分孔径离轴同时偏振超分辨率成像光学系统像差校正

孙昇; 王超; 史浩东; 付强; 李英超

doi:10.7498/aps.71.20220946

摘要

针对宽波段同时偏振高分辨率成像需求, 提出一种基于反射式自由曲面光学系统和数字微镜器件的分孔径同时偏振超分辨率成像系统, 其具有可用于任意光学波段、多个偏振态同时成像、单探测器、高分辨率、易轻量化等优势. 给出了这种成像系统光学结构的像差校正原理及设计优化方法, 将Wassermann-Wolf理论进一步发展, 推导了可消除多种像差的反射式Wassermann-Wolf微分方程; 同时结合赛德尔像差理论, 在求解Wassermann-Wolf方程时加入消畸变的边界条件, 通过迭代方式, 得到同时消除球差、彗差、像散、畸变的光学初始结构. 对该初始结构进行离轴处理并进一步优化, 编写自定义优化评价函数, 严格控制各子孔径和各视场在中间像面和最终像面上主光线落点位置, 从而有效地抑制最终系统中的畸变, 避免超分辨重建过程中的镜元和像元失配误差, 提高重建质量. 最终完成了四子孔径自由曲面离轴反射式超分辨成像光学系统的设计, 其相对孔径大(F# = 2.5), 结构紧凑, 各个偏振通道成像质量接近衍射极限. 以上像差校正原理及像质优化方法可有效指导超宽波段同时偏振超分辨率成像光学系统的设计.

关键词:

Abstract

According to the requirements for broadband simultaneous polarization high-resolution imaging, a divided-aperture simultaneous polarization super-resolution imaging system based on reflective free-form surface optical system and digital micro-mirror device is proposed. It has the advantages of wide working wavelength band, simultaneous imaging of multiple polarization states, single detector, high resolution and lightweight. The aberration correction principle and design optimization method of the optical structure for this imaging system are given. The Wassermann-Wolf theory is further developed, and the reflective Wassermann-Wolf differential equations that eliminate a variety of aberrations are derived. At the same time, combined with Seidel aberration theory and using iterative method, the distortion elimination boundary condition is added when solving the Wassermann-Wolf equation. Through the iterative method, the optical initial structure is obtained, which can correct spherical aberration, coma, astigmatism and distortion at the same time. The initial structure is subjected to off-axis treatment and further optimized, and the user-defined optimization evaluation function is written to strictly control the position of the light falling point of each sub aperture and each field of view on the middle image plane and the final image plane, so as to effectively suppress the distortion in the final system and avoid the mismatch error between the mirror element and the pixel in the process of super-resolution reconstruction. The reconstruction quality can be improved. Finally, the design of the four-sub-aperture free-form surface off-axis reflective super-resolution imaging optical system is completed, which possesses a large relative aperture (F# = 2.5) and compact structure. The imaging quality of each polarization channel is close to the diffraction limit. The above aberration correction principle and the image quality optimization method can effectively guide the design of the wide band simultaneous polarization super-resolution imaging optical system.

Keywords:

作者及机构信息

1.
长春理工大学, 空间光电技术国家与地方联合工程研究中心, 长春　130022

2.
中国科学院长春精密光学机械与物理研究所, 应用光学国家重点实验室, 长春　130033

通信作者: 王超, Nicklo19992009@163.com

基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 61805028, 61805027, 61705019, 61701045)、国家自然科学基金重大项目(批准号: 61890960)和应用光学国家重点实验室开放基金(批准号: SKLA02020001A11)资助的课题.

Authors and contacts

1.
National and Local Joint Engineering Research Center for Space Optoelectronics Technology, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China

2.
State Key Laboratory of Applied Optics, Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China

Corresponding author: Wang Chao, Nicklo19992009@163.com

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 61805028, 61805027, 61705019, 61701045), the Major Program of the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 61890960), and the Open Fund for State Key Laboratory of Applied Optics, China (Grant No. SKLA02020001A11).

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参考文献

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施引文献

图 1 分孔径离轴同时偏振超分辨率成像系统组成图

Fig. 1. Composition diagram of aperture-divided off-axis simultaneous polarization super-resolution imaging system.

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图 2 同轴两反W-W模型

Fig. 2. W-W model of coaxial two-mirror system.

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图 3 中继反射系统初始结构求解流程图

Fig. 3. Initial structure design flow chart of relay reflection optical system.

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图 4 像面处光线理想落点

Fig. 4. Ideal light spot at the image plane.

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图 5 分孔径离轴同时偏振超分辨率成像光学系统光路图

Fig. 5. Layout of aperture-divided off-axis simultaneous polarization super-resolution imaging optical system.

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图 6 DMD微镜处于关状态时光线走向示意

Fig. 6. Direction of the light when the DMD micro-mirror is off

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图 7 望远物镜MTF曲线图(T代表子午方向, S代表弧矢方向)　(a) 子孔径1; (b) 子孔径2; (c) 子孔径3; (d) 子孔径4

Fig. 7. MTF of Long-range objective: (a) Sub-aperture 1; (b) sub-aperture 2; (c) sub-aperture 3; (d) sub-aperture 4.

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图 13 全系统网格畸变　(a) 子孔径1; (b) 子孔径2; (c) 子孔径3; (d) 子孔径4

Fig. 13. Grid Distortion: (a) Sub-aperture 1; (b) sub-aperture 2; (c) sub-aperture 3; (d) sub-aperture 4.

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图 8 中继反射系统像质评价　(a) 光路图; (b) MTF; (c) 点列图; (d) 网格畸变

Fig. 8. Image quality evaluation of relay reflection optical system: (a) Layout; (b) MTF; (c) spot diagram; (d) grid distortion.

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图 9 分孔径离轴同时偏振超分辨率成像光学系统调制传递函数　(a) 子孔径1; (b) 子孔径2; (c) 子孔径3; (d) 子孔径4

Fig. 9. MTF of aperture-divided off-axis simultaneous polarization super-resolution imaging optical system: (a) Sub-aperture 1; (b) sub-aperture 2; (c) sub-aperture 3; (d) sub-aperture 4.

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图 10 分孔径离轴同时偏振超分辨率成像光学系统光迹分布图　(a) DMD处; (b) 像面处

Fig. 10. Footprint diagram of aperture-divided off-axis simultaneous polarization super-resolution imaging optical system: (a) At the DMD plane; (b) at the image plane.

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图 11 分孔径离轴同时偏振超分辨率成像光学系统点列图　(a) 子孔径1; (b) 子孔径2; (c) 子孔径3; (d) 子孔径4

Fig. 11. Spot diagram of aperture-divided off-axis simultaneous polarization super-resolution imaging optical system: (a) Sub-aperture 1; (b) sub-aperture 2; (c) sub-aperture 3; (d) sub-aperture 4.

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图 12 分孔径离轴同时偏振超分辨率成像光学系统光线像差曲线图　(a) 子孔径1; (b) 子孔径2; (c) 子孔径3; (d) 子孔径4

Fig. 12. Ray aberration of aperture-divided off-axis simultaneous polarization super-resolution imaging optical system: (a) Sub-aperture 1; (b) sub-aperture 2; (c) sub-aperture 3; (d) sub-aperture 4.

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表 1 分孔径离轴同时偏振超分辨率成像光学系统指标

Table 1. Specification of aperture-divided off-axis simultaneous polarization super-resolution imaging optical system

Parameter	Specification
Effective focal length	100 mm
Entrance pupil diameter	40 mm
Field of view	2.70° × 2.00°
F number	2.5
Wavelength	3—14 μm
MTF	> 0.4@20 lp/mm
Pixel number and size of detector	384 × 288; 25 μm
Pixel number and size of DMD	1536 × 1152; 10.8 μm

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表 2 次镜和三镜的面形数据点

Table 2. Profile data points of M₁ and M₂.

N	z₁	y₁	z₂	y₂
1	–0.008126	2.5	0.046	3.549
2	–0.018	3.75	0.104	5.324
3	–0.026	4.499	0.15	6.389
4	–0.073	7.497	0.415	10.647
5	–0.129	9.994	0.739	14.195
···	···	···	···	···

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表 3 镜头参数

Table 3. Lens parameters

Surface	Surface type	Radius/mm	Thickness/mm
Objective	Free-form surface	–301.483	–150
M₁	Free-form surface	–439.79	150
M₂	Free-form surface	180	–144.122

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表 4 光学系统的公差分配

Table 4. Tolerance distribution of optical system.

公差类型	公差名称	望远物镜	次镜M₂	三镜M₃	公差类型	公差名称	望远物镜	次镜M₂	三镜M₃
装调公差	x方向位移/mm x 方向倾斜/(′)	— —	0.08 1/3	0.1 1/2	加工公差	曲率半径/mm	0.2	0.3	0.3
	y方向位移/mm y 方向倾斜/(′)	— —	0.08 1/3	0.08 1/3		二次曲面系数	0.1%	0.07%	0.2%
	z方向位移/mm z 方向倾斜/(′)	— —	0.2 1/4	0.2 2/3		RMS表面误差 (λ＝ 632.8 nm)	λ/50	λ/50	λ/50

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