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纳米液滴撞击高温平板壁的分子动力学模拟

冯山青 龚路远 权生林 郭亚丽 沈胜强

单石敏, 连艺, 徐海峰, 闫冰. 含碳三原子分子结构与电子亲和能的计算. 物理学报, 2024, 73(10): 103102. doi: 10.7498/aps.73.20231871
引用本文: 单石敏, 连艺, 徐海峰, 闫冰. 含碳三原子分子结构与电子亲和能的计算. 物理学报, 2024, 73(10): 103102. doi: 10.7498/aps.73.20231871
Shan Shi-Min, Lian Yi, Xu Hai-Feng, Yan Bing. Computational study on structure and electron affinities of carbon-containing triatomic molecules. Acta Phys. Sin., 2024, 73(10): 103102. doi: 10.7498/aps.73.20231871
Citation: Shan Shi-Min, Lian Yi, Xu Hai-Feng, Yan Bing. Computational study on structure and electron affinities of carbon-containing triatomic molecules. Acta Phys. Sin., 2024, 73(10): 103102. doi: 10.7498/aps.73.20231871

纳米液滴撞击高温平板壁的分子动力学模拟

冯山青, 龚路远, 权生林, 郭亚丽, 沈胜强

Molecular dynamics simulation of nanodroplet impacting on high-temperature plate wall

Feng Shan-Qing, Gong Lu-Yuan, Quan Sheng-Lin, Guo Ya-Li, Shen Sheng-Qiang
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  • 采用分子动力学的方法对纳米液滴撞击高温平板壁面产生的Leidenfrost现象进行了探究, 分析了液滴撞击不同温度壁面对Leidenfrost现象的影响. 结果表明, 随着壁面温度的提升, 液滴蒸发的速度更快, 脱离壁面的时刻越早, 脱离壁面时的速度也越大, 最终悬浮时液滴体积也越大. 通过分析脱离壁面前一时刻液滴内部的密度、温度分布发现, 由于高温壁面具有更高的热通量致使蒸发过程更快进而产生更厚的蒸气层, 该蒸气层将阻碍换热, 使得液滴在壁面温度更高时液滴内部的平均温度越低, 且平均密度越小.
    The process of droplet impacting on a high-temperature wall is widely existent in daily life and industrial applications. Most of scholars mainly have focused on experimental and macroscopic research on this phenomenon. In this work, molecular dynamics simulation is conducted to investigate the evolution of droplet and the influence of surface temperature on its evolution, in order to explore the heat transfer mechanism of nanodroplet impacting on high-temperature surface. Droplet containing 10741 argon atoms impacts on the copper plates at temperatures of 85, 150, 200, 250 and 300 K, respectively. The number of droplet evaporation atoms is statistically obtained, the droplet barycenter displacement is analyzed, and the density distribution and temperature distribution inside the droplet are acquired. It is shown that the droplet exhibits different characteristics on the wall at different temperatures. The droplet finally stabilizes on the wall at 85 K as shown in Fig. (a), but when the temperature of the wall rises to 150 K, the droplet evaporates slowly and finally completely as shown in Fig. (b), and for the wall temperatures 200, 250 and 300 K, the Leidenfrost phenomenon is found: the droplet is suspended above the wall as displayed in Figs. (c)–(e). Fig. (f) shows the number of evaporated atoms at different wall temperatures. It also can be seen that the Leidenfrost phenomenon occurs at wall temperatures 200, 250 and 300 K, because for the three conditions there are rise steps and then the numbers of evaporated atoms almost keep constant. For the temperature conditions under which the Leidenfrost phenomenon can occur, the higher the wall temperature, the faster the droplet evaporates, the earlier the detachment occurs from the wall, the greater the droplet detaching velocity, and the larger the final suspending droplet volume. The analyses of the density distribution and temperature distribution of the droplet at the moment when it detaches from the wall show that the evaporation process is faster and a thicker vapor layer is generated due to the higher heat flux of the high-temperature wall, which will hinder the heat exchange, so that the average temperature of the droplet is lower and the average density is smaller.
      PACS:
      31.15.A-(Ab initio calculations)
      31.15.vq(Electron correlation calculations for polyatomic molecules)
      31.15.bw(Coupled-cluster theory)
      通信作者: 郭亚丽, ylguo@dlut.edu.cn
    • 基金项目: 国家自然科学基金重点项目(批准号: 51936002)资助的课题.
      Corresponding author: Guo Ya-Li, ylguo@dlut.edu.cn
    • Funds: Project supported by the Key Program of the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 51936002).

    线性三原子分子CO2, OCS, CS2均为包括16个价电子的分子, 俘获一个电子后形成阴离子. 阴离子广泛存在于自然界中, 是许多反应环境包括正常和扰动高层大气、火焰、激光和放电以及生物系统内重要的活性瞬态中间体, 在平流层、有机反应、动力学和化学反应过程中发挥着重要作用. 电子亲和能(electron affinities, EA)表示中性基态和相应阴离子能量之差, 是与负离子形成有关的最重要的能量值, 提供了负离子稳定性的直接参考. 分子的准确电子亲和能的测量和精确计算已成为科研学者研究的热点问题之一[13].

    本文针对含碳三原子分子CO2, OCS, CS2的EA值开展高精度的计算研究. 不同研究小组对这些分子进行了一些实验和理论研究, 但仍存在一定的差异. 实验上, 20世纪70年代中期, Compton等[4]利用碱金属原子碰撞分子测定CO2与OCS分子EA值分别为(-0.6±0.2) eV和(0.46±0.2) eV. Holroyd等[5]研究了CO2 +e $\rightleftharpoons {\text{CO}}_2^ - $的正反应速率, 测量EA值为(–0.44±0.2) eV. Surber和Sanov [6]并没有在(OCS)n族中观察到OCS单体阴离子, 对OCS(H2O)1, 2采用光电子成像光谱间接估计了OCS的EA为–0.04 eV. 实验测得的CS2的EA值相差较大, 早期Chen和Wentworth[7]采用稳态模式下的电子捕获技术测得EA值为(0.6±0.1) eV. 随着高分辨光电子谱技术的发展, 研究者们测得CS2的不同EA值[812]. 由于阴离子和中性离子在几何结构上Franck-Condon重叠较差, Schiedt和Weinkauf[10]通过光脱附光电子能谱得到了0.8 eV以下的绝热EA. 之后, Misaizu等[11]利用光电子能谱法研究了Nan(CS2) (n = 1, 2)簇阴离子, 发现CS2的EA值为(0.58±0.05) eV. Cavanagh等[12]采用高分辨率速度图成像和同位素取代技术, 通过13C同位素取代, 给出了0.5525(13) eV的CS2分子的电子亲和能, 这是目前比较准确的实验值. 另外, 对于线性三原子分子CO2, OCS, CS2与其对应阴离子, 研究者通过各种实验技术测得它们的基态的平衡几何结构[1318].

    理论上, 研究者们采用单、双和微扰处理三激发耦合簇(coupled cluster with singles and doubles (triples), CCSD(T)), Hartree-Fock密度泛函(Hartree-Fock density function theory, HF-DFT), 二阶Møller-Plesset微扰理论(second-order Møller-Plesset perturbation, MP2)等方法研究了线性三原子分子CO2, OCS, CS2与其对应阴离子的基态平衡几何结构与简谐振动频率信息[1921]. CO2分子EA的理论研究结果在–0.36到–0.92 eV范围内波动[20,22,23]. Surber等[24]与Barsotti等[21]分别采用Gaussian-3与CCSD(T)/AUG4得到OCS的EA值分别为(–0.059±0.061) eV与–0.007 eV. CS2分子的EA值的理论结果在0.30—0.54 eV[11,20,21]内. 目前的理论研究, 没有考虑不同基组、各种相关效应以及零点能(zero-point energy, ZPE)修正的影响, 不同计算结果以及计算结果与实验测量之间存在一定偏差. 因此, 对于CO2, OCS, CS2分子以及对应阴离子电子态亟待进一步高精度的从头计算研究.

    本研究分别采用CCSD(T)与自旋非限制的开壳层耦合簇(spin-unrestricted open-shell coupled cluster with singles and doubles (triples), UCCSD(T))方法, 在一系列关联一致基组、外推到基组极限以及不同相关效应(包括核价电子相关、标量相对论效应)下, 获得了CO2, OCS, CS2及其对应阴离子$ {\text{CO}}_2^ - $, ${\mathrm{ OC{S}}^ - } $, $ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $基态结构. 基于优化后的结构, 采用CCSD(T)方法计算了中性分子CO2, OCS, CS2基态绝热能, 分别用UCCSD(T)和自旋限制的开壳层耦合簇方法(spin-restricted open-shell coupled cluster with singles and doubles (triples), RCCSD(T))计算了阴离子$ {\text{CO}}_2^ - $, $ {\mathrm{OC{S}}^ - } $, $ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $基态绝热能, 最终获得了中性分子CO2, OCS, CS2的绝热电子亲和能EA. 我们的研究丰富了含碳三原子分子的光谱信息, 可为实验光谱分析提供重要参考.

    采用MOLPRO程序包[25]计算了OCS, CO2, CS2及其阴离子${\mathrm{ OC{S}}^ - } $, $ {\text{CO}}_2^ - $, $ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $的电子结构. 线性中性分子为闭壳层体系, 基态均为单重态, 捕获一个电子到OCS, CO2, CS2上, 分别形成阴离子$ {\mathrm{OC{S}}^ - } $, $ {\text{CO}}_2^ - $, $ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $, 为开壳层体系, 这些阴离子不再是线性结构, 变为高度弯曲态, 基态均为双重态. 对于中性分子, 计算流程如下: 进行Hartree-Fock (HF)自洽场方法计算, 获得单参考组态波函数; 在HF分子轨道基础上CCSD(T)[26]计算, 获得中性分子基态的优化几何结构与能量. 对于阴离子分子, 采用自旋非限制Hartree-Fock (UHF)自洽场方法, 得到阴离子基态分子轨道和能量; 以开壳层的UHF基态波函数作为初始波函数, 进行UCCSD(T)计算.

    在Dunning等[27]相关一致基组aug-cc-pVXZ中, 添加弥散函数以便更准确地描述电子特性. 为了得到准确的含硫物质的计算结果, 需在上述基组中加入“紧”d函数. 对于中性分子与对应阴离子, 分别采用CCSD(T)和UCCSD(T)方法, 在不同基组aug-cc-pV(X+d)Z (X = T, Q, 5, 后文将aug-cc-pV(X+d)Z基组简写为AV(X+d)Z)[27]下计算了基态平衡几何结构. 采用公式$ {E_n} = {E_{{\text{CBS}}}} + B{{\text{e}}^{ - \left( {n - 1} \right)}} + C{{\text{e}}^{ - \left( {n - 1} \right)}}^{^2} $ (n = 3, 4, 5)外推到基组极限[2830], 其中E是在 CCSD(T)/UCCSD(T)方法下分子基态对应的不同基组的能量, BC 是参数. 另外考虑了标量相对论效应(scalar relativistic effect, SR)与芯-价相关效应(core-valence correction, CV)的影响, SR 与CV效应引起的光谱常数改变量分别用ΔDK和ΔCV表示. 采用非收缩基组为aug-cc-pVQZ-DK[31]的三阶Douglas-Kroll (DK)近似[32,33]获得ΔDK值, 使用aug-cc-pwCVTZ基组[34]计算芯-价相关效应(ΔCV). 最终在CBS+ΔDK+ΔCV下, 获得最终基态优化结构. 在优化的基态结构基础上, 对于中性分子采用CCSD(T)方法, 对于各阴离子分别采用UCCSD(T)和RCCSD(T)方法, 在不同基组AV(X+d)Z(X = T, Q, 5)下获得基态绝热能. 采用两种不同的外推公式得到总能量的CBS极限: 一种是三参数CBS外推函数, $ {E_n} = {E_{{\text{CBS}}}} + B{{\text{e}}^{ - \left( {n - 1} \right)}} + C{{\text{e}}^{ - \left( {n - 1} \right)}}^{^2} $ (n = 3, 4, 5); 另一种是两参数CBS外推函数: $ {E_n} = {E_{{\text{CBS}}}} + B/{n^3} $ (n = 4, 5). 由于UCCSD(T)和RCCSD(T)方法获得的各种修正效应引起的光谱常数改变量差别不大, 故只需要计算UCCSD(T)方法获得的ΔDK与ΔCV数值, 即UCCSD(T)和RCCSD(T)共用一套ΔDK与ΔCV值. 对于中性分子与对应阴离子的绝热能, 还考虑了零点能修正的影响, 用ZPE表示. 最终在CBS+ΔDK+ΔCV+ZPE下, 获得了中性分子OCS, CO2, CS2的电子亲和能EA. 在几何优化中, 能量收敛阈值为10–10 a.u., 梯度收敛阈值为10–4 a.u.. 另外本工作采用Multiwfn软件[35]绘制中性分子以及阴离子基态的分子轨道图.

    采用Multiwfn软件分别绘制中性分子CO2, OCS, CS2及其阴离子$ {\text{CO}}_2^ - $, $ {\mathrm{OC{S}}^ - } $, ${\mathrm{ C}}{\text{S}}_2^ - $基态分子轨道图, 如图1图2所示, 其中红色和蓝色分别代表各分子基态的正负电荷分布. 中性分子均为线性结构, 中间C原子sp杂化, 电子对称分布在中性分子周围, 中心C原子附近电子分布较少(图1), 图2阴离子分子均为非线性结构, 为SP2杂化, 在中心C原子附近有更多电子分布. 我们分别采用CCSD(T)和UCCSD(T)方法研究CO2, OCS, CS2及其阴离子的电子态.

    图 1 (a) CO2基态分子轨道图; (b) OCS基态分子轨道图; (c) CS2基态分子轨道图\r\nFig. 1. (a) Molecular orbital of the ground state of CO2; (b) molecular orbital of the ground state of OCS; (c) molecular orbital of the ground state of CS2.
    图 1  (a) CO2基态分子轨道图; (b) OCS基态分子轨道图; (c) CS2基态分子轨道图
    Fig. 1.  (a) Molecular orbital of the ground state of CO2; (b) molecular orbital of the ground state of OCS; (c) molecular orbital of the ground state of CS2.
    图 2 (a) $ {\text{CO}}_2^ - $基态分子轨道图; (b) $ {\mathrm{OC{S}}^ - } $基态分子轨道图; (c) $ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $基态分子轨道图\r\nFig. 2. (a) Molecular orbital of the ground state of $ {\text{CO}}_2^ - $; (b) molecular orbital of the ground state of $ {\mathrm{OC{S}}^ - } $; (c) molecular orbital of the ground state of $ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $.
    图 2  (a) $ {\text{CO}}_2^ - $基态分子轨道图; (b) $ {\mathrm{OC{S}}^ - } $基态分子轨道图; (c) $ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $基态分子轨道图
    Fig. 2.  (a) Molecular orbital of the ground state of $ {\text{CO}}_2^ - $; (b) molecular orbital of the ground state of $ {\mathrm{OC{S}}^ - } $; (c) molecular orbital of the ground state of $ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $.

    表1列出了不同基组AV(X+d)Z (X = T, Q, 5)下这些分子基态的平衡几何结构, 阴离子相比于中性分子基态键长增大, 键角减小. 以CBS极限为例分析, $ {\text{CO}}_2^ - $与CO2相比基态键长增大了0.068 Å (1 Å = 10–10 m), 键角减小42.2°; $ {\mathrm{OC{S}}^ - } $与OCS相比基态RC-O, RC-S键长分别增大0.051 Å, 0.137 Å, 键角减小43.6°; $ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $与CS2相比基态键长增大了0.076 Å, 键角减小36.4°. 随着原子序数增加, 中性分子OCS, CS2相比CO2基态键长增大, 键角均为180°. 此外, 从表1可知, 三种中性分子及其阴离子随着基组增加, 键长均逐渐减小; 随着基组的增大, $ {\text{CO}}_2^ - $和$ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $分子键角逐渐增大, $ {\mathrm{OC{S}}^ - } $分子基态键角先减小后增大. 随着基组从AV(T+d)Z增加到AV(5+d)Z以及外推到 CBS极限, 计算准确性逐步提升. 以CS2和$\rm C{\text{S}}_2^ - $分子为例, CS2基态为线性结构, 平衡键长RC-S从AV(T+d)Z到AV (Q+d)Z减少0.004 Å , 从AV(Q+d)Z到AV (5+d)Z基组, 改变量为0.001 Å . 阴离子$ {\mathrm{CS}}_2^ - $基态平衡键长RC-S和键角从AV(T+d)Z到AV (Q+d)Z的改变量分别为0.005 Å, 0.2°, 从AV(Q+d)Z到AV(5+d)Z基组, 改变量减小, 为0.002 Å , 0.1°, 发现平衡几何结构在AV(Q+d)Z到AV(5+d)Z基组的改变量小于AV(T+d)Z到AV(Q+d)Z的改变量, 计算结果趋于收敛. 另外, 通过比较AV(5+d)Z和CBS结果, 三种中性分子及其阴离子分子键长和键角收敛量级分别为0.001 Å , 0.1°.

    表 1  CO2, OCS, CS2及其阴离子在不同基组与CBS极限下基态的键长与键角
    Table 1.  Equilibrium bond distance and bond angle of the ground state of CO2, OCS, CS2 and the corresponding anions as a function of different basis sets and CBS limit.
    AV(T+d)Z AV(Q+d)Z AV(5+d)Z CBS
    CO2 RC-O 1.167 1.163 1.162 1.162
    ${\text{CO}}_2^ - $ RC-O 1.237 1.232 1.231 1.230
    ∠OCO/(°) 137.6 137.7 137.8 137.9
    OCS RC-O 1.163 1.159 1.158 1.158
    RC-S 1.571 1.567 1.566 1.565
    ${\mathrm{OCS}}^{ - } $ RC-O 1.214 1.210 1.209 1.208
    RC-S 1.710 1.705 1.703 1.701
    ∠OCS/(°) 136.5 136.4 136.5 136.5
    CS2 RC-S 1.562 1.558 1.557 1.555
    $ {\text{CS}}_{2}^{{ - }} $ RC-S 1.641 1.636 1.634 1.633
    ∠SCS/(°) 143.3 143.5 143.6 143.7
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    表2列出了不同修正, 包括标量相对论效应与芯-价相关效应对3种中性分子及其阴离子基态平衡结构的影响. 采用CCSD(T)和UCCSD(T)方法, 展现了由标量相对论效应引起的光谱常数改变量ΔDK以及由芯-价相关效应引起的光谱常数改变量ΔCV. 每一个中性分子与对应阴离子基态键长相比, 计算的ΔCV或者ΔDK值差别不大, CO2和$ {\text{CO}}_2^ - $分子相比, ΔCV值与ΔDK值无偏差. 类似地, OCS和$ {\mathrm{OC{S}}^ - } $分子相比, RC-ORC-S的ΔCV值偏差分别为0 Å, 0.002 Å; ΔDK值无偏差; CS2和$ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $相比, ΔCV值偏差为0.001 Å, ΔDK值无偏差. 这表明ΔCV值最大的偏差在0.002 Å以内, ΔDK无偏差; 由于3种中性分子为线性结构, 故无需讨论修正效应对每个中性分子与对应阴离子基态键角的影响.

    表 2  CO2, OCS, CS2及其应阴离子在不同关联效应下基态的键长与键角
    Table 2.  Equilibrium bond distance and bond angle of the ground state of CO2, OCS, CS2 and the corresponding anions as a function of different correlation effect.
    本工作计算结果 其他计算结果 实验结果
    CBS ΔCV ΔDK Total
    CO2 R C-O 1.162 –0.002 0 1.160 1.143 [19]/1.179 [19]/1.1614 [20]/1.164 [20]/1.167 [21] 1.162 [13]
    $ {\text{CO}}_{2}^{{ - }} $ R C-O 1.230 –0.002 0 1.228 1.225 [19]/1.256 [19]/1.230 [20]/1.233 [20]/1.237 [21] 1.25 [14]
    ∠OCO/(°) 137.9 0.1 0 138.0 135 [19]/134.2 [19]/137.9 [20]/137.7 [20]/136.7 [21] 134 [15]
    OCS R C-O 1.158 –0.002 0 1.156 1.158 [20]/1.161 [20])/1.163 [21] 1.156 [16]
    R C-S 1.565 –0.003 0 1.562 1.566 [20]/1.563 [20]/1.575 [21] 1.561 [16]
    ${\mathrm{OCS}}^{ - } $ R C-O 1.208 –0.002 0 1.206 1.208 [20]/1.209 [20]/1.213 [21]
    R C-S 1.701 –0.005 0 1.696 1.704 [20]/1.707 [20]/1.716 [21]
    ∠OCS/(°) 136.5 0.1 0 136.6 136.5 [20]/136.3 [20]/136.2 [21]
    CS2 R C-S 1.555 –0.003 0 1.552 1.558 [20]/1.557 [20]/1.565 [21] 1.556 [17]
    $ {\text{CS}}_{2}^{{ - }} $ R C-S 1.633 –0.004 0 1.629 1.635 [20]/1.630 [20]/1.646 [21]
    ∠SCS/(°) 143.7 0.2 –0.1 143.8 144 [20]/145.2 [20]/142.7 [21] 141 [18]
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    随着原子序数增大, 我们发现中性分子平衡结构受标量相对论效应影响很小, 然而CS2分子基态平衡结构受到芯-价关联效应影响更大, CS2分子键长相比CO2, OCS分子, ΔCV占比最大, 为0.193%. 负离子$ {\text{CO}}_2^ - $与$ {\mathrm{OC{S}}^ - } $基态平衡结构与$ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $分子基态键长均不受标量相对论效应影响; 与$ {\text{CO}}_2^ - $与$ {\mathrm{OC{S}}^ - } $基态键长RC-O相比, $ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $分子基态键长受到芯-价关联效应影响更大, ΔCV占比最大, 约为0.25%. $ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $基态平衡键角相比$ {\text{CO}}_2^ - $, $ {\mathrm{OC{S}}^ - } $分子ΔCV值占比最大, 为0.14%, ΔDK占比也最大, 为0.07%. 通过比较发现, 无论中性分子还是其负离子分子, 除了$ {\text{OC}}{{\text{S}}^ - } $基态键长RC-S外, 随着原子序数增加, 芯-价关联效应对中性分子CS2及其阴离子$ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $分子基态平衡结构影响更显著; 相比于其他分子, 标量相对论效应对阴离子${\mathrm{ C}}{\text{S}}_2^ - $基态键角影响更大.

    基于CBS+ΔCV+ΔDK结果, CO2, OCS, CS2及其阴离子基态平衡结构如表2 “Total” 列. 我们计算的键长与键角对应的CBS+ΔCV+ΔDK结果与已有的实验结果吻合得很好[1318], 对于中性分子来讲, 键长偏差最大为0.004 Å, 对于负离子分子, 键长偏差最大为0.022 Å, 键角偏差最大为4.0°范围内. 研究者们采用各种理论计算方法[1921]计算了这些分子的光谱常数, 我们的CBS+ΔCV+ΔDK结果与以往理论计算数值相比, 对于中性分子, 键长偏差最大为0.019 Å, 对于负离子分子, $ {\text{CO}}_2^ - $分子RC-O键长偏差最大, 为0.028 Å, ∠OCO键角偏差最大(在3.8°范围内).

    本节着重讨论采用不同理论计算方法和实验观测获得的电子亲和能结果. 由于中性分子和对应阴离子的稳定结构通常不同, 因此在优化后的各自基态平衡结构下获得中性分子与阴离子的能量差, 来定义绝热电子亲和能. 在CCSD(T)/UCCSD(T)水平下, 根据优化后的几何结构计算CO2, OCS, CS2及其阴离子的总能量. 另外对于阴离子, 表3对比了基于UCCSD(T)与RCCSD(T)方法在不同基组以及CBS下的能量, 表明这些含碳分子随着基组增加, 绝热能逐渐减小, 数值趋于收敛. ZPE对应的是每个分子电子态零点能, 在从头计算方法中, 都是采用AV(T+d)Z基组计算得到. 为了研究绝热亲和能对基组依赖性的影响, CO2, OCS, CS2的EA值分别使用AV(X+d)Z (X = T, Q, 5)基组以及采用计算方法部分的外推解析公式进行Q5-CBS与TQ5-CBS计算. 本工作也研究了相关效应对EA值的影响, 基于CBS+ΔCV+ΔDK+ΔZPE结果, 得到分子CO2, OCS, CS2的绝热亲和能, 如表3表5 “Total” 行所示. 作为对比, 表中还给出了以往的理论和实验结果.

    表 3  CO2分子的绝热电子亲和能以及与以往理论和实验数据对比
    Table 3.  Adiabatic electron affinity of CO2 compared to previous theoretical and experimental data.
    绝热电子亲和能/eV
    UCCSD(T) RCCSD(T)
    AV(T+d)Z –0.631 –0.654
    AV(Q+d)Z –0.630 –0.653
    AV(5+d)Z –0.624 –0.648
    Q5-CBS –0.616 –0.640
    TQ5-CBS –0.619 –0.643
    ΔCV –0.012
    ΔDK –0.003
    ΔZPE 0.090
    Total –0.541a)/–0.544b) –0.565a)/–0.568b)
    Experiment –0.6 ± 0.2 [4]/–0.44±0.2 [5]
    Calculation –0.36 [22]/–0.669 [20]/–0.544 [21]
    注: a)Q5-CBS+ΔCV+ΔDK+ΔZPE result. b)TQ5-CBS+ΔCV+ΔDK+ΔZPE result.
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    表 5  CS2分子的电子亲和能以及与以往理论和实验数据对比
    Table 5.  Adiabatic electron affinity of CS2 compared to previous theoretical and experimental data.
    绝热电子亲和能/eV
    UCCSD(T) RCCSD(T)
    AV(T+d)Z 0.359 0.337
    AV(Q+d)Z 0.399 0.377
    AV(5+d)Z 0.407 0.384
    Q5-CBS 0.417 0.394
    TQ5-CBS 0.412 0.389
    ΔCV –0.013
    ΔDK –0.009
    ΔZPE 0.053
    Total 0.448 a)/0.443 b) 0.425 a)/0.420 b)
    Experiment 0.6 ± 0.1 [7]/≤0.8 [10]/0.58±0.05 [11]/0.5525(13) [12]
    Calculation 0.406 [20]/0.382 [20]/0.457 [21]/0.54 [11]
    注: a)Q5-CBS+ΔCV+ΔDK+ΔZPE result. b)TQ5-CBS+ΔCV+ΔDK+ΔZPE result.
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    表 4  OCS分子的电子亲和能以及与以往理论和实验数据对比
    Table 4.  Adiabatic electron affinity of OCS compared to previous theoretical and experimental data.
    绝热电子亲和能/eV
    UCCSD(T) RCCSD(T)
    AV(T+d)Z –0.098 –0.119
    AV(Q+d)Z –0.073 –0.095
    AV(5+d)Z –0.069 –0.091
    Q5-CBS –0.062 –0.0839
    TQ5-CBS –0.066 –0.0876
    ΔCV –0.016
    ΔDK –0.004
    ΔZPE 0.070
    Total –0.012 a)/–0.016 b) –0.034 a)/–0.038 b)
    Experiment 0.46±0.2 [4]/–0.04 [6]
    Calculation –0.007 [21]/–0.059±0.061 [24]
    注: a)Q5-CBS+ΔCV+ΔDK+ΔZPE result. b)TQ5-CBS+ΔCV+ΔDK+ΔZPE result.
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    我们发现标量相对论效应与芯-价关联效应对中性分子CO2, OCS, CS2的绝热亲和能均有影响, 且ΔCV比ΔDK数值大1个数量级, 故芯-价关联效应对分子的EA值影响更显著(表3表5). 相比于分子的基态平衡结构, 相关效应对中性分子的绝热亲和能影响更显著, 以CO2分子为例, 其EA值对应的ΔCV相比于CO2分子或者对应阴离子基态平衡键长对应ΔCV值大1个数量级, 且考虑不同基组与各种修正效应后得到最终的EA值比基态平衡键长的对应结果还要小, 故EA值对应的ΔCV占比更大; 对于$ {\text{CO}}_2^ - $, 键角ΔCV改变量为0.1°, 然而占比仅为0.07%, 对于EA值ΔCV占比最小为2.11%. CO2分子或者对应阴离子基态平衡结构对应ΔDK为0, 而EA值对应的ΔDK数量级为10–3. 由于外推的不确定性, 我们给出了在两种外推基组Q5-CBS以及TQ5-CBS极限下获得了Total(CBS+ΔCV+ΔDK+ΔZPE)结果, 由这两种外推得到的EA值Total结果偏差最大约为0.005 eV. 随着原子序数增长, 最终的EA结果逐渐增大. 不同的理论计算方法EA结果[11,2024]存在一定偏差, 我们的CBS+ΔCV+ΔDK+ΔZPE结果与以往理论数值最大偏差达到0.38 eV左右, 然而与实验值吻合的较好. 实验上测量得到的含碳三原子分子EA结果有正有负, Compton等[4]与Holroyd等[5]测量CO2分子的EA为负值, 本工作获得的CO2分子EA结果在实验测量的EA误差范围内[4,5]. 对于OCS分子EA值实验估测结果[4,6]有正有负, 然而实验测量的EA值(0.46±0.2) eV[4], 很难与$ \left( {{\text{OSD}}} \right)_n^ - $实验中缺失的OCS单体阴离子EA数值吻合, 我们采用RCCSD(T)方法获得OCS分子的EA值与Surber和Sanov [6]观测实验值相差仅0.002 eV. 对于CS2分子, 实验测得EA结果[712]为正, 实验测得EA值从早期Schiedt和Weinkauf [10]在CS2的光电子能谱中得到了宽振动结构(由于Franck-Condon模式对阴离子和中性之间的几何形状有很强的影响), 测得CS2的EA值不高于0.8 eV. 随着高分辨光电子光谱技术的发展, 人们采用高分辨光电子能谱方法研究CS2 X1(${{{\Sigma }}}_{g}^+ $)(线性) ←$ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $ (X2A1)(弯曲)光脱附跃迁, 测得更精确的实验值0.5525 eV[12], 比本文UCCSD(T)方法获得的结果高约0.1 eV. 本研究工作进一步丰富这些含碳三原子分子的光谱常数信息.

    本文对中性分子CO2, OCS, CS2及其阴离子$ {\text{CO}}_2^ - $, $ {\mathrm{OC{S}}^ - } $, $ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $电子态进行了高精度的从头算研究. 中性分子属于线性结构, 分别采用CCSD(T)与UCCSD(T)方法, 考察了不同相关一致基组aug-cc-pV(X+d)Z(X = T, Q, 5)以及完全基组极限CBS对中性分子CO2, OCS, CS2基态线性平衡结构与阴离子$ {\text{CO}}_2^ - $, $ {\mathrm{OC{S}}^ - } $, $ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $基态平衡几何结构的影响, 分析发现这些分子平衡几何结构计算结果趋于收敛. 另外, 我们研究了相关效应对这些分子基态平衡结构的影响, 标量相对论效应对阴离子$ {\mathrm{C}}{\text{S}}_2^ - $基态键角有一定影响, 对其他分子基态平衡结构影响可忽略. 相比于标量相对论效应, 芯-价关联效应对这些分子基态平衡结构的影响更显著. 基于获得的平衡几何结构, 我们研究了不同相关一致基组AV(X+d)Z(X = T, Q, 5), CBS, 各种相关效应和零点能修正对中性分子CO2, OCS, CS2绝热亲和能EA的影响, 发现相比于这些分子的基态平衡结构, 相关效应对中性分子的绝热亲和能影响更显著, 最后, 通过比较最终得到的这些分子的平衡几何结果与中性分子EA值与以往的实验结果, 并发现本文结果在实验观测的误差范围. 本研究有助于丰富这些含碳三原子分子的光谱常数信息, 为进一步的实验研究提供理论参考.

    感谢吉林大学高性能计算中心和高性能计算集群Tiger@ IAMP提供计算资源.

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    沈胜强, 张洁珊, 梁刚涛 2015 物理学报 64 134704Google Scholar

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    王甜 2015 硕士学位论文 (大连: 大连理工大学)

    Wang T 2015 M. S. Thesis (Dalian: Dalian University of Technology

  • 图 1  液滴撞击高温壁面的物理模型

    Fig. 1.  Physical model of a droplet hitting a high-temperature wall.

    图 2  径向分布函数比较图

    Fig. 2.  Comparison of radial distribution functions.

    图 3  接触角获得过程 (a) 液滴铺展原子快照; (b) 液滴密度云图; (c) 等值线拟合

    Fig. 3.  Contact angle acquisition process: (a) Droplet spreading atomic snapshot; (b) droplet density contours; (c) contour fitting.

    图 4  调节因子对润湿角的影响 (a) 本文模拟; (b) 对比模拟[24]

    Fig. 4.  Effect of moderator on wetting angle: (a) Simulated in this paper; (b) comparative simulation[24].

    图 5  不同壁面温度下不同时刻的原子快照 (a) 85 K; (b) 150 K; (c) 200 K; (d) 250 K; (e) 300 K

    Fig. 5.  Atomic snapshots with different wall temperatures at different moments: (a) 85 K; (b) 150 K; (c) 200 K; (d) 250 K; (e) 300 K.

    图 6  液滴蒸发原子数目

    Fig. 6.  Number of atoms evaporated by the droplet.

    图 7  液滴的质心变化

    Fig. 7.  Change in the center of mass of a droplet.

    图 8  液滴与不同温度壁面之间的热通量

    Fig. 8.  Heat flux between the droplet and the wall at different temperatures.

    图 9  液滴脱离壁面前不同壁面温度下液滴的密度分布

    Fig. 9.  Density distribution of droplets at different wall temperatures before droplets detach from the wall.

    图 10  液滴脱离壁面前不同壁面温度下的液滴温度分布

    Fig. 10.  Droplet temperature distribution at different wall temperatures before the droplet detached from the wall.

    表 1  Lennard-Jones (12-6)各原子模拟参数

    Table 1.  Lennard-Jones (12-6) atomic simulation parameters.

    ε/eVσrc
    Cu0.520312.2972612
    Ar0.01043.40512
    Cu—Ar0.073562.8511312
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    表 2  物性参数对比

    Table 2.  Comparison of physical property parameters.

    本文模拟 实验测量 误差
    导热系数/(W⋅m–1·K–1) 0.128 0.132 3.03%
    黏度/(10–4 Pa–1·s–1) 2.92 2.8 –4.28%
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    表 3  不同壁面温度下蒸气层厚度、液滴厚度以及液滴平均密度的统计

    Table 3.  Statistics of vapor layer thickness, droplet thickness and average droplet density at different wall temperatures.

    壁面温度/K 蒸气层厚度/Å 液滴厚度/Å 液滴密度/(g⋅cm–3)
    150 0 10 0.95
    200 14 50 1.15
    250 19 35 1.21
    300 23 24 1.29
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    表 4  不同壁面温度下液滴平均温度、上下温差以及温度梯度

    Table 4.  Average droplet temperature, the temperature difference between upper and lower temperatures, and the temperature gradient at different wall temperatures.

    壁面温度/K平均温度/K液滴上下温差/K温度梯度/(K·Å–1)
    15014050.5
    200121330.65
    250107411.17
    30098471.95
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出版历程
  • 收稿日期:  2024-01-06
  • 修回日期:  2024-03-19
  • 上网日期:  2024-03-27
  • 刊出日期:  2024-05-20

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