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三维超混沌映射拓扑马蹄寻找算法及应用

李清都 唐宋

三维超混沌映射拓扑马蹄寻找算法及应用

李清都, 唐宋
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  • 拓扑马蹄理论是严格研究混沌的重要理论,然而却很少用在超混沌的研究中. 主要原因是超混沌系统不仅相空间维数比普通混沌高,而且存在的拉伸方向数也较多, 导致拓扑马蹄的寻找难度很大.为此,本文针对三维超混沌映射,提出一种实用的拓扑马蹄寻找算法. 超混沌系统通常有较大的负Lyapunov指数,其吸引子会靠向某一曲面.基于这种特性, 本文首先沿着系统收缩方向进行降维,得出二维平面投影系统;接着在新系统中搜索二维拉伸的投影马蹄; 最后利用投影马蹄升维构造出原三维系统拓扑马蹄.为了验证算法的有效性, 本文以经典Lorenz超混沌系统和著名Saito超混沌电路为例,利用数值计算, 在它们的Poincare映射中找出了具有二维拉伸的三维拓扑马蹄.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 10972082, 61104150)、 重庆市科委基金(批准号: cstcjjA40044) 和重庆邮电大学博士启动金(批准号: A2009-12)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-07-15
  • 修回日期:  2012-08-21
  • 刊出日期:  2013-01-05

三维超混沌映射拓扑马蹄寻找算法及应用

  • 1. 重庆邮电大学工业物联网与网络化控制教育部重点实验室, 重庆 400065;
  • 2. 重庆邮电大学非线性系统研究所, 重庆 400065
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 10972082, 61104150)、 重庆市科委基金(批准号: cstcjjA40044) 和重庆邮电大学博士启动金(批准号: A2009-12)资助的课题.

摘要: 拓扑马蹄理论是严格研究混沌的重要理论,然而却很少用在超混沌的研究中. 主要原因是超混沌系统不仅相空间维数比普通混沌高,而且存在的拉伸方向数也较多, 导致拓扑马蹄的寻找难度很大.为此,本文针对三维超混沌映射,提出一种实用的拓扑马蹄寻找算法. 超混沌系统通常有较大的负Lyapunov指数,其吸引子会靠向某一曲面.基于这种特性, 本文首先沿着系统收缩方向进行降维,得出二维平面投影系统;接着在新系统中搜索二维拉伸的投影马蹄; 最后利用投影马蹄升维构造出原三维系统拓扑马蹄.为了验证算法的有效性, 本文以经典Lorenz超混沌系统和著名Saito超混沌电路为例,利用数值计算, 在它们的Poincare映射中找出了具有二维拉伸的三维拓扑马蹄.

English Abstract

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