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基于机器学习的非线性局部Lyapunov向量集合预报订正

康俊锋 冯松江 邹倩 李艳杰 丁瑞强 钟权加

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基于机器学习的非线性局部Lyapunov向量集合预报订正

康俊锋, 冯松江, 邹倩, 李艳杰, 丁瑞强, 钟权加

Machine learning based method of correcting nonlinear local Lyapunov vectors ensemble forecasting

Kang Jun-Feng, Feng Song-Jiang, Zou Qian, Li Yan-Jie, Ding Rui-Qiang, Zhong Quan-Jia
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  • 基于Lorenz96模型初步探讨了机器学习算法提高非线性局部Lyapunov向量(NLLV)集合预报效果的可行性和有效性. 结果表明: 基于岭回归算法和NLLV集合预报结果建立的机器学习模型(Ens-ML)能够有效提高整体预报技巧, 而且优于集合平均预报(EnsAve)、控制预报(Ctrl)以及基于Ctrl结果建立的机器学习模型(Ctrl-ML). 同时, 还发现Ens-ML的预报技巧改进程度依赖于集合成员的数量, 即增加集合成员数有助于提高Ens-ML模型的整体预报准确率. 通过对比个例预报表现得到, 随着预报时间延长, Ens-ML, Ctrl-ML和EnsAve的个例预报误差逐渐小于Ctrl. 进一步分析Ens-ML, Ctrl-ML和EnsAve预报的吸引子, 发现它们的概率分布的值域收缩、峰度增大并向平均值靠拢, 尤其Ens-ML的表现更为明显.
    In this study, the feasibility and effectiveness of machine learning algorithm to improve ensemble forecasts using nonlinear local Lyapunov vectors (NLLVs) are explored preliminarily based on the Lorenz96 model. The results show that the machine learning model (Ens-ML) based on the ridge regression algorithm and the results of NLLV ensemble forecasting can effectively improve the overall forecasting skill. The Ens-ML outperforms the ensemble-averaged forecasting (EnsAve) and control forecasts (Ctrl) as well as the machine learning model based on Ctrl results (Ctrl-ML). It is also found that the improvement of forecasting skill depends on the total number of ensemble members used in the Ens-ML model, i.e. the increase of the number of ensemble members is conducive to the improvement of forecasting skill and to the decrease of overfitting in the early stage. By comparing the performances among different experimental cases, we find that the experimental forecasting errors of Ens-ML, Ctrl-ML and EnsAve are gradually smaller than that of Ctrl as the forecasting time increases. The attractors forecasted by Ens-ML, Ctrl-ML and EnsAve are also analyzed. Their attractor probability distributions show a contraction of the value domain, an increase in kurtosis and a convergence to the mean, especially for Ens-ML.
      通信作者: 钟权加, zqj@lasg.iap.ac.cn
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 42105059, 41975070)、上海台风研究基金(批准号: TFJJ202108)和江西省03专项及5G项目(批准号: 20204ABC03A04)资助的课题.
      Corresponding author: Zhong Quan-Jia, zqj@lasg.iap.ac.cn
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 42105059, 41975070), the Shanghai Typhoon Research Foundation (Grant No. TFJJ202108), and the Jiangxi 03 and 5G project, China (Grant No. 20204ABC03A04).
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  • 图 1  NLLVs扰动生成示意图[15]

    Fig. 1.  Schematic diagram of the generation of NLLVs[15] .

    图 2  各集合成员间的相关系数矩阵

    Fig. 2.  Correlation coefficient matrix of ensemble members.

    图 3  机器学习模型构建流程图

    Fig. 3.  Process of machine learning.

    图 4  不同预报方法下Lorenz96模型的X变量时间序列 (a) Ctrl; (b) EnsAve; (c) Ctrl-ML; (d) Ens-ML(黑线为真值的时间序列)

    Fig. 4.  The time series of X variable of Lorenz96 model for different forecast methods: (a) Ctrl; (b) EnsAve; (c) Ctrl-ML; (d) Ens-ML. Black line represents time series of true values.

    图 5  不同预报方法得到的平均RMSE (a)和平均PAC (b)随时间步长的变化

    Fig. 5.  The average RMSE (a) and average PAC (b) for different forecast methods.

    图 6  EnsAve, Ens-ML, Ctrl-ML相对于Ctrl预报的改进程度

    Fig. 6.  The improvement of the EnsAve, Ens-ML and Ctrl-ML compared to Ctrl.

    图 7  不同预报方法的误差概率分布

    Fig. 7.  The probability distribution of forecast errors for different methods.

    图 8  Ens-ML模型的R² 随集合成员数的变化

    Fig. 8.  Changes of the R² with the number of ensemble member used in the Ens-ML model.

    图 9  试验个例在不同时刻的EnsAve, Ctrl-ML和Ens-ML与Ctrl的预报误差 (a)—(c) 0 tus; (d)—(f) 10 tus; (g)—(i) 20 tus; (j)—(l) 30 tus; (m)—(o) 40 tus

    Fig. 9.  Scatterplot of forecast error at different leading times between the EnsAve, Ctrl-ML, Ens-ML and the Ctrl, respectively: (a)–(c) 0 tus; (d)–(f) 10 tus; (g)–(i) 20 tus; (j)–(l) 30 tus; (m)–(o) 40 tus .

    图 10  不同预报方法中X变量状态的概率分布随时间的变化

    Fig. 10.  Probability distributions of X variables for different leading times.

    图 11  不同预报方法的结果与真实状态的对比分布

    Fig. 11.  Scatterplot of the forecast value.

    表 1  不同预报方法的预报结果比较

    Table 1.  Evaluation of forecast results in different forecasting methods.

    评价方法
    CtrlEnsAveCtrl-MLEns-ML
    R²0.770.820.780.83
    MAE0.900.860.970.85
    MSE3.052.402.882.31
    RMSE1.751.551.701.52
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-12-07
  • 修回日期:  2021-12-30
  • 上网日期:  2022-01-26
  • 刊出日期:  2022-04-20

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