体异质结中的OTS和声光效应, 提出一种基于OTS的声光开关. 通过施加超声场, 调节超声波的振幅, 改变介质材料的折射率和厚度, 使得一维光子晶体异质结的OTS发生漂移, 从而实现声光开关的通断控制. 考虑了在一维光子晶体异质结中的声光效应, 建立了基于OTS的声光开关的理论模型. 利用COMSOL软件, 对基于OTS的声光开关进行了研究, 同时仿真研究了消光比、插入损耗、响应时间等性能参数.

2.   结构设计及工作原理

2.1   结构设计

图1(a)为超声波发生器原理图, 脉冲信号进入压电式换能器, 换能器的频率就是超声波的频率, 图中变幅杆用于调节超声波振幅. 图1(b)为基于OTS的声光开关结构图及施加的超声波波形图, a为超声波振幅, 声光开关结构为${(AB)^N}ACCA{(BA)^N}$, 介质为声光材料. 其中材料A为SiO₂, 折射率${n_A} = 1.48$, 厚度${d_A} =$ 261.8 nm; 材料B为砷化镓, 折射率${n_B} = 3.42$, 厚度${d_B} = 113.3$ nm; 材料C为二氧化碲, 折射率${n_C} = 2.1$, 厚度${d_C} = 113.3$ nm. 令${n_A}{d_A} = {n_B}{d_B} = {\lambda _0}/4$, 取周期数N = 4, ${\lambda _0}$为本征波长.

为了保证3种材料ABC在晶体制备过程中能够晶格匹配, 因而对晶格失配度进行计算^[9]. 晶格失配度的计算公式^[10]:

$$\delta = \frac{{{a_1} - {a_2}}}{{{a_2}}} = \frac{{{d_1} - {d_2}}}{{{d_2}}} = \frac{{\sin {\theta _2} - \sin {\theta _1}}}{{\sin {\theta _1}}}.$$

(1)

材料A二氧化硅属于六方晶格结构, 晶格常数为0.303 nm; 材料B砷化镓属于闪锌矿结构, 晶格常数为0.565 nm; 材料C二氧化碲属四方晶系结构, 晶格常数为0.479 nm. 根据(1)式, 砷化镓与二氧化硅的晶格失配度为7.2%, 二氧化硅与二氧化碲的晶格失配度为7.5%, 晶体可以顺利生长.

2.2   工作原理

当入射光进入一维光子晶体异质结时, 缺陷层C与上下层介质的交界面等效成一个微腔结构^[11]. 入射光在介质A与C的交界面处来回传播, 直到满足相位匹配条件时, 微腔内出现强局域现象, 形成OTS. 此时由于入射光被局域在交界面处, 导致入射光急剧减少, 反射谱中出现反射峰, 反射峰的中心波长就是OTS的本征波长.

OTS的本征波长与结构材料的折射率和厚度有关^[12]. 当超声波作用于光学介质时, 一维光子晶体异质结的各层介质就会产生随时间和空间呈周期性变化的弹性应变, 其折射率和厚度也会随之发生变化^[13]. 入射光通过改变后的光学介质时, OTS的本征波长会发生一定漂移^[14].

当入射光波长在一维光子晶体异质结的本征波长${\lambda _0}$附近时, 光被局域在一维光子晶体异质结的缺陷层中, 此时本征波长的反射率很小, 入射光基本未被反射出去, 声光开关处于断开状态; 当施加一定振幅的超声波时, 一维光子晶体异质结中各层介质的折射率和厚度均发生改变, OTS本征波长发生漂移, 入射光波长处于高反射区域, 此时本征波长的反射率很大, 入射光基本被反射回去, 声光开关处于导通状态^[15]. 因此, 可通过是否施加一定振幅的超声波来实现声光开关.

若入射光处于一维光子晶体异质结禁带范围内的高反射区域, 此时反射率很大, 入射光基本被反射回去, 声光开关处于导通状态; 施加相应振幅的超声波时, OTS的本征波长漂移至入射光波长, 此时入射光波长处的反射率低, 声光开关处于断开状态^[16]. 因此, 可通过是否施加与入射光波长相应振幅的超声波来实现声光开关.

3.   理论模型

入射光在一维光子晶体异质结中的传输特性可用传输矩阵法^[17]来分析, 该声光开关的传输矩阵M为:

$$\begin{split} {{M}} \; &= \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{M_{11}}}&{{M_{12}}} \\ {{M_{21}}}&{{M_{22}}} \end{array}} \right]\\ & = {({{{m}}_A}{{{m}}_B})^N}{{{m}}_A}{{{m}}_C}{{{m}}_A}{({{{m}}_B}{{{m}}_A})^N},\end{split}$$

(2)

其中: ${{{m}}_A}$, ${{{m}}_B}$, ${{{m}}_C}$分别代表光在A层、B层、C层中的传输矩阵; N为周期数.

$${{{m}}_j} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos {\delta _j}}&{ - {\rm i} p_j^{ - 1}\sin {\delta _j}} \\ { - {\rm i} {p_j}\sin {\delta _j}}&{\cos {\delta _j}} \end{array}} \right],$$

(3)

其中: ${\delta _j}=\left( {\dfrac{{2{\text{π}}}}{\lambda }} \right){n_j}{d_j}$, ${n_j}{d_j}$是对应介质层的光学厚度; 对于TM波而言${p_j} = \sqrt {{\varepsilon _0}{\mu _0}} {n_j}\cos {\theta _j}$; 对于TE波而言${p_j} = \sqrt {{\varepsilon _0}/{\mu _0}} {n_j}\cos {\theta _j}$; ${\varepsilon _0}$是真空介电常数; ${\mu _0}$是真空磁导率; $\theta$是入射角度, $j = A, B, C$.

假设超声波从z轴垂直入射, 超声波进入一维光子晶体异质结时, 相对光波而言, 超声波的传播速度过慢, 近似为静止状态. 超声波的波动方程为^[18]:

$$U(z,t) = a\cos ({k_{\rm{s}}}z - \varOmega t),$$

(4)

其中, a为振幅, Ω为声波角频率, t为时间, ${k_{\rm{s}}}$为超声波波矢. 施加超声波后, 一维光子晶体异质结在应力作用下介质会发生一定形变^[19], 折射率和厚度均会发生相应变化. 由(4)式可得超声波产生的应变方程为

$$S(z,t) = {k_{\rm{s}}}a\sin ({k_{\rm{s}}}z - \varOmega t).$$

(5)

变化的折射率$\Delta n$和厚度$\Delta d$可分别表示为:

$$\Delta n = - \frac{1}{2}n_j^3{p_{11}}S(z,t),$$

(6)

$$\Delta d = \int {S(z,t)} {\rm{d}}z = - a\cos ({k_{\rm{s}}} z- \varOmega t),$$

(7)

其中${p}_{11}$为声光系数.

当周期数为N时, 对第1个PC而言,

$$\begin{split} \Delta {n_{B(2i)}} \;&= - \frac{1}{2}n_B^3{p_{11}}S(z,t) \\ &= - \frac{1}{2}n_B^3{p_{11}}S(i({d_A} + {d_B}),t), \end{split}$$

(8)

$$\begin{split} \Delta {n_{A(2i + 1)}} \;&= - \frac{1}{2}n_A^3{p_{11}}S(z,t) \\ &= - \frac{1}{2}n_A^3{p_{11}}S(((i + 1){d_A} + i{d_B}),t),\end{split}$$

(9)

$$\varDelta {d_{B(2i)}} = - A\cos ({k_{\rm{s}}}(i({d_A} + {d_B})) - \varOmega t),$$

(10)

$$\varDelta {d_{A(2i + 1)}} = - A\cos ({k_{\rm{s}}}((i + 1){d_A} + i{d_B}) - \varOmega t).$$

(11)

对中间的缺陷层C而言,

$$\begin{split} \;& \Delta {n_{C(2i + 2)}} = - \frac{1}{2}n_C^3{p_{11}}S(z,t) \\ =& - \frac{1}{2}n_C^3{p_{11}}S(((i + 1){d_A} + i{d_B} + {d_C}),t),\end{split}$$

(12)

$$\varDelta {d_{C(2i + 2)}} = - A\cos ({k_{\rm{s}}}((i + 1){d_A} + i{d_B} + {d_C}) - \varOmega t).$$

(13)

对第2个PC而言,

$$\begin{split} \; &\Delta {n_{B(4i +2)}} = - \frac{1}{2}n_B^3{p_{11}}S(z,t) \\ =\; & - \frac{1}{2}n_B^3{p_{11}}S(((2i + 1){d_A} + 2i{d_B} + {d_C}),t), \end{split}$$

(14)

$$\begin{split} \; &\Delta {n_{A(4i + 3)}} = - \frac{1}{2}n_A^3{p_{11}}S(z,t) \\ =\; & - \frac{1}{2}n_A^3{p_{11}}S(((2i + 2){d_A} + 2i{d_B} + {d_C}),t), \end{split}$$

(15)

$$\varDelta {d_{B(4i +2)}} = - A\cos ({k_{\rm{s}}}((2i + 1){d_A} + 2i{d_B} + {d_C}) - \varOmega t),$$

(16)

$$\varDelta {d_{A(4i+ {\rm{ 3}})}} = - A\cos ({k_{\rm{s}}}((2i + 2){d_A} + 2i{d_B} + {d_C}) - \varOmega t),$$

(17)

其中, $\Delta {n_{A(2 i + 1)}}$为第$2 i +1$层介质A改变的折射率, $\Delta {n_{B(2 i)}}$为第$2 i$层介质B改变的折射率, $\Delta {n_{C(2 i + 2)}}$为第$2 i+ {\rm{ 2}}$层介质C改变的折射率, $\Delta {d_{A(2 i + 1)}}$为第$2 i +1$层介质A改变的厚度, $\Delta {d_{B(2 i)}}$为第$2 i$层介质B改变的厚度, $\Delta {d_{C(2 i + 2)}}$为第$2 i+ {\rm{ 2}}$层介质C改变的厚度, $i = N$.

产生声光效应后引起折射率变化和厚度变化, 此时的折射率n和厚度d可表示为:

$$n = {n_j} + \Delta n,$$

(18)

$$d = {d_j} + \Delta d.$$

(19)

光的反射系数r^[20]可用下式表示:

$$r = \left| {\frac{{({M_{11}} + {M_{12}}{p_1}){p_0} - ({M_{21}} + {M_{22}}{p_1})}}{{({M_{11}} + {M_{12}}{p_1}){p_0} + ({M_{21}} + {M_{22}}{p_1})}}} \right|,$$

(20)

其中, p的下标0表示入射空间, 下标1表示透射空间. 光的反射率R可以用下式表示:

$$R={r^2}.$$

(21)

根据式(8)—式(19)可看出超声波振幅a会使得一维光子晶体异质结的折射率n和厚度d发生改变, 进而对OTS的本征波长产生影响. 因而本文通过改变超声波的振幅对OTS进行控制.

4.   仿真结果及分析

不考虑材料的色散影响和超声波的损耗问题, 使用COMSOL Multiphysics软件对基于OTS的声光开关进行仿真研究.

图2(a)所示为一维光子晶体的反射谱和一维光子晶体异质结的反射谱. 由图可知, 一维光子晶体的反射谱在1200—2200 nm范围内反射率很高, 存在一个禁带. 这是由于其周期性结构的特点, 入射光在一定波长范围内无法穿过光子晶体, 因而出现了光子带隙. 一维光子晶体异质结的反射谱中存在一个反射峰, 反射峰的中心波长在1550 nm处反射率极低. 图2(b)为1550 nm处的电场分布图, 入射光几乎都进入了一维光子晶体异质结, 缺陷层出现强局域现象, 并且局域的电场沿着缺陷层向两端不断衰减. 因此可以判断在1550 nm处存在OTS.

对一维光子晶体异质结施加超声波, 会使各层介质的折射率和厚度发生不同程度的变化, 产生声光效应, 从而一维光子晶体异质结的OTS的本征波长发生漂移. OTS本征波长与超声波振幅的关系如图3所示.

由图3可以看出, 未施加超声波时OTS本征波长为1550 nm, 随着超声波振幅的增加, 本征波长向短波方向产生一定漂移, 漂移的波长范围为1537—1550 nm. 当振幅超过0.4 nm时本征波长几乎不再发生改变, 因而本文只讨论超声波振幅为0.4 nm以下的情况.

设置超声波激励的频率为20 MHz, 改变超声波的振幅进行仿真实验. 假定超声波经过一维光子晶体异质结的波速为5200 m/s. 图4(a)为声光开关不加超声波和施加振幅为0.4 nm超声波两种情况的反射谱. 从图中可以看到, 施加振幅为0.4 nm的超声波后OTS的本征波长从1550 nm漂移到了1538 nm.

图4(b)和图4(c)分别给出了不加超声波和施加0.4 nm振幅超声波两种情况下1538 nm处对应的电场强度分布. 从图4(b)可以看出, 不加超声波时, 1538 nm的入射光在一维光子晶体异质结交界面附近并没有发生明显局域现象, 即没有激发OTS; 施加0.4 nm振幅的超声波后, 1538 nm的入射光在一维光子晶体异质结交界面附近处出现强局域现象, 即OTS被激发, 如图4(c)所示.

当入射光波长在一维光子晶体异质结的本征波长为1550 nm附近时, 从图4(a)可以看出, 当不施加超声波时, 入射光大部分进入一维光子晶体异质结, 被局域在缺陷层中, 未被反射回去, 声光开关处于断开状态; 当施加振幅为0.4 nm的超声波后, 折射率和厚度的改变使得OTS的本征波长向短波方向发生漂移, 入射光由低反射区变为高反射区, 入射光基本上被介质反射回去, 声光开关处于导通状态.

当入射光处于一维光子晶体异质结禁带范围内的高反射区域, 从图4(a)可以看出, 当不施加超声波时, 此时反射率很大, 入射光基本被一维光子晶体异质结反射回去, 声光开关处于导通状态; 如图3所示, 施加相应振幅的超声波, 可使OTS本征波长漂移至入射光波长处, 此时入射光波长处的声光开关断开. 比如当入射光波长为1540 nm, 施加振幅为0.28 nm的超声波, OTS的本征波长漂移至1540 nm处, 此时入射光波长处的反射率低, 声光开关处于断开状态. 因此, 可通过是否施加与入射光波长相应振幅的超声波来实现声光开关.

5.   光开关性能分析

消光比、插入损耗、响应时间是衡量光开关性能的重要指标^[21]. 本文对基于OTS的声光开关的消光比、插入损耗、响应时间分别进行研究.

5.1   消光比

消光比^[22]是指光开关导通状态和断开状态的光功率之比. 若消光比太低则会导致一系列误码问题. 消光比$\eta$为

$$\eta {{ = }}10\lg \left( { {{{P_1}}}/{{{P_0}}}} \right),$$

(22)

其中, ${P_1}$为声光开关为导通状态时的光功率, ${P_0}$为声光开关为断开状态时的光功率.

基于OTS的声光开关的消光比与入射光波长的关系如图5所示, 其中实线表示入射光波长在一维光子晶体异质结的本征波长${\lambda _0}$附近时, 通过是否施加0.4 nm振幅超声波来实现声光开关的情况; 点划线表示入射光波长在一维光子晶体异质结的高反射区域时, 通过是否施加与入射光波长相对应振幅的超声波来实现声光开关的情况.

从图5中可以看出, 在是否施加0.4 nm振幅超声波来实现声光开关的情况下, 入射光在1546.1—1553.8 nm范围内, 声光开关的消光比随着波长的增大先增加后减小, 在1550 nm波长处消光比最高, 达到13.17 dB; 在1548.8—1551.7 nm波长范围内最低也可达12 dB. 在是否施加与入射光相对应振幅的超声波来实现声光开关的情况下, 入射光在1534.8—1545.8 nm范围内, 声光开关的消光比随着波长的增大先随之增加; 在1537—1542 nm之间基本保持不变, 消光比最大达到13.15 dB; 然后随入射光波长增大而减小; 在1536.6—1543.3 nm波长范围内消光比最低仅有12 dB.

5.2   插入损耗

插入损耗^[22]是开关导通状态下的输出功率与输入功率之比. 插入损耗$\gamma$为

$$\gamma = - 10\lg ({{{P_{{\rm{out}}}}}}/{{{P_{{\rm{in}}}}}}),$$

(23)

其中, ${P_{{\rm{out}}}}$是声光开关导通时的输出功率, ${P_{{\rm{in}}}}$是声光开关导通时的输入功率.

基于OTS的声光开关的插入损耗与入射光波长的关系如图6所示, 其中实线表示入射光波长在一维光子晶体异质结本征波长${\lambda }_{0}$附近时, 通过是否施加0.4 nm振幅超声波来实现声光开关的情况; 点划线表示入射光波长在介质高反射区域时, 通过是否施加与入射光波长相对应振幅的超声波来实现声光开关的情况.

从图6中可以看出, 在是否施加0.4 nm振幅超声波来实现声光开关的情况下, 入射光在1548.8—1551.7 nm范围内, 声光开关的插入损耗随着波长的增大先减小后增加, 在1550 nm波长处插入损耗最低, 低至0.65 dB; 在1548.8—1551.7 nm波长范围内插入损耗最高也仅有0.97 dB. 在是否施加与入射光相对应振幅的超声波来实现声光开关的情况下, 入射光1536.6—1543.3 nm范围内, 声光开关的插入损耗随着波长的增大先随之减小; 在1538—1542 nm之间基本保持不变, 插入损耗最低仅有0.65 dB; 然后随入射光波长增大而增大. 在1536.6—1543.3 nm这一波长范围内插入损耗最高仅有0.99 dB.

5.3   响应时间

基于OTS的声光开关的导通与断开由超声波施加与否实现, 可分为由“通”到“断”和由“断”到“通”两个过程, 其响应时间为两个过程达到系统稳定的时间^[23].

基于OTS的声光开关响应时间与入射光波长的关系如图7所示, 其中实线表示声光开关由“通”到“断”系统稳定所需的时间, 虚线表示声光开关由“断”到“通”系统稳定所需的时间. 可以看出在由“通”到“断”的情况下系统稳定时间不高于13 ns, 在由“断”到“通”的情况下系统稳定时间不高于10 ns.

6.   结　论

本文利用一维光子晶体异质结的OTS以及声光效应, 提出了一种声光开关, 建立了这种声光开关的理论模型, 利用COMSOL软件进行仿真研究. 研究结果表明, 随着超声波振幅的增加, 一维光子晶体异质结的OTS本征波长向短波方向漂移, 且振幅超过0.4 nm后OTS的本征波长几乎不再发生变化. 入射光波长为1548.8—1551.7 nm时, 可通过施加振幅为0.4 nm的超声波, 可以实现OTS本征波长漂移至1538 nm来实现声光开关. 在1548.8—1551.7 nm这一波长范围内消光比最低有12 dB, 最大消光比可达到13.17 dB, 插入损耗最高仅为0.97 dB, 最小插入损耗仅有0.65 dB. 入射光波长的波长范围为1536.6—1543.3 nm时, 可通过施加与入射光波长相应振幅的超声波, 使得OTS的本征波长漂移至对应的入射光波长来实现声光开关. 在1536.6—1543.3 nm这一波长范围内消光比最低有12 dB, 最大消光比可达到13.15 dB, 插入损耗最高仅为0.99 dB, 最小插入损耗仅有0.65 dB. 声光开关的响应时间不高于13 ns.

本文设计的声光开关易于集成, 和现有声光开关相比, 消光比更高, 插入损耗更低, 更具有优越性, 可在未来光通信中得到有效应用.