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周期参数扰动的T混沌系统同宿轨道分析

惠小健 王震 孙卫

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周期参数扰动的T混沌系统同宿轨道分析

惠小健, 王震, 孙卫

Homoclinic orbits analysis of T chaotic system with periodic parametric perturbation

Xi Xiao-Jian, Wang Zhen, Sun Wei
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  • 针对一类周期参数扰动的T混沌系统, 通过变换将系统转化为具有广义Hamilton结构的周期参数扰动的慢变系统, 运用Melnikov方法对系统的同宿轨道进行了分析计算, 并给出了系统的同宿轨道参数分支条件. 同时, 通过数值实验, 对周期参数扰动控制策略及同宿轨道进行了仿真, 验证了文中理论分析的正确性.
    Using Melnikov method we have analysed and calculated the homoclinic orbits of a slowly varying oscillator, derived from the T chaotic system with generalized Hamiltonian structure under periodic parametric perturbation. Also the parameter bifurcation conditions of homoclinic orbits are obtained. The simulation results demonstrate the feasibility of periodic parametric perturbation control technology, and the correctness of the discussion in this paper.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 10971164);陕西省自然科学基础研究基金(批准号: 2011EJ001);陕西省教育厅科研计划项目(批准号: 12JK1077, 12JK1073)和西京学院科研基金项目(批准号: XJ120107, XJ120108, XJ120232)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10971164), the Natural Science Foundation of Shaanxi Province, China (Grant No. 2011EJ001), the Scientific Research Program Funded by Shaanxi Provincial Education Department, China (Grant Nos. 12JK1077, 12JK1073), and the Scientific Research Foundation of Xijing University, China (Grant Nos. XJ120107, XJ120108, XJ120232).
    [1]

    Živković T, Rypdal K 2008 Phys. Rev. E 77 037401

    [2]

    Lv J H, Chen G R 2006 International Journal of bifurcation and chaos 16 775

    [3]

    Wang Z, Sun W, Wei Z C 2012 Advanced Materials Research 486 204

    [4]

    Wang Z 2011 Control Theory & Applications 28 1036 (in Chinese) [王震 2011 控制理论与应用 28 1036]

    [5]

    Ling B W K, Iu H H C, Lam H K 2008 Control of Chaos in Nonlinear Circuits and Systems (Singapore: World Sciectific Publishing Co. Pte. Ltd) p35

    [6]

    Wang Z, Li Y X, Xi X J, Lv L 2011 Acta Phys. Sin. 60 010513 (in Chinese) [王震, 李永新, 惠小健, 吕雷 2011 物理学报 60 010513]

    [7]

    Wang Z, Wu Y T, Li Y X, Zou Y J 2009 Proceedings of the 4th International Conference on Computer Science and Education Nanning, China, July 25-28, 2009, p441

    [8]

    Fang Y Y, Xu Z Y, Cai C H 2001 Journal of Wuxi University of light industry 20 624 (in Chinese) [方燕燕, 徐振源, 蔡朝洪 2001 无锡轻工大学学报 20 624]

    [9]

    Wei Z C, Yang Q G 2009 Computers & Mathematics with Applications 58 1979

    [10]

    Wu Z M, Xie J Y, Fang Y Y, Xu Z Y 2007 Chaos Solitons & Fractals 32 104

    [11]

    Min F H, Xu W B, Xu Z Y 2002 Acta Phys. Sin. 51 1690 (in Chinese) [闵富红, 须文波, 徐振源 2002 物理学报 51 1690]

    [12]

    Yang X L, Xu W, Sun Z K 2006 Acta Phys. Sin. 55 1678 (in Chinese) [杨晓丽, 徐伟, 孙中奎 2006 物理学报 55 1678]

    [13]

    Sprott J C 1994 Phys. Rev. E 50 647

    [14]

    Yang Q G, Chen G R 2008 International Journal of Bifurcation and chaos 18 1393

    [15]

    Wang Z 2010 Nonlinear Dynamics 60 369

    [16]

    Tigan G H 2005 Scientific Bulletin of the politehnica University of Timisoara 50 61

    [17]

    Mirus K A, Sprott J C 1999 Phys. Rev. E 59 5313

    [18]

    Mirus K A, Sprott J C 1999 Phys. Lett. A 254 275

    [19]

    Li J B, Zhao X H, Liu Z R 2007 Theory of generalized Hamilton system and its applications (Beijing: Science Press) p140 (in Chinese) [李继彬, 赵晓华, 刘正荣 2007 广义哈密顿系统理论及其应用 (北京: 科学出版社) 第140页]

    [20]

    Wiggins S, Holmes P 1987 SIAM Journal on mathematical Analysis 18 612

    [21]

    Liu Z R 2004 Perturbation criteria for chaos (Shanghai: Shanghai scientific and technological education publishing house) p74 (in Chinese) [刘曾荣 2004 混沌的微扰判据 (上海: 上海科技教育出版社) 第74页]

  • [1]

    Živković T, Rypdal K 2008 Phys. Rev. E 77 037401

    [2]

    Lv J H, Chen G R 2006 International Journal of bifurcation and chaos 16 775

    [3]

    Wang Z, Sun W, Wei Z C 2012 Advanced Materials Research 486 204

    [4]

    Wang Z 2011 Control Theory & Applications 28 1036 (in Chinese) [王震 2011 控制理论与应用 28 1036]

    [5]

    Ling B W K, Iu H H C, Lam H K 2008 Control of Chaos in Nonlinear Circuits and Systems (Singapore: World Sciectific Publishing Co. Pte. Ltd) p35

    [6]

    Wang Z, Li Y X, Xi X J, Lv L 2011 Acta Phys. Sin. 60 010513 (in Chinese) [王震, 李永新, 惠小健, 吕雷 2011 物理学报 60 010513]

    [7]

    Wang Z, Wu Y T, Li Y X, Zou Y J 2009 Proceedings of the 4th International Conference on Computer Science and Education Nanning, China, July 25-28, 2009, p441

    [8]

    Fang Y Y, Xu Z Y, Cai C H 2001 Journal of Wuxi University of light industry 20 624 (in Chinese) [方燕燕, 徐振源, 蔡朝洪 2001 无锡轻工大学学报 20 624]

    [9]

    Wei Z C, Yang Q G 2009 Computers & Mathematics with Applications 58 1979

    [10]

    Wu Z M, Xie J Y, Fang Y Y, Xu Z Y 2007 Chaos Solitons & Fractals 32 104

    [11]

    Min F H, Xu W B, Xu Z Y 2002 Acta Phys. Sin. 51 1690 (in Chinese) [闵富红, 须文波, 徐振源 2002 物理学报 51 1690]

    [12]

    Yang X L, Xu W, Sun Z K 2006 Acta Phys. Sin. 55 1678 (in Chinese) [杨晓丽, 徐伟, 孙中奎 2006 物理学报 55 1678]

    [13]

    Sprott J C 1994 Phys. Rev. E 50 647

    [14]

    Yang Q G, Chen G R 2008 International Journal of Bifurcation and chaos 18 1393

    [15]

    Wang Z 2010 Nonlinear Dynamics 60 369

    [16]

    Tigan G H 2005 Scientific Bulletin of the politehnica University of Timisoara 50 61

    [17]

    Mirus K A, Sprott J C 1999 Phys. Rev. E 59 5313

    [18]

    Mirus K A, Sprott J C 1999 Phys. Lett. A 254 275

    [19]

    Li J B, Zhao X H, Liu Z R 2007 Theory of generalized Hamilton system and its applications (Beijing: Science Press) p140 (in Chinese) [李继彬, 赵晓华, 刘正荣 2007 广义哈密顿系统理论及其应用 (北京: 科学出版社) 第140页]

    [20]

    Wiggins S, Holmes P 1987 SIAM Journal on mathematical Analysis 18 612

    [21]

    Liu Z R 2004 Perturbation criteria for chaos (Shanghai: Shanghai scientific and technological education publishing house) p74 (in Chinese) [刘曾荣 2004 混沌的微扰判据 (上海: 上海科技教育出版社) 第74页]

  • [1] 王勇, 梅凤翔, 肖静, 郭永新. 一类可用Hamilton-Jacobi方法求解的非保守Hamilton系统. 物理学报, 2017, 66(5): 054501. doi: 10.7498/aps.66.054501
    [2] 刘爽, 田松涛, 王振臣, 李建雄. 基于Coulomb摩擦效应的一类非线性相对转动系统的混沌研究. 物理学报, 2015, 64(6): 064501. doi: 10.7498/aps.64.064501
    [3] 徐瑞莉, 方建会, 张斌. 离散差分序列变质量Hamilton系统的Lie对称性与Noether守恒量. 物理学报, 2013, 62(15): 154501. doi: 10.7498/aps.62.154501
    [4] 侯东晓, 赵红旭, 刘彬. 一类含Mathieu-Duffing振子的相对转动系统的分岔和混沌. 物理学报, 2013, 62(23): 234501. doi: 10.7498/aps.62.234501
    [5] 狄根虎, 许勇, 徐伟, 顾仁财. 一类复杂流行病学模型的混沌研究. 物理学报, 2011, 60(2): 020504. doi: 10.7498/aps.60.020504
    [6] 丁光涛. 构造准正则变换的方法. 物理学报, 2011, 60(4): 044502. doi: 10.7498/aps.60.044502
    [7] 江波, 韩修静, 毕勤胜. 一类非线性色散Boussinesq方程的隐式孤立波解. 物理学报, 2010, 59(12): 8343-8347. doi: 10.7498/aps.59.8343
    [8] 罗诗裕, 邵明珠, 罗晓华. 晶体摆动场辐射系统的全局分叉与混沌行为. 物理学报, 2010, 59(4): 2685-2690. doi: 10.7498/aps.59.2685
    [9] 丁光涛. Hamilton系统Noether理论的新型逆问题. 物理学报, 2010, 59(3): 1423-1427. doi: 10.7498/aps.59.1423
    [10] 王炜, 张琪昌, 王雪娇. 待定固有频率法在分析系统混沌临界值问题中的应用. 物理学报, 2009, 58(8): 5162-5168. doi: 10.7498/aps.58.5162
    [11] 张琪昌, 王 炜, 何学军. 研究强非线性振动系统同宿分岔问题的规范形方法. 物理学报, 2008, 57(9): 5384-5389. doi: 10.7498/aps.57.5384
    [12] 何 光, 梅凤翔. 三质点Toda晶格微分方程的积分. 物理学报, 2008, 57(1): 18-20. doi: 10.7498/aps.57.18
    [13] 雷佑铭, 徐 伟. 一类约瑟夫森结混沌系统的谐和共振控制. 物理学报, 2008, 57(6): 3342-3352. doi: 10.7498/aps.57.3342
    [14] 时培明, 刘 彬, 侯东晓. 一类相对转动非线性动力系统的混沌运动. 物理学报, 2008, 57(3): 1321-1328. doi: 10.7498/aps.57.1321
    [15] 方建会, 丁 宁, 王 鹏. Hamilton系统Mei对称性的一种新守恒量. 物理学报, 2007, 56(6): 3039-3042. doi: 10.7498/aps.56.3039
    [16] 方建会, 彭 勇, 廖永潘. 关于Lagrange系统和Hamilton系统的Mei对称性. 物理学报, 2005, 54(2): 496-499. doi: 10.7498/aps.54.496
    [17] 张 毅. 非保守力和非完整约束对Hamilton系统Lie对称性的影响. 物理学报, 2003, 52(6): 1326-1331. doi: 10.7498/aps.52.1326
    [18] 罗绍凯. Hamilton系统的Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性. 物理学报, 2003, 52(12): 2941-2944. doi: 10.7498/aps.52.2941
    [19] 闵富红, 须文波, 徐振源. 用多凹槽滤波器控制混沌系统. 物理学报, 2002, 51(8): 1690-1695. doi: 10.7498/aps.51.1690
    [20] 蔡朝洪, 徐振源, 须文波. 利用凹槽滤波引导混沌系统到周期解. 物理学报, 2001, 50(10): 1846-1850. doi: 10.7498/aps.50.1846
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-11-02
  • 修回日期:  2013-03-13
  • 刊出日期:  2013-07-05

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