非厄米物理前沿
传统量子力学所描述的系统通常是独立并且与外界没有相互作用的理想系统, 这就要求哈密顿量为厄米算符以保证系统随时间演化的幺正性以及能谱的完全实数性. 然而在实际工作中, 由于非厄米哈密顿量描述的简便性, 其被技术性的引入描述一些唯象理论. 如 Herman Feshbach提出投影算符理论应用于核物理的研究. 非厄米哈密顿量也可在量子光学中描述耗散过程, 在量子化学中描述化学反应过程等. 非厄米哈密顿量在描述开放系统中衰减机制、有限的特征时间以及退相干等现象时取得了巨大的成功, 但是由于它所带来的复数本征值, 其依然被大家认为是非物理的. 二十世纪九十年代, Bender和 Boettcher发现具有宇称-时间反演 (PT)对称性的非厄米算符依然可以具有完全实数的能谱, 即可观测量为实数. 这一所谓的 “非物理公认”被推翻. 随后很多研究者致力于非厄米系统的研究, 发现了非厄米系统中独有的奇异点、PT 对称相变、几率震荡等诸多新奇物理性质和现象. 基于傍轴近似下麦克斯韦方程与薛定谔方程的类比, 研究者们在光学系统中成功地仿真了非厄米哈密顿量. 非厄米量子力学的基本理论在光学平台上得到了有效的检验. 这些基础性工作极大地促进了非厄米理论与实验的快速发展.
除了静力学上的特殊性质, 非厄米系统还表现出许多在厄米系统中从未出现过的特殊动力学行为, 其中一个显著特征是奇异点动力学. 奇异点是非厄米系统特有的能谱简并结构, 其对应的本征态出现合并, 导致不完备的希尔伯特空间. 狄拉克几率不守恒以及奇异点的存在造就了非厄米系统不同于厄米系统的特殊动力学行为. 奇异点相关的非平衡物理在单体系统中得到了深入的研究, 在多体系统中也有涉及. 非厄米性和相互作用之间的结合必定会产生奇异的量子多体效应, 并且可以极大地改变厄米物理中已经确立的宏观行为.
非厄米物理广泛存在于包括光学、声学、经典波、冷原子、凝聚态体系等物理系统中, 其中具有许多超出厄 米系统范式的新颖物理性质, 因此对非厄米新奇物性的深入理解和精准调控可以为非厄米物理在各类系统中的应用奠定基础. 近十年, 这一领域取得了许多令人瞩目的研究成果, 国内外许多优秀的科研团队做出了卓越的研究成果. 相关研究成果不仅具有重要的学术价值, 同时也从一定程度上引领了物理学的发展以及未来科技进步的方向. 基于此, 本专题特别邀请了活跃在该领域的专家学者, 从不同的物理系统, 多方面的视角去介绍该领域的研究背景、相关重要研究问题以及未来可能的发展方向, 希望本专题可以对感兴趣的读者有所裨益.
除了静力学上的特殊性质, 非厄米系统还表现出许多在厄米系统中从未出现过的特殊动力学行为, 其中一个显著特征是奇异点动力学. 奇异点是非厄米系统特有的能谱简并结构, 其对应的本征态出现合并, 导致不完备的希尔伯特空间. 狄拉克几率不守恒以及奇异点的存在造就了非厄米系统不同于厄米系统的特殊动力学行为. 奇异点相关的非平衡物理在单体系统中得到了深入的研究, 在多体系统中也有涉及. 非厄米性和相互作用之间的结合必定会产生奇异的量子多体效应, 并且可以极大地改变厄米物理中已经确立的宏观行为.
非厄米物理广泛存在于包括光学、声学、经典波、冷原子、凝聚态体系等物理系统中, 其中具有许多超出厄 米系统范式的新颖物理性质, 因此对非厄米新奇物性的深入理解和精准调控可以为非厄米物理在各类系统中的应用奠定基础. 近十年, 这一领域取得了许多令人瞩目的研究成果, 国内外许多优秀的科研团队做出了卓越的研究成果. 相关研究成果不仅具有重要的学术价值, 同时也从一定程度上引领了物理学的发展以及未来科技进步的方向. 基于此, 本专题特别邀请了活跃在该领域的专家学者, 从不同的物理系统, 多方面的视角去介绍该领域的研究背景、相关重要研究问题以及未来可能的发展方向, 希望本专题可以对感兴趣的读者有所裨益.
2022, 71 (13): 130701.
doi: 10.7498/aps.71.20220425
摘要 +
量子精密测量根据量子力学的基本原理, 利用光、原子、磁之间的相互作用对待测物理量进行测量. 随着实验条件和技术的成熟, 如何利用干涉仪进一步提高位相信号这一物理量的测量精度从而打破散粒噪声的限制、突破标准量子极限并逼近海森伯极限成为研究的前沿课题. 本文阐述了利用线性干涉仪(包括原子/光子干涉仪)与非线性干涉仪调用不同阶段的量子资源在测量过程中提高参数评估精度的几种方法, 通过向干涉仪中输入非经典态来实现高精度测量, 如压缩态、双数态、NOON态等, 还介绍了为直接观测量子态而发展出的弱测量及其在非厄米系统中的应用和为消除参数之间精度制衡而提出的多参数测量. 最后, 对几种测量方法进行了分析比较, 并展望了量子精密测量的发展前景.
2022, 71 (13): 130302.
doi: 10.7498/aps.71.20220890
摘要 +
非厄米系统近年来受到了物理学相关领域研究人员的大量关注. 非厄米因素的存在往往会带来许多在厄米系统中不存在的新奇效应. 本文引入一类新的非厄米晶格系统—非厄米镶嵌型二聚化晶格. 在这一模型中, 交替变化的非对称跃迁被等间距地施加在某些相邻格点的跃迁项中. 研究结果表明, 随着非对称跃迁强度的增大, 系统在开边界条件下的能谱会从实数变为复数. 此外, 系统中的非厄米趋肤效应和不同边界条件下的能谱性质会受到镶嵌型调制周期的影响. 当这一调制周期为奇数时, 系统中不存在非厄米趋肤效应, 且其能谱在开放和周期边界条件下是一样的（拓扑边界态除外）; 而当镶嵌型调制周期为偶数时, 系统中存在非厄米趋肤效应, 且其能谱在不同的边界条件下具有完全不同的结构. 本文进一步研究了这类系统中的拓扑零能边界态, 并计算了Berry相位对其进行表征. 本研究揭示了镶嵌型非对称跃迁对系统性质的影响, 拓展了非厄米系统这一领域的相关研究.
2022, 71 (13): 131101.
doi: 10.7498/aps.71.20220842
摘要 +
在非厄米系统参数空间的黎曼曲面上存在简并点, 此时本征值和相应的本征矢量同时合并, 这些非厄米简并点也被称为奇异点. 作为非厄米物理系统的相变临界态, 奇异点会引起诸多违反直觉的现象, 如损耗诱导透明、单向隐身以及非对称的模式转换. 特别有趣的是, 奇异点的本征矢量是自正交的, 并且由于维度的缺失, 特定非厄米系统的奇异点具有固有的手性. 本文基于开口谐振环这种特殊的超构材料谐振子构造了耦合系数符号可以灵活调控的非厄米系统, 并在实验上观测了非厄米系统奇异点的手性翻转现象. 利用耦合系数符号的改变来实现非厄米系统奇异点的手性态调控, 不仅为研究开放系统中的基本非厄米物理开辟了一条新的途径, 而且在设计高效手性模式转换以及手性天线等光子器件方面具有一定的应用价值.
2022, 71 (13): 130303.
doi: 10.7498/aps.70.20220716
摘要 +
近年来, 与环境耦合的非厄米开放系统成为人们研究的热点. 非厄米体系中的奇异点会发生本征值和本征态的聚合, 是区分厄米体系的重要性质之一. 在具有宇称-时间反演对称性的体系中, 奇异点通常伴随着对称性的自发破缺, 存在很多值得探究的新奇物理现象. 以往的研究多关注无相互作用系统中的二阶奇异点, 对具有相互作用的多粒子系统, 及其中可能出现的高阶奇异点讨论较少, 特别是相关的实验工作尚未见报道. 本文研究了具有宇称-时间反演对称性的两量子比特体系, 证明了该体系中存在三阶奇异点, 并且量子比特间的伊辛型相互作用能够诱导体系在三阶奇异点附近出现能量的高阶响应, 可通过测量特定量子态占据数随时间的演化拟合体系本征值的方法来验证. 其次通过探究该体系本征态的性质, 展示了奇异点的态聚合特征, 并提出了利用长时间演化后稳态的密度矩阵验证态聚合的方法. 此外, 还将理论的两量子比特哈密顿量映射到两离子实验系统中, 基于$ {^{171}{\rm{Yb}}}^+$ 囚禁离子系统设计了实现和调控奇异点, 进而验证三阶响应的实验方案. 这一方案具有极高的可行性, 并有望对利用非厄米系统实现精密测量和高灵敏度量子传感器提供新的思路.
2022, 71 (13): 130301.
doi: 10.7498/aps.70.20220511
摘要 +
近期, 满足宇称-时间对称性的非厄米系统的研究取得了令人印象深刻的进展, 如物理系统拓扑性质和奇异点处临界性的观测. 宇称-时间对称的非幺正动力学的一个至关重要的方面就是系统与环境之间的信息流动. 本文利用量子态间的可区分性这一物理量, 统一量化了低维与高维宇称-时间对称的非厄米系统和环境之间的信息流动. 数值计算结果表明, 在宇称-时间对称性保持的相区域可以观测到量子态间可区分性的振荡以及完全的信息恢复. 然而在宇称时间对称性破坏的相区域, 信息处于指数衰减的状态. 奇异点处标志着信息流动的可逆与不可逆的临界性, 量子态间的可区分性表现出幂律衰减的行为. 理解非幺正量子动力学中的这些独特的现象为研究开放量子系统提供了重要视角, 并且有助于其在量子信息中的应用.
2022, 71 (13): 133202.
doi: 10.7498/aps.71.20220456
摘要 +
基于里德伯-电磁感应透明系统实现了具有宇称-时间对称的电磁感应诱导光栅, 并研究了系统中探测光场在到达光栅前形成孤子的过程以及经过光栅时引起的偏折现象. 发现由于里德伯-电磁感应透明系统具有很强的非线性光学效应, 因此只需要很少的输入探测光能量就能形成稳定的光孤子. 此外还发现, 通过改变电磁感应诱导光栅的增益/损耗系数、光栅周期、以及体系的克尔非线性非局域度都可以有效地改变探测光孤子的偏折程度和状态, 实现对弱光孤子偏折的主动操控. 本文的研究结果可为未来利用宇称-时间对称的电磁感应诱导光栅实现全光控制和光信息处理等相关应用提供一定的理论依据.
2022, 71 (17): 174201.
doi: 10.7498/aps.71.20220978
摘要 +
能带理论在光学领域的应用为控制光传输提供了有效手段, 非厄米趋肤效应的发现扩展了传统能带理论的范畴, 能够实现新型光局域和单向传输现象. 然而在光学体系, 如何有效地产生并调控非厄米趋肤效应仍然是重要的研究主题. 本文研究了具有规范势的准一维菱形光晶格中的非厄米趋肤效应, 通过计算本征能谱、环绕数和模式演化特性, 发现规范势能够对趋肤效应强弱进行有效调节. 当规范势大小为π时, 趋肤效应被完全抑制, 而由Aharonov-Bohm笼效应引起的平带局域占主导. 利用间接耦合微环谐振腔阵列, 可同时产生合成光子规范势和非对称耦合, 为研究Aharonov-Bohm笼和趋肤效应的竞争机制提供了可能的实现方案. 本研究结果为利用规范势调控趋肤效应提供理论基础, 在发展片上非磁性单向传播器件也具有潜在的应用前景.
2022, 71 (17): 170306.
doi: 10.7498/aps.71.20221087
摘要 +
非厄米趋肤效应是近几年非厄米物理研究领域中的热点问题, 它揭示了非厄米系统中体态波函数和能谱计算会敏感依赖于边界条件的新奇现象. 人们提出广义布里渊区的概念用以刻画非厄米系统中的体态波函数和能带性质. 基于广义布里渊区计算的非布洛赫拓扑数可以重新构建非厄米拓扑体边对应关系. 然而, 过去关于非厄米趋肤效应的讨论主要针对开放边界条件, 如果采用畴壁边界条件, 广义布里渊区和非布洛赫拓扑数的计算都需要重新考虑. 本文综述了近几年关于畴壁边界条件下非厄米趋肤效应的若干研究工作, 首先从一般的一维非厄米单带模型出发, 推导广义布里渊区方程的一般形式; 然后回顾了非厄米SSH (Su-Schieffer-Heeger)模型中广义布里渊区和非布洛赫拓扑数的计算; 最后在一维光量子行走的系统中, 介绍了实验上非厄米趋肤效应的实现和非厄米拓扑边缘态的探测.
2022, 71 (17): 174501.
doi: 10.7498/aps.71.20220914
摘要 +
近些年来, 非厄米与强关联两种元素开始融合并形成物理学中的一个重要研究领域, 相关理论与实验的进展重塑了人们对于物质的理解. 在该领域中, 研究对象并不局限于非厄米元素对多体系统能谱以及本征态性质的影响, 研究者们更加关注对量子态的操纵. 例外点作为非厄米量子力学区别于厄米量子力学中最显著的特征得到了大家广泛的关注. 除了围绕能谱例外点的非厄米拓扑能带理论以及量子探测等最新进展外, 本文重点阐述以能谱例外点为基础的临界动力学现象及其在量子多体系统中的应用. 当系统处于能谱例外点上时, 属于例外点合并子空间中的任意初始态都将投影到体系的合并态上. 基于量子态演化的方向性, 本文回顾了近年来本课题组在量子自旋系统所发现的外场诱导的动力学磁化、横场Ising模型中的有限温相变、中心-环境系统中的量子铸模以及非厄米强关联系统中的超导态制备等几个代表性工作, 着重讨论了与例外点相关的新的非平衡量子态制备方法以及探测方案.
2022, 71 (17): 170305.
doi: 10.7498/aps.71.20220862
摘要 +
线性响应理论是现代物理实验尤其是量子物态测量实验的理论基础, 其核心是将物理系统的探测信号作为微扰, 利用系统在未受扰动时的关联函数来刻画物理可观测量的响应. 半个多世纪以来, 基于封闭量子系统的线性响应理论在量子物态测量实验上取得了巨大的成功. 随着超冷原子实验在光场与系统相互作用精确操控方面的快速进展, 近年来高精度的冷原子实验已经具备研究耗散量子多体系统的条件, 新奇的物理现象在实验中层出不穷, 这使得国内外研究者对量子开放系统及其非厄米物理的研究与日俱增. 基于此, 我们发展了一个量子开放系统的线性响应理论—非厄米线性响应理论. 该理论将耗散带来的非厄米效应与量子噪声作为外部探测输入来探测量子系统的性质, 并将实验可观测量的含时演化与系统未受扰动状态时的关联函数及其谱函数联系了起来, 提供了区分正常物态和奇异物态的一种新手段, 所得到的结果与最近冷原子系统实验的结果高度吻合. 本文介绍了非厄米线性响应理论, 并讨论该理论在量子多体系统以及具有时间反演对称性的量子系统中的应用.
2022, 71 (17): 177302.
doi: 10.7498/aps.71.20220796
摘要 +
理论上分析了受自旋指标调控并施以增益和损耗复势能的一维非厄米自旋轨道耦合Su-Schrieffer-Heeger (SSH)模型的拓扑性质和能谱特性. 发现虚势能导致体系的拓扑非平庸区出现能谱虚化, 而在拓扑平庸区发生${\cal {PT}}$ 相变. 此外, 虚势能和自旋轨道耦合共同作用使得拓扑平庸区中发生拓扑相变, 并且拓扑非平庸区变宽. 能谱结果显示, 虚势能和自旋轨道耦合对于体系的零能态有明显的调控作用, 主要在于出现了4种局域性、数目均不同的零能态. 这说明虚势能和自旋轨道耦合对体系的能带结构的特殊调节效果. 本文有助于理解${\cal {PT}}$ 对称非厄米系统的拓扑相变行为.
2022, 71 (17): 171101.
doi: 10.7498/aps.71.20221323
摘要 +
在标准量子力学中, 描述物理系统的哈密顿量一般是厄米的,以保证系统具有实能谱及系统演化的幺正性. 近些年来, 研究发现具有宇称-时间(parity-time, ${\cal {PT}} $ )对称特性的非厄米哈密顿量也具有实能谱, 并且在${\cal {PT}} $ 对称相和${\cal {PT}} $ 对称破缺相之间存在一个新奇的非厄米奇异点, 这是厄米系统所不具有的. 最近, 人们在各种各样的物理系统中实现了${\cal {PT}} $ 对称和${\cal {PT}} $ 反对称的非厄米哈密顿量, 并演示了新奇的量子现象, 这不仅加深了对基本量子物理规律的理解, 也促进了应用技术的突破. 本综述将介绍${\cal {PT}} $ 对称和${\cal {PT}} $ 反对称的基本物理原理, 总结在光学系统和原子系统中实现${\cal {PT}} $ 对称和${\cal {PT}} $ 反对称的方案, 并回顾利用${\cal {PT}} $ 对称系统非厄米奇异点进行精密传感的研究.
2022, 71 (24): 247802.
doi: 10.7498/aps.71.20221706
摘要 +
电磁超表面是一类由单层或多层亚波长人工微结构组成的平面电磁材料, 可以在亚波长尺度下实现对电磁波偏振、振幅和相位的有效调控. 然而, 将电磁波限制在深亚波长尺度的代价通常是大的损耗, 如辐射损耗、欧姆损耗. 有趣的是, 非厄米物理提供了一种将损耗这一不利因素转变为超表面设计中一个新自由度的新方法, 为扩展超表面功能提供了新方向. 近些年, 非厄米电磁超表面上的一些非常规物理效应引起了研究人员的广泛关注. 本文从完美吸收、奇异点与表面波三个方面对非厄米电磁超表面研究进行了综述, 并对该领域面临的挑战和发展前景进行了展望.
