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广义BVP电路系统的振荡行为及其非光滑分岔机理

李绍龙 张正娣 吴天一 毕勤胜

广义BVP电路系统的振荡行为及其非光滑分岔机理

李绍龙, 张正娣, 吴天一, 毕勤胜
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  • 探讨了具有分段线性特性的广义BVP电路系统随参数变化的复杂动力学演化过程. 其非光滑分界面将相空间划分成不同的区域, 分析了各区域中平衡点的稳定性, 得到其相应的简单分岔和Hopf分岔的临界条件. 给出了不同分界面处广义Jacobian矩阵特征值随辅助参数变化的分布情况, 讨论了分界面处系统可能存在的分岔行为, 指出当广义特征值穿越虚轴时可能引起Hopf分岔, 导致系统由周期振荡转变为概周期振荡, 而当出现零特征值时则导致系统的振荡在不同平衡点之间转换. 针对系统的两种典型振荡行为, 结合数值模拟验证了理论分析的结果.
      通信作者: 毕勤胜, qbi@ujs.edu.cn
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10972091,20976075)和江苏大学高级人才基金(批准号:09JDG011)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2011-07-12
  • 修回日期:  2011-08-05
  • 刊出日期:  2012-03-05

广义BVP电路系统的振荡行为及其非光滑分岔机理

  • 1. 江苏大学理学院, 镇江 212013;
  • 2. 镇江船艇学院基础部, 镇江 212013
  • 通信作者: 毕勤胜, qbi@ujs.edu.cn
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10972091,20976075)和江苏大学高级人才基金(批准号:09JDG011)资助的课题.

摘要: 探讨了具有分段线性特性的广义BVP电路系统随参数变化的复杂动力学演化过程. 其非光滑分界面将相空间划分成不同的区域, 分析了各区域中平衡点的稳定性, 得到其相应的简单分岔和Hopf分岔的临界条件. 给出了不同分界面处广义Jacobian矩阵特征值随辅助参数变化的分布情况, 讨论了分界面处系统可能存在的分岔行为, 指出当广义特征值穿越虚轴时可能引起Hopf分岔, 导致系统由周期振荡转变为概周期振荡, 而当出现零特征值时则导致系统的振荡在不同平衡点之间转换. 针对系统的两种典型振荡行为, 结合数值模拟验证了理论分析的结果.

English Abstract

参考文献 (27)

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